流體力學(xué)復(fù)習(xí)

流體力學(xué)主線1、基本概念2、基本理論3、基本方法4、專題應(yīng)用5、實驗基礎(chǔ)量綱分析法、相似理論粘性不可壓流體運動微分方程（N-S）理想流體運動微分方程靜力學(xué)平衡微分方程伯努利方程靜力學(xué)基本方程動量方程連續(xù)方程流體微團(tuán)力平衡分析法流體靜壓力求取管中流動孔口出流縫隙流動1第一章：緒論1．流體的概念—易流動性、連續(xù)介質(zhì)。2．流體的物理性質(zhì)：易流動性，粘性，壓縮性，膨脹性等。牛頓切應(yīng)力公式流體的壓縮性、膨脹性，彈性模量3．作用在流體上的力表面力：法向應(yīng)力、切向應(yīng)力質(zhì)量力：直接作用于流體體積上的力，如重力，慣性力，電磁力等。其大小與所考查的流體質(zhì)量（或體積）有關(guān)。單位質(zhì)量力：單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量力。4．概念：牛頓流體、非牛頓流體；實際流體、理想流體；可壓縮流體、不可壓縮流體2例題1圖示油缸尺寸為d=12cm，l＝14cm，δ=0.02cm，所充油的μ=0.65×10-1Pa·s。試求當(dāng)活塞以速度v=0.5m/s

運動時所需拉力F為多少？

解:

由牛頓內(nèi)摩擦定律知式中由此得3第二章流體靜力學(xué)流體的靜壓強(qiáng)及其特性流體的平衡微分方程式重力場中流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程的意義壓力的單位和壓力的測量方法流體的相對平衡靜止流體作用力4流體的靜壓強(qiáng)及其特性特性一：靜止流體的應(yīng)力只有法向分量（流體質(zhì)點之間沒有相對運動不存在切應(yīng)力），且沿內(nèi)法線方向。特性二：在靜止流體中任意一點靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無關(guān)，其值均相等。5流體的平衡微分方程式確定等壓面的原則：在重力場中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。6重力場中流體靜力學(xué)基本方程

7例題一：畫出圖示固體壁面AB、BC、CD所受流體靜壓強(qiáng)分布圖。第四節(jié)重力場中流體靜力學(xué)基本方程

8流體靜力學(xué)基本方程的意義在靜力學(xué)基本方程式中，各項都為長度量綱，稱為水頭（液柱高）。一、幾何意義

——位置水頭，以任取水平面為基準(zhǔn)面z=0

，鉛垂向

上為正。

——壓強(qiáng)水頭，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對壓強(qiáng)代入計

算。

——測壓管水頭。

——在重力場中，平衡流體內(nèi)各點的測壓管水頭相等，測壓管水頭線是一條水平線。9

壓強(qiáng)勢能

總勢能

位置勢能與壓強(qiáng)勢能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和——總勢能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。二、能量意義流體靜力學(xué)基本方程的意義位置勢能，（從基準(zhǔn)面

z=0

算起鉛垂向上為正。）

z

10BA絕對壓強(qiáng)基準(zhǔn)A點絕對壓強(qiáng)B點真空壓強(qiáng)A點相對壓強(qiáng)B點絕對壓強(qiáng)相對壓強(qiáng)基準(zhǔn)O當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)

paO壓強(qiáng)壓力的單位和壓力的測量方法

p=pg+

pa

pv=pa-

p11壓力的單位和壓力的測量方法

p1=p2=p3+γgh1

pA=p1+γhA

pB=p3+γhB

12

DAC

Px靜止流體作用力--作用在平面上的總壓力h=ysinαdP13第三章流體運動學(xué)

1.研究流體運動的兩種方法

2.基本概念

3.連續(xù)性方程

4.流體微團(tuán)的運動分解

5.勢函數(shù)和流函數(shù)

