數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠 市賽獲獎(jiǎng)

第9單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠四年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠學(xué)習(xí)新知今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。雞和兔各有幾只？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞兔腳籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？8016711862205322442435262628173008323526雞有3只。兔有5只。同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？1如果是8只兔，就有32只腳。同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？2如果是8只雞，就有16只腳。同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？3每多一只雞，就少兩只腳。每多一只兔，就多兩只腳。雞兔腳8016711862205322442435262628173008323526（3）所以有8－5＝3只雞。同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？4如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－3＝5只兔。同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？4如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝3只雞。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？鞏固練習(xí)假設(shè)全是雞35×2=70只94-70=24只兔:24÷2=12只雞:35-12=23只4-2=2只答：雞有23只，兔有12只。返回目錄隨堂練習(xí)1完成教材第105頁(yè)“做一做”。1有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？假設(shè)全是鶴40×2=80只112-80=32只龜:32÷2=16只鶴:40-16=24只4-2=2只答：龜有16只，鶴有24只。1完成教材第105頁(yè)“做一做”。2新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？假設(shè)全是女生：12×2=24棵32-24=8棵男生:8÷1=8人女生:12-8=4人3-2=1棵答：男生有8人，女生有4人。2完成教材第106頁(yè)第1題。假設(shè)30顆鋼珠全是小鋼珠。30×7大鋼珠:=210g266-210=56g56÷11-7=56÷4=14顆小鋼珠:30-14=16顆盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？1答：大鋼珠有14顆，小鋼珠有16顆。返回目錄2完成教材第106頁(yè)第3題。3籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一塊比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？（張鵬沒(méi)有罰球）假設(shè)進(jìn)的9個(gè)球全是在3分線內(nèi)投中的。9×23分線以外:=18分21-18=3分3÷3-2=3個(gè)3分線以內(nèi):9-3=6個(gè)答：張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了6個(gè)3分球。用列表法、假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題,解答此類題時(shí),可以根據(jù)題目特點(diǎn)選擇不同的方法、靈活解題。課堂小結(jié)返回目錄作業(yè)1教材第106頁(yè)第2題。2全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？教材第106頁(yè)第2題。2全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？假設(shè)8條船全是小船。8×4大船:=32人38-32=6人6÷6-4=6÷2=3條小船:8-3=5條答：大船租了3條，小船租了5條。返回作業(yè)設(shè)計(jì)教材第106頁(yè)第4題。假設(shè)60個(gè)中獎(jiǎng)名額全是二等獎(jiǎng)100×60一等獎(jiǎng):=6000元10000-6000=4000元4000÷300-100=4000÷200=20個(gè)二等獎(jiǎng):60-20=40個(gè)答：一等獎(jiǎng)有20個(gè)，二等獎(jiǎng)有40個(gè)?；A(chǔ)鞏固1（基礎(chǔ)題）雞兔同籠,有17個(gè)頭,42條腿,雞、兔各有多少只假設(shè)全是雞17×2兔：=34（條）42－34=8（條）8÷（4－2）=8÷2=4（只）雞：17－4=13（只）答：雞有13只，兔有4只。返回作業(yè)2基礎(chǔ)鞏固2（重點(diǎn)題）龜和鶴共有94只腳,35個(gè)頭,龜、鶴各有多少只假設(shè)全是鶴35×2龜：=70（只）94－70=24（只）24÷（4－2）=24÷2=12（只）鶴：35－12=23（只）答：龜有12只，鶴有23只。提升培優(yōu)3（變式題）小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5元1角,1角和5角的硬幣各有多少枚5元1角=51角假設(shè)27枚全是1角的硬幣27×15角：=27（角）51－27=24（角）24÷（5－1）=24÷4=6（枚）1角：27－6=21（枚）答：1角的硬幣有21枚，5角的硬幣有6枚。返回作業(yè)2提升培優(yōu)4（探究題）有三角形桌子和正方形桌子共13張,共有44條腿桌子每個(gè)角下一條腿