河南省濮陽市2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期網(wǎng)課摸底檢測期中試卷

Page8河南省濮陽市2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期網(wǎng)課摸底檢測（期中）試卷一、單選題：每小題5分，共40分.1.全稱量詞命題：“.”的否定為（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.3.已知集合，，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能構(gòu)成從P到Q的函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大致圖象為（）A. B.C. D.5.設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館?綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進(jìn)的污水?雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系（為最初污染物數(shù)量）.如果前3個(gè)小時(shí)消除了的污染物，那么污染物消除至最初的還要（）A小時(shí) B.3小時(shí) C.3.2小時(shí) D.4小時(shí)7.已知函數(shù)滿足，則在的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.已知在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：每小題5分，共20分.9.下列結(jié)論中不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.已知，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A B. C. D.11.函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)、，都有成立，則該函數(shù)稱為函數(shù)，下列函數(shù)為函數(shù)是（）A. B. C. D.12.下到說法正確的是（）．A.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)锽.圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱C.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m的值為1D.的最大值為三、填空題：每小題5分，共20分.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______.14.下列命題中：①與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱;②函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；③當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)必過定點(diǎn)；④已知，且，則實(shí)數(shù).上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是______.15.某駕駛員喝酒后血液中酒精含量（毫克/毫升）隨時(shí)間（小時(shí)）變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過毫克/毫升此駕駛員至少要過小時(shí)后才能開車___________.（精確到小時(shí)）16.已知函數(shù)若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍______.四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計(jì)算：（1）；（2）．18.集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）求不等式的解集.20設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集，求a，b的值；（2）若，①，，求的最小值；②若的解集為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.在黨的二十大勝利召開之際，某廠發(fā)行具有音頻功能的《光輝歷程》紀(jì)念冊(cè)．生產(chǎn)該產(chǎn)品需要固定設(shè)備投資10萬元，每生產(chǎn)x萬冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，投人生產(chǎn)成本萬元，且每冊(cè)紀(jì)念冊(cè)售價(jià)30元，根據(jù)市場調(diào)查生產(chǎn)的紀(jì)念冊(cè)能全部售出．（1）求利潤（萬元）關(guān)于生產(chǎn)冊(cè)數(shù)x（萬冊(cè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）問生產(chǎn)多少冊(cè)紀(jì)念冊(cè)時(shí)，利潤最大？并求出最大值．22.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值.（2）判斷的單調(diào)性，并用定義證明.（3）若存在，使成立，求的取值范圍.

答案1-8DACADBBC9.BC10.AC11.ABC12.BC13.14.①③15.416.17.（1）原式；（2）原式.18.（1）當(dāng)時(shí)，，或，所以.（2）.19.（1）函數(shù)為奇函數(shù)，證明如下：由，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)，都有，又因?yàn)?，所以為奇函?shù)；（2）由，得，所以，因?yàn)樵诙x域內(nèi)為減函數(shù)，所以，解得，所以不等式的解集為20.（1）∵不等式的解集，∴-1和1是方程的兩個(gè)解，則有，解得（2）①由已知，得，所以，又，，則，當(dāng)且僅當(dāng)，且，，，即時(shí)等號(hào)成立，所以，的最小值為9.②原題可化為的解集為，等價(jià)于，不等式的解集為R.∵，則應(yīng)滿足解得，21.（1）因?yàn)樗裕?）時(shí)，，時(shí)，最大值，時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．綜上，生產(chǎn)7萬冊(cè)紀(jì)念冊(cè)時(shí)，利潤最大，最大值為60萬元．22.（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，即，所以，又因?yàn)椋?，將代入，解得，?jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以，，.（2）由（1）知：函數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，證明如下：任取，且，