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等腰三角形性質(zhì)人民教育出版社數(shù)學(xué)八年級(jí)上哈爾濱市阿城區(qū)料甸鎮(zhèn)中學(xué)羅寶國(guó)有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB頂角底角底角概念思考1：實(shí)踐觀察,三角形ABC中，若AB=AC,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)知識(shí)歸納

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合性質(zhì)2可分解成下面三個(gè)方面來(lái)理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應(yīng)用格式：∵AB＝AC∠1＝∠2（已知）∴BD＝DCAD⊥BC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACBD＝DC（已知）∴AD⊥BC∠1＝∠2

（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：∵AB＝ACAD⊥BC（已知）∴BD＝DC∠1＝∠2

（等腰三角形

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