19.1.2函數(shù)的圖像(第1-2課時(shí))

19.1.2函數(shù)的圖象溫故而知新

(1)思考回憶：函數(shù)有幾種表示方法？函數(shù)的三種表示方法回憶前面的問題，表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法

圖象法解析式法1、汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，寫出s與t的函數(shù)解析式。S=60t解析法表示函數(shù)解析式主要能反映數(shù)量關(guān)系列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應(yīng)關(guān)系２、下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價(jià)。

12收盤價(jià)五四三二一時(shí)間

12.5

12.912.4512.75３、以下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。41424t/小時(shí)8T/℃0圖象法表示函數(shù)圖象主要能反映什么？-3

變化規(guī)律表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。3、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。歸納

(2)動(dòng)手動(dòng)腦：你會(huì)畫函數(shù)的圖象嗎？寫出正方形的邊長x與面積s的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍，作出圖像?！瞲＞0〕作函數(shù)S=x2(x>0)的圖象1、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.5s02.2546.2590.2510……如果把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它對應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象：.理解定義：如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上?假設(shè)一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上,那么這一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè)函數(shù)的解析式,反之那么不在。()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)其中圖象經(jīng)過原點(diǎn)的有已知函數(shù)4;3;2;1.)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==2())1,2();1,1();2,1();1,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐標(biāo)是則點(diǎn)的圖象上在函數(shù)點(diǎn)=DBB12.4是的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)xyxy=-=(1,1))2,4();4,2();4,4();4,2(DCBA--1.下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=圖象上的是（）3、連線函數(shù)圖象的畫法：1、列表2、描點(diǎn)列出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值表。注意：自變量的值應(yīng)滿足取值范圍，并取有利于計(jì)算的數(shù)。建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來（1）；（2）

（x＞0）.例題：以下式子中，對于x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．〔1〕、畫函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描點(diǎn)3、連線

問題：當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

函數(shù)值y隨x的增大而增大(2)、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描點(diǎn):(3)連線:

問題：當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？

函數(shù)值y隨x的增大而減小

(3)看圖說話：你能讀懂函數(shù)的圖象嗎？152537558001.12y/千米x/分下面的圖象反映的過程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。小明家、玉米地、菜地在同一條直線上。請根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：ADBCEO

函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)：152537558001.12y/千米x/分解(1)由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分種。問題1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分問題2：小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？〔2〕由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分。〔25-10〕解：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。ABOCDE152537558001.12y/千米x/分問題3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？CB解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。OADE152537558001.12y/千米x/分問題4：小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘。CDOABE八年級數(shù)學(xué)19.1.2函數(shù)的圖象應(yīng)用舉例152537558001.12y/千米x/分

問題5：玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。DEOABC練習(xí)1、小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米／時(shí)勻速跑步前進(jìn)，后以勻速b千米／時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)。右圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s〔千米〕與上學(xué)的時(shí)間t(小時(shí))之間的大致圖象是〔〕C小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．以下圖象中，能反映這一過程的是〔〕．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500練習(xí)2：某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y〔毫克〕隨時(shí)間x〔時(shí)〕的變化情況如下圖，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后?！?〕服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，到達(dá)每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。〔2〕服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O２６３練習(xí)3：練習(xí)4甲，乙兩同學(xué)