2010年至2018年浙江《平面向量》真題匯編

______________________________________________________________________________________________________________精品資料2010年至2018年浙江《平面向量》真題匯編2010年浙江文（13）已知平面向量α，β，＝1,=2，α⊥（α－2β），則的值是.2010年浙江文（17）在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點，P，Q，M，N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點.在A，P，M，C中任取一點記為E，在B，Q，N，D中任取一點記為F.設(shè)G為滿足向量的點，則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為.2010年浙江文22.已知m是非零實數(shù)，拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點F在直線l：x－my－＝0上.（Ⅰ）若m＝2，求拋物線C的方程;（Ⅱ）設(shè)直線l與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的準線的垂直，垂足為A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分別為G，H.求證：對任意非零實數(shù)m，拋物線C的準線與x軸的交點在以線段GH為直徑的圓外.2010年浙江理（16）已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則的取值范圍是__________________.2010年浙江理（21）已知，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.(I)當直線過右焦點時，求直線的方程；(II)設(shè)直線與橢圓交于兩點，,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.2011年浙江文（15）若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是_________2011年浙江文理（14）若平面向量α，β滿足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α與β的夾角的取值范圍是。2011年浙江文理（17）設(shè)分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標是.2012年浙江文7.設(shè)a，b是兩個非零向量，則（）A.若|a+b|=|a|-|b|，則a⊥bB.若a⊥b，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)λ，使得b=λaD.若存在實數(shù)λ，使得b=λa，則|a+b|=|a|-|b|2012年浙江文15.在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=________.2012年浙江理5．設(shè)a，b是兩個非零向量，則（）A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥bB．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數(shù)λ，使得a＝λbD．若存在實數(shù)λ，使得a＝λb，則|a＋b|＝|a|－|b|2012年浙江理15．在ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則＝______________．2013年浙江文17.設(shè)e1、e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R.若e1、e2的夾角為，則eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.2013年浙江理7．設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B=eq\f(1,4)AB，且對于AB上任一點P，恒有eq\o(\s\up5(→),PB)?eq\o(\s\up5(→),PC)≥eq\o(\s\up5(→),P0B)?eq\o(\s\up5(→),P0C)，則（）ABC=90 B．BAC=90 C．AB=AC D．AC=BC2013年浙江理17．設(shè)e1，e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，yR．若e1，e2的夾角為eq\f(π,6)，則eq\f(|x|,|b|)的最大值等于．2014年浙江文9.設(shè)為兩個非零向量、的夾角，已知對任意實數(shù)，的最小值為1（）A.若確定，則唯一確定B.若確定，則唯一確定C.若確定，則唯一確定D.若確定，則唯一確定2014年浙江文22PBAMFyx0.已知的三個頂點在拋物線：上，為拋物線的焦點，點為的中點，；PBAMFyx0（1）若，求點的坐標；（2）求面積的最大值.2014年浙江理8.記，，設(shè)為平面向量，則（）A.B.C.D.2015年浙江文13、已知，是平面單位向量，且．若平面向量滿足，則．2015年浙江理15．已知是空間單位向量，，若空間向量滿足，且對于任意x，y∈R，，則x0=，y0=，|=．2016年浙江文15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e為平面單位向量，則|a·e|+|b·e|的最大值是______．2016年浙江理15．已知向量，，||=1，||=2，若對任意單位向量，均有|?|+|?|≤，則?的最大值是______．2017年浙江10．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC與BD交于點O，記，，，則（） B．C． D．2017年浙江15．已知向量a，b滿足則的最小值是________，最大值是_______．2018年浙江9．已知a，b，e是平面向量，e是單位向量．若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2?4e·b+3=0，則|a?b|的最小值是（）?1 B．+1 C