6.平面勢流及疊加14拉格朗日法

歐拉法

著眼于流體質(zhì)點，跟蹤質(zhì)點描述其運動歷程著眼于空間點，研究質(zhì)點流經(jīng)空間各固定點的運動特性布哨跟蹤研究流體運動的兩種方法

15基本概念一、定常流動和非定常流動16基本概念二、跡線與流線x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)17

2.流線

流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。

基本概念t是參數(shù)18

2.流線流線具有以下兩個特點：

①非定常流動時，流線的形狀

隨時間改變；定常流動時，其形狀

不隨時間改變。此時，流線與跡線

重合，流體質(zhì)點沿流線運動。

②流線是一條光滑曲線。流線之間不能相交。如果相交，交點的速度必為零。否則，同一時刻在交點上將出現(xiàn)兩個速度，這顯然是不可能的?；靖拍?9基本概念三、流管、流束及總流流線L流管20基本概念1.過流斷面與總流或流束中的流線

處處垂直的斷面稱為過流斷

面(或過流截面)。

2.濕周、水力半徑、水力直徑總流的過流斷面上，流體與固體接觸的長度稱為濕周，用χ表示?？偭鬟^流斷面的面積A與濕周χ之比稱為水力半徑R，水力半徑的4倍稱為水力直徑。dH=4A/χ=4R21基本概念總流過流斷面上的流速與法向一致，所以穿過過流斷面A的流量大小

為，其中u

為流速的大小。定義體積流量與斷面面積

之比為斷面平均流速，它是過水?dāng)嗝嫔喜痪鶆蛄魉賣的一個平均值，假設(shè)過水?dāng)嗝嫔细鼽c流速大小均等于v，方向與實際流動方向相同，則通過的流量與實際流量相等。22基本概念眾多流體質(zhì)點的集合稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)一經(jīng)確定，它所包含的流體質(zhì)點都將確定。系統(tǒng)的大小、位置和形狀是可以變化的。系統(tǒng)控制體是指流場中某一確定的空間。這一空間的邊界稱為控制面?？刂企w一經(jīng)選定，它在某坐標(biāo)系中的大小、位置和形狀都不再變化?？刂企w23連續(xù)方程

連續(xù)方程的物理學(xué)本質(zhì)：質(zhì)量不滅定律在流體力學(xué)中的反映。24流體微團(tuán)的運動分析dr25流體微團(tuán)的運動分析—平動、轉(zhuǎn)動、線變形、角變形唯一的標(biāo)準(zhǔn)是看流速場是否滿足，寫成分量形式為：

判別：

有旋流動和無旋流動

無旋流動有旋流動這個分類是

很重要的26勢函數(shù)和流函數(shù)

速度勢函數(shù)存在的條件：無旋流動流函數(shù)存在的條件：不可壓平面流動速度勢函數(shù)與速度的關(guān)系流函數(shù)與速度的關(guān)系27勢函數(shù)和流函數(shù)

流函數(shù)的特性：（1）流函數(shù)的等值線是流線方程，代表一條流線。（2）兩條流線的流函數(shù)的差值，等于通過該兩流線間的流量（單位寬度）。

（3）在平面勢流中，流線和等勢線正交，組成流網(wǎng)。

（4）對于平面勢流流函數(shù)是調(diào)和函數(shù)，滿足拉普拉斯方程。（5）在理想流體中，這條流線與物面重合。28第四章流體動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)理想流體運動微分方程第二節(jié)粘性流體運動微分方程第三節(jié)理想流體的伯努里方程第四節(jié)伯努里方程的能量意義和幾何意義第六節(jié)總流伯努里方程第七節(jié)伯努里方程的應(yīng)用第八節(jié)動量方程29第一節(jié)理想流體的運動方程式

表面力質(zhì)量力位變加速度時變加速度30第二節(jié)粘性流體的運動方程式理想流體+粘性＝粘性流體研究對象：理想流體的六面體，邊長為dx、dy、dz。原理：31第三節(jié)理想流體的伯努利方程全壓靜壓動壓32將各項水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來。水頭線測壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。第四節(jié)伯努利方程的能量意義和幾何意義

