大學(xué)物理學(xué)-電容與電場能

9.4電容與電場能1、容器

它反映了容器儲(chǔ)存物質(zhì)的能力，一種本領(lǐng)。盛水----水容器：標(biāo)子，碗，池塘，水庫…

盛水后，水位升高吸熱----熱容器：一切含有微觀運(yùn)動(dòng)粒子的物體。吸收熱量，溫度升高儲(chǔ)電----導(dǎo)體：孤立導(dǎo)體球，導(dǎo)體組合…儲(chǔ)存電荷后，電勢升高一、容器與容2、容相應(yīng)稱為：水容、熱容、電容電容器的電容：

常數(shù)C稱為孤立導(dǎo)體的電容，反映孤立導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷的能力，它只與導(dǎo)體自身的形狀，大小有關(guān)。與導(dǎo)體的電量無關(guān)，也與導(dǎo)體金屬的種類無關(guān)。單位是：庫侖/伏特=法拉1F=106μF=1012PF

實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于同一個(gè)孤立的金屬導(dǎo)體，當(dāng)其荷電量增加時(shí)，其電勢也隨著升高，且電勢的升高與電量的增加成正比，即二、孤立導(dǎo)體的電容設(shè)其荷電為q，則孤立導(dǎo)體球的電勢為若把地球看成一個(gè)孤立導(dǎo)體∵R=6.4×106m

C=4π×8.85×10-12×6.4×106=712μF孤立導(dǎo)體電容器的缺點(diǎn)①電容值太小；②電容值不穩(wěn)定。孤立導(dǎo)體球的電容1、

電容器

１）從原則上講：任何兩個(gè)彼此相隔一定距離而又彼此絕緣的導(dǎo)體組合

２）從實(shí)用上講：根據(jù)屏蔽原理所設(shè)計(jì)的彼此絕緣的導(dǎo)體組合紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器可變電容器鉭電容器三、電容器及其電容2、

電容器的電容電容器電容計(jì)算步驟：③

由定義求C②

求出兩極板電勢差①

先假定極板荷電為q，并求出極板內(nèi)電場E的分布可忽略邊緣效應(yīng)則極板間的電勢差為由電容的定義得平行板電容器的電容

說明１、平行板電容器

S為極板面積，d為極板間距離，設(shè)極板荷電為q++++++------四、常見電容器的電容在A、B之間的電場強(qiáng)度由高斯定理得則A、B兩導(dǎo)體的電勢差長度為l的電容器電容２、圓柱型電容器設(shè)導(dǎo)體A單位長度帶電為－

，則導(dǎo)體B單位長度帶電＋

。++++----++++----３、球型電容器

介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響──當(dāng)均勻介質(zhì)、均勻充滿時(shí)①使電容值擴(kuò)大：②要注意電容器的耐壓值的問題──介質(zhì)擊穿的問題＋＋＋＋＋＋＋＋當(dāng)時(shí)，則：孤立導(dǎo)體球電容并聯(lián)串聯(lián)推廣到一般情況：并聯(lián)串聯(lián)五、電容器的串、并聯(lián)證：在均勻電介質(zhì)均勻充滿，且被均勻極化時(shí)，有例平行板電容器的極板面積為S，兩板間距為d，極板間充以兩層均勻電介質(zhì)，其一厚度為d1，相對(duì)介電系數(shù)為

r1,其二厚度d2，相對(duì)介電系數(shù)為

r2，（如圖）試證：

在平行板電容器的真空中的場強(qiáng)為得證由電容的定義，可得：

1、系統(tǒng)在帶電過程中的能量積累由能量轉(zhuǎn)換與守恒律，這就是轉(zhuǎn)換為帶電體的能量：每一元電荷dq可認(rèn)為都是從無窮遠(yuǎn)處（即電勢零點(diǎn)處）移至帶電體上的，從而形成電場，那么將電荷逐步由無窮遠(yuǎn)處移至帶電體上時(shí)外力做功為：六、帶電體系的能量

例如：一半徑為R的孤立導(dǎo)體球，帶有電量Q時(shí)，其所具有的固有能為2、電容器的電能電容器的儲(chǔ)能公式是這個(gè)結(jié)論對(duì)所有電容器都成立。

給電容器充電時(shí)，電源的非靜電力要克服電場力做功，把電荷從一個(gè)極板移到另一個(gè)極板。非靜電力的功就變成了靜電能而儲(chǔ)存在電容器之中了。

帶電體系形成的過程，實(shí)際上是電場形成的過程，電場是物質(zhì)的一種形態(tài)，而荷電只是物質(zhì)的一種狀態(tài)。只有物質(zhì)才是能量的攜帶者，因此靜電能只能屬于靜電場的，因此前述帶電體系的電能實(shí)質(zhì)應(yīng)是帶電體系形成的電場能。1、

用場強(qiáng)表示靜電能以平行板電容器為例

sd表示平行板電容器兩極板間的體積。如果忽略邊緣效應(yīng)，其也就是帶電平行板間電場所占據(jù)的空間，這說明靜電能確實(shí)是分布于整個(gè)電場的。十一、電場的能量2、

電場能量密度

★若介質(zhì)各向同性且均勻極化，則★若介質(zhì)各向異性或非均勻極化，則3、

由電場能量密度求電場能Ｖ是場強(qiáng)不為零的空間。例一平行板電容器，極板面積為Ｓ，間距為d，接在電源上以保持電壓為V。若將極板的距離拉開一倍，試計(jì)算：（１）靜電能的改變；（２）電場對(duì)電源作的功；（３）外力對(duì)極板作的功。解：（１）設(shè)極板未拉開前靜電能為Ｗ１則極板拉開后的靜電能為Ｗ２

故靜電能的改變?yōu)?2)設(shè)電源對(duì)電場所做的功為Ａ，電壓不變，電量變化電源對(duì)電場所作的功為(3)根據(jù)能量守恒定律

即外力克服電源中的非靜電力做功的結(jié)果，將一部分電場能轉(zhuǎn)化為其它能量形式儲(chǔ)存在電源中，又將部分電荷送回電源中。

電場力做負(fù)功，即外力克服電源中的非靜電力做功，將極板上