由平行線截得的比例線段

2023/10/2由平行線截得的比例線段2023/10/2平行線等分線段定理復(fù)習(xí)推論1推論2平行線等分線段定理的應(yīng)用把線段n等分證明同一直線上的線段相等推論1推論2平行線等分線段定理的應(yīng)用2023/10/2如何不通過(guò)測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一條長(zhǎng)5厘米的細(xì)線分成兩部分，使這兩部分之比是2:3？ABC2023/10/2平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等一組平行線中相鄰兩條平行線間距離不相等，結(jié)論如何？2023/10/2三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？？？？？猜想：你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？ABCDEFl1l2l3ll

2023/10/2ABCDEFl1l2l3設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3則：這時(shí)你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行線等分線段定理分別過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3作直線a1，a2，a3平行于l1，與l

的交點(diǎn)分別為Q1，Q2，Q3.ll

2023/10/2除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？ABCDEFl1l2l3ll

我們已經(jīng)得到：若則2023/10/2？反比合比合比反比合比2023/10/2平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2023/10/2l2l3l1l3ll

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

2023/10/2平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！2023/10/2例如圖，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，

BC=8.求BF和CF的長(zhǎng).FACB分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE2023/10/2例如圖，△ABC中，DE//BC，EF//CD.

求證:AD是AB和AF的比例中項(xiàng).FEBACD分析:

分別在△ABC及△ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明∴AD2=AB

AF，即AD是AB和AF的比例中項(xiàng)2023/10/2如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周?chē)鶠樗嘀钡?，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長(zhǎng)a米，EB長(zhǎng)b米，DF長(zhǎng)c米.求CF.ABCDabc？EF2023/10/2用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.FEBACD已知:如圖，DE//BC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、EDE//BCEF//ABDE=BF2023/10/2如圖，直線l1，l2被三個(gè)平行平面，

，

所截，直線l1與它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，直線l2分別為D，E，F(xiàn)探究2023/10/2一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例