實(shí)驗(yàn)二數(shù)字圖像變換

實(shí)驗(yàn)二數(shù)字圖像變換了解圖像的各種變換方法運(yùn)用matlab實(shí)現(xiàn)各種變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)原理圖像變換是將圖像從空間變換到變換域，變換的目的是簡(jiǎn)化圖像的分析與處理。圖像變換在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、圖像壓縮和圖像特征提取等方面有著十分重要的應(yīng)用，它是許多圖像處理和分析技術(shù)的基礎(chǔ)。圖像變換：傅立葉變換、離散余弦變換、沃爾什變換1、傅立葉變換二維離散傅立葉變換傅立葉頻率譜相位譜能量譜傅立葉變換的性質(zhì)可分離性平移性質(zhì)周期性和共軛對(duì)稱性旋轉(zhuǎn)特性分配律尺度變換平均值卷積定理離散傅立葉變換計(jì)算機(jī)處理傅立葉變換用離散傅立葉變換。輸入/輸出數(shù)據(jù)均為離散，便于計(jì)算機(jī)處理。使用離散傅立葉變換，可以使用一種快速算法（FFT）。MATLAB提供的函數(shù)：FFT、FFT2、FFTn2、離散余弦變換傅立葉變換存在一個(gè)問(wèn)題，它的參數(shù)均為復(fù)數(shù)，數(shù)據(jù)描述上相當(dāng)于實(shí)數(shù)的兩倍，數(shù)據(jù)的計(jì)算量比較大。離散余弦變換較好的解決了這個(gè)問(wèn)題。3、沃爾什變換由于傅里葉變換和余弦變換的變換核由正弦、余弦函數(shù)組成，運(yùn)算速度受影響。在特定問(wèn)題中，往往引進(jìn)不同的變換方法，以求運(yùn)算簡(jiǎn)單且變換核矩陣產(chǎn)生方便。沃爾什變換中的變換矩陣簡(jiǎn)單（只有1和－1），占用存儲(chǔ)空間少，產(chǎn)生容易，有快速算法，在需要實(shí)時(shí)處理大量數(shù)據(jù)的圖像處理問(wèn)題中，應(yīng)用廣泛。沃爾什變換式正變換變換核反變換變換核三、實(shí)驗(yàn)用函數(shù)二維離散傅立葉變換函數(shù)：fft2(),ifft2()格式：F=fft2(f)二維余弦變換函數(shù)：dct2(),idct2()格式：J=dct2(I)圖像分塊處理函數(shù)：blkproc()調(diào)用格式：B=blkproc(A,[mn],fun,parameter1,parameter2,...)B=blkproc(A,[mn],[mbordernborder],fun,...)B=blkproc(A,'indexed',...)參數(shù)說(shuō)明：

[mn]：圖像以m*n為分塊單位，對(duì)圖像進(jìn)行處理（如8*8）Fun：應(yīng)用此函數(shù)對(duì)分別對(duì)每個(gè)m*n分塊的像素進(jìn)行處理

parameter1,parameter2：要傳給fun函數(shù)的參數(shù)mbordernborder：對(duì)每個(gè)m*n塊，上下進(jìn)行mborder個(gè)單位的擴(kuò)充，左右進(jìn)行nborder個(gè)單位的擴(kuò)充，擴(kuò)充的像素值為0，fun函數(shù)對(duì)整個(gè)擴(kuò)充后的分塊進(jìn)行處理。這里：fun='P1*x*P2',fun的參數(shù)P1,P2,將T,T'傳遞給fun的參數(shù)，即：P1=T,P2=T'.1、有一矩形函數(shù)f(m,n),矩形區(qū)域?yàn)?，其余為0，對(duì)該矩形作傅立葉變換。clear;N=100;f=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;subplot(2,1,1)imshow(f)subplot(2,1,2)F=fft2(f);imshow(log(abs(F)))四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

從上幅圖像中可以看到，直流成分主要集中在右上角，分辨率比較低。通過(guò)fftshift函數(shù)提供補(bǔ)零和直流成分顯示區(qū)域調(diào)整后得到調(diào)整以后的結(jié)果如上圖所示。N=100;f=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;subplot(2,1,1)imshow(f)F=fft2(f,256,256);F2=fftshift(F);subplot(2,1,2)imshow(log(abs(F2)));fftshift函數(shù)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)零操作和改變圖象顯示象限

一種是基于圖像離散余弦變換的算法,這是通過(guò)MATLAB工具箱提供的dct2函數(shù)和idct2函數(shù)實(shí)現(xiàn)的；另一種是DCT變換矩