八年級(jí)數(shù)學(xué)（華教版）上冊(cè)課件-【12.5 因式分解】

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.5因式分解復(fù)習(xí)舊知運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：（1）m(a+b+c)=（2）(a+b)(a-b)=（3）(a+b)2=ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2試一試觀察上面三個(gè)等式，填空：（1）ma+mb+mc=()()（2）a2-b2=()()（3）a2+2ab+b2=()2ma+b+ca+ba-ba+b（1）m(a+b+c)=（2）(a+b)(a-b)=（3）(a+b)2=ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2（1）ma+mb+mc=()()（2）a2-b2=()()（3）a2+2ab+b2=()2ma+b+ca-ba+ba+b這兩組等式，有什么聯(lián)系和區(qū)別？整式乘法運(yùn)算把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式（1）ma+mb+mc=()()（2）a2-b2=()()（3）a2+2ab+b2=()2ma+b+ca-ba+ba+b把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式稱為多項(xiàng)式的因式分解mmm提公因式法公式法公因式做一做把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）3a+3b=_________________；（2）5x-5y+5z=_______________；（3）x2-4y2=______________；（4）m2+6mn+9n2=_______________.333(a+b)5555(x-y+z)提公因式法公式法(x+2y)(x-2y)(m+3n)2把下列多項(xiàng)式分解因式：例1（1）-5a2+25a（2）3a2-9ab（1）-5a2+25a=-5a(a-5)（2）3a2-9ab=3a(a-3b)-5a3a提公因式法找公因式時(shí)應(yīng)分三步:(1)找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);(2)找相同的字母;(3)找相同字母的最低指數(shù)次冪.把下列多項(xiàng)式分解因式：例1（3）25x2-16y2（4）x2+4xy+4y2（3）25x2-16y2（4）x2+4xy+4y2=(5x)2-(4y)2=(x+2y)2公式法=(5x+4y)(5x-4y)=x2+2·x·2y+(2y)2把下列多項(xiàng)式分解因式：例2（1）

4x3y-4x2y2+xy3（2）3x3-12xy2（1）

4x3y-4x2y2+xy3（2）3x3-12xy2=xy(4x2-4xy+y2)=xy(2x-y)2=3x(x2-4y2)=3x(x+2y)(x-2y)xy公式法3x公式法補(bǔ)充例題把2ac(b+2c)-(b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c)－(b+2c)=(b+2c)(2ac-1)公因式公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式．把12a4b3+16a2b3c2分解因式．提公因式后，另一個(gè)因式：①項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；②不再含有公因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3

·4c2=4a2b3(3a2+4c2)公因式：4a2b3補(bǔ)充例題隨堂練習(xí)1.判斷下列因式分解是否正確，并說明理由.如果不正確，請(qǐng)寫出正確答案.（1）4a2-4a+1=4a(a-1)+1（2）x2-4y2=(x+4y)(x-4y)×4a2-4a+1=(2a)2-2·2a·1+12=(2a-1)2×x2-4y2=(x+2y)(x-2y)2.把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）a2+a（2）4ab-2a2b（3）9m2-n2=a(a+1)=2ab(2-a)=(3m)2-n2=(3m+n)(3m-n)（4）2am2-8a（5）2a2+4ab+2b2=2a(m2-4)=2(a2+2ab+b2)=2(a+b)22.把下列多項(xiàng)式分解因式：=2a(m+2)(m-2)課堂小結(jié)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式稱為多項(xiàng)式的因式分解提公因式法公式法（1）ma+mb+mc=()