33第四節(jié)伯努利方程的能量意義和幾何意義例題一測量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測流體密度為ρ1，測壓管內(nèi)液體密度為ρ2，測壓管中液面高差為h。試證明所測流速證明:34第六節(jié)總流伯努利方程35第六節(jié)總流伯努利方程例題二用文丘里流量計測量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù)h＝0.6m,不計任何損失,求流量qv。ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：AI-I截面是緩變流截面，所以有且A點既可看成在管路中，又可看成在測壓管中，所以在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用。同理36第六節(jié)總流伯努利方程解：根據(jù)連續(xù)方程根據(jù)伯努利方程37第八節(jié)動量方程

Δt時間內(nèi)流入控制體流體的動量Δt時間內(nèi)流出控制體流體的動量xy38第五章相似原理和量綱分析

第一節(jié)相似原理一、流動現(xiàn)象相似的概念在相似的空間中，表述流動現(xiàn)象的各物理量的場相似。

1.如何建立模型；

2.試驗中測量參數(shù)，如何整理試驗數(shù)據(jù)；

3.試驗結(jié)果如何推廣應(yīng)用。39第一節(jié)相似原理1.粘性力相似準(zhǔn)則——雷諾數(shù)2.重力相似準(zhǔn)則——弗魯?shù)聰?shù)3.壓力相似準(zhǔn)則——歐拉數(shù)相似準(zhǔn)則有決定性和非決定性相似準(zhǔn)則，除歐拉準(zhǔn)則外，其他準(zhǔn)則都是決定性相似準(zhǔn)則。兩流動現(xiàn)象相似的充要條件是：在幾何相似的前提下，各決定性相似準(zhǔn)則分別對應(yīng)相等。

40第二節(jié)量綱分析——

定理通過量綱分析來確定影響某流動的相似準(zhǔn)則間定性關(guān)系的方法，就稱為

定理(亦稱相似第三定理)。其具體內(nèi)容是：影響某流動現(xiàn)象的n個物理量之間的關(guān)系可用物理方程

f(x1，x2，…，xn)=0來描寫。若n個物理量x1，x2，…，xn中所包含的基本量綱的數(shù)目為r，則上式可簡化為只有(n-r)個無量綱數(shù)為變量的無量綱方程，即二、量綱分析——

定理41第六章管中流動任務(wù)：1.流動阻力產(chǎn)生的原因，

2.流動狀態(tài)，

3.層流和紊流。

內(nèi)容：第一節(jié)流動阻力的分類第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)第三節(jié)管流起始段的概念第四節(jié)圓管中的層流運動第五節(jié)圓管中的紊流運動第六節(jié)孔口出流第七節(jié)縫隙流42水平基準(zhǔn)線位置水頭線粘性流體總水頭線oo理想流體總水頭線第一節(jié)流動阻力的分類hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑

hj43第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)

hf=kvm

層流，m=1。紊流，m=1.75～2。層流紊流過渡區(qū)44流態(tài)判別準(zhǔn)則——雷諾數(shù)

一切有壓流一切無壓流45五、圓管層流和紊流的比較

層流

紊流流動特點分層脈動沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力線性τ1線性τ1+τ2動能系數(shù)α

2

≈1動量系數(shù)β

4/3

≈1沿程阻力系數(shù)λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)平均速度與最大速度之比0.50.79~0.8746第六章能量損失及管路計算

任務(wù)：首先討論沿程阻力系數(shù)λ和局部阻力系數(shù)ζ的確定方法，然后著重討論總流伯努利方程和能量損失方程在管路計算中的應(yīng)用。內(nèi)容：第一節(jié)沿程阻力系數(shù)第二節(jié)局部阻力系數(shù)第三節(jié)管路計算47能量損失及管路計算層流區(qū)第一過渡區(qū)第二過渡區(qū)水力光滑區(qū)水力粗糙區(qū)紊流區(qū)48能量損失及管路計算49第六章