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2124一元二次方程的根與系數(shù)的關系新人教版九年級數(shù)學上冊21一元二次方程了解一元二次方程的根與系數(shù)關系，能進行簡單應用；在一元二次方程根與系數(shù)關系的探究過程中，感受由特殊到一般的認識方法。學習目標填寫下表：方程兩個根兩根之和兩根之積a與b之間關系a與c之間關系猜想：如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結論？已知：如果一元二次方程的兩個根分別是、。求證：推導:如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系，也叫韋達定理。如果一元二次方程a2bc=0（a≠0）的兩個實數(shù)根是1，2那么12=，1·2=如果一元二次方程2pq=0的兩個根是1，2那么12=-p1·2=q歸納：13245口答下列方程的兩根之和與兩根之積。例1：已知是方程的兩個實數(shù)根，求的值。解：根據(jù)根與系數(shù)的關系:利用根與系數(shù)的關系，求一元二次方程

兩個根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和解：設方程的兩個根是x1x2，那么返回例2：已知方程的一個根是2，求它的另一個根及的值解：設方程的兩個根分別是、，其中。所以：即：由于得：=-7答：方程的另一個根是，=-7練習：若關于的方程22＋5＋n＝0的一個根是－2，求它的另一個根及n的值。例3：已知方程的兩個實數(shù)根是且求的值。解：由根與系數(shù)的關系得12=-，1×2=2又1222=4即122-212=42-22）=42-2-8=0

∵△=2-4-8當=4時，△＜0當=-2時，△＞0∴=-2解得：=4或=－22應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時，首先要把已知方程化成一般形式3應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時，要特別注意，方程有實根的條件，即在初中代

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