八年級數(shù)學（湘教版）上冊課件-【第2課時 真命題、假命題與定理】

真命題、假命題與定理2新課導入下列命題中，哪些正確，哪些錯誤？并說一說你的理由.（1）每一個月都有31天；（2）如果a是有理數(shù)，那么a是整數(shù)；（3）同位角相等；（4）同角的補角相等.×××√推進新課真命題：正確的命題稱為真命題.假命題：錯誤的命題稱為假命題.真、假命題的判斷方法：（1）要判斷一個命題是真命題，需通過講道理，得出其結論成立，從而判斷這個命題為真命題；（2）要判斷一個命題是假命題，只需舉出一個例子（反例），它符合命題的條件，但不滿足命題的結論，從而就可判斷這個命題為假命題.這種方法稱為“舉反例”判斷下列命題為真命題的依據(jù)是什么?（1）如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù);（2）如果△ABC是等邊三角形，那么△ABC是等腰三角形.有理數(shù)的定義等腰（等邊）三角形的定義試一試下列命題為真命題的是（）A.如果a2=b2

，那么a=bB.0的平方是0C.如果∠A與∠B是內錯角，那么∠A=∠BD.三角形的一個外角等于它的兩個內角之和那么a=b或a=-b∠A不一定等于∠B等于與它不相鄰的兩個內角的和B古希臘數(shù)學家歐幾里得他挑選了一些人們在長期實踐中總結出來的公認的真命題作為證明的原始依據(jù)，稱這些真命題為公理.基本事實：我們把少數(shù)真命題作為基本事實.兩點確定一條直線兩點之間直線最短基本事實

同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.定理：我們把經(jīng)過證明為真的命題叫作定理.“三角形的內角和等于180°”稱為“三角形內角和定理”.不是所有的真命題都是定理.推論：由某定理直接得出的真命題叫作這個定理的推論.判斷其他命題真假的依據(jù)“如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2”“如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是對頂角”真命題當一個命題是真命題時，它的逆命題不一定是真命題.逆命題假命題互逆定理：如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫作互逆定理.任何定理都有逆命題，但不一定有逆定理.“內錯角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，內錯角相等”是互逆的定理.判斷一個定理是否有逆定理的方法：先寫出這個定理的逆命題，如果逆命題是真命題，那么它就有逆定理，否則就沒有逆定理.試一試1.“直角三角形的兩個銳角互余”是（） A.定義 B.假命題 C.基本事實 D.定理D2.下列說法正確的是（） A.所有定理都有逆命題 B.所有定理的逆命題都是真命題 C.所有定理都有逆定理 D.定理也是基本事實A鞏固練習1.下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？請說說你的理由.（1）絕對值最小的數(shù)是0；（2）相等的角是對頂角；（3）一個角的補角大于這個角；（4）在同一平面內，如果直線a⊥l，b⊥l，那么a//b.真命題假命題假命題真命題2.舉反例說明下列命題是假命題:（1）兩個銳角的和是鈍角；（2）如果數(shù)a，

b的積ab>0，那么a，b都是正數(shù)；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.如∠A=20°，∠B=45°，則∠A+∠B=65°，和是銳角.如取a=-3，b=-5，則ab=15＞0，但a、b都是負數(shù).如當被第三條所截的兩條直線不平行時，同位角不相等.3.試寫出兩個命題，要求它們不僅是互逆命題，而且都是真命題.答案不唯一；如：如果ab=0，那么a=0或b=0；

如