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新人教版

八年級(jí)上冊(cè)

1124探索直角三角形全等的條件☆第十一章☆全等三角形☆

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八年級(jí)上冊(cè)

☆第十三章☆全等三角形☆回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如圖，RtABC中，直角邊、，斜邊。ABCBCACAB

先任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°，再畫一個(gè)Rt△A/B/C/，使A/B/=AB，，B/C/=BC,∠C’=90°把畫好的Rt△A/B/C/剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?按照下面的步驟做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射線CM上截取線段CB=a;CMNB⑶以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA⑷連接ABCMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形嗎？⑵剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”數(shù)學(xué)語言想一想

你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”例1：

1：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦ADABCD例1：

1：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦ADABCD練一練P14第2題練習(xí)2：已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點(diǎn)BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BE⊥AC議一議如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC∠DFE=90°解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,則

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEFHL∴∠ABC=∠DEF全等三角形對(duì)應(yīng)角相

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