分式的乘除（教學(xué)課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第十五章分式1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．（難點(diǎn)）問(wèn)題1：一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，其容積為V，底面的長(zhǎng)為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？長(zhǎng)方體容器的高為：水面的高度為：(分式乘法)問(wèn)題2:大拖拉機(jī)m天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？

大拖拉機(jī)的工作效率是____hm2/天，小拖拉機(jī)的工作效率是____hm2/天，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的__________倍.(分式除法)根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的法則計(jì)算：【分?jǐn)?shù)的乘除法法則】

兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.

兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘.【分式的乘除法法則】

乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.例1.計(jì)算:解：【點(diǎn)睛】分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：(1)符號(hào)運(yùn)算；(2)按分式的乘法法則運(yùn)算．對(duì)于除法運(yùn)算要先轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算.如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法

例2.計(jì)算：解：原式=

分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式便于約分.解：原式=整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的分式．負(fù)號(hào)怎么得來(lái)的？

1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式．)分式乘除法的解題步驟

例5.如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為am(a＞1)的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？由圖可得(a-1)2＜a2-1.∴解:(1)“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是(a2-1)m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是(a－1)2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.

CCD

BAC7.某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過(guò)程如圖所示．對(duì)于三個(gè)人的接力過(guò)程判斷正確的是（）

A．三個(gè)人都正確 B．甲有錯(cuò)誤C．乙有錯(cuò)誤 D．丙有錯(cuò)誤C

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