多邊形第2課時課件青島版數(shù)學(xué)七年級下冊

多邊形第2課時BADC（1）四邊形ABCD的內(nèi)角和是多少？（2）你是怎樣求的？360°(1)從頂點A可以畫幾條對角線？分別是哪幾條？(2)這樣五邊形被分成了幾個三角形？

(3)五邊形的內(nèi)角和是多少度？ABDCE540°3個AV、AD你來探索六邊形的內(nèi)角和ABCDEF被分得三角形個數(shù)六邊形的內(nèi)角和4

4×180°這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表多邊形的邊數(shù)34567…n從一個頂點出發(fā)對角線數(shù)012分成的三角形個數(shù)12…多邊形的內(nèi)角和180°180°×2180°×3…345n-2180°×5(n-2)×180180°×434n-3例1求正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù).解：正六邊形的內(nèi)角和為（6-2）×180°=720°，所以每個內(nèi)角的度數(shù)為720°÷6=120°..探索

（1）什么是三角形的外角？外角有什么性質(zhì)？

（2）類似地，在多邊形中找出外角多邊形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做多邊形的外角。（3）四邊形的外角和等于多少度？思考：任何一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？四邊形的四個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角總和是多少？上述總和與四邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？如圖：

∠1+∠α=1800

∠2+∠β=1800

∠3+∠γ=1800

∠4+∠δ=1800于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ+∠4+∠δ=1800×4又∠1+∠2+∠3+∠4=3600,∴∠α+∠β+∠γ+∠δ=3600.（4）多邊形的外角和等于多少度？引申為：n邊形中，每個內(nèi)角與相鄰的外角都是互補關(guān)系，共有n組，于是內(nèi)外角總和為n×1800,其內(nèi)角和為（n-2）×1800,那么外角和為3600.得出結(jié)論：任意多邊形的外角和為3600.鞏固練習(xí)

1、從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出的對角線的條數(shù)是（）。

2、過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）。

3、六邊形一共有（）條對角線。789n邊形從一個頂點出發(fā)可以畫出n-3條對角線，把n邊形分成n-2個三角形，n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。題型一

（1）八邊形的內(nèi)角和等于

。

（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，

它的邊數(shù)是

。

（3）n邊形外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7，則邊

數(shù)是

。1080°159例2：一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°求這個多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)一個外角為x°，則內(nèi)角為(x＋36)°

根據(jù)題意得：

x+x+36＝180

x＝72360÷72＝5答：這個正多邊形為正五邊形。1.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個內(nèi)角為（） A、30° B、45° C、60°D、90°2.一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形C、正六邊形 D、正七邊形CC3.一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）

A、13條 B、14條 C、15條 D、16條4.下列說法中，錯誤的是（ ）A、一個三角形中至少有一個角不大于60°

B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60°AD5.小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了_____度。6.下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

；360（1）、（2）、（4）7.如下圖，AD是BC邊上的高，BE是△

ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=_