佳一數(shù)學(xué)暑期繪本版教案二升三-14植樹問題

第14講建設(shè)新農(nóng)村 植樹問題［教學(xué)內(nèi)容］《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》暑假繪本版，二升三年級第14講“建設(shè)新農(nóng)村----植樹問題”。［教學(xué)目標］知識技能1、學(xué)生通過模擬種樹，初步體驗到植樹問題的基本情況，建立起相應(yīng)的表象，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，知道畫圖是一種有效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生借助畫圖解決問題的意識和能力。2、能從實際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題的數(shù)學(xué)模型，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。3、運用植樹問題的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)的實用性。數(shù)學(xué)思考進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。問題解決通過模擬種樹，初步體驗到植樹問題的基本情況，建立起相應(yīng)的表象，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，知道畫圖是一種有效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生借助畫圖解決問題的意識和能力。情感態(tài)度使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。［教學(xué)重點和難點］教學(xué)重點：植樹問題的情況的掌握：兩頭都栽、一頭栽一頭不栽、兩頭都不栽、封閉圖形。教學(xué)難點：讓學(xué)生熟練掌握植樹棵樹和間隔之間的關(guān)系。［教學(xué)準備］動畫多媒體語言課件。*的十人獨4輔導(dǎo)札胡第一課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣動畫情景：景秀村的歡歡最近真是樂壞了，瞧，家鄉(xiāng)的小路變成了寬闊的水泥大路，每天都聽到來來往往的汽車喇叭聲，歡歡也隨著爸爸、媽媽搬進了裝飾一新的農(nóng)莊小區(qū)。村長邀請歡歡參與到建設(shè)農(nóng)莊的活動中，歡歡高興地答應(yīng)了……建設(shè)農(nóng)莊的任務(wù)有很多工作要做，咱們就先從植樹做起吧。模擬植樹，得板書：植樹問題出直線上植學(xué)生參與樹的三種情二、合作探研活動，并總況咱們先一起來看看歡歡所面臨的問題：為了給新農(nóng)莊增加綠化，景秀村計劃在結(jié)植樹的一條小路的兩旁栽上一些樹。三種情況的規(guī)律第一站：規(guī)劃農(nóng)莊例1：景秀村新農(nóng)莊有一條小路長90米，在小路的兩邊從頭到尾每隔3米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？師：同學(xué)們認真讀題，我們這沒有90米的小路，怎么表示長90米的小路呢？生：可以用一條直線師：一般我們看到的馬路都是在一邊植樹，這里是在馬路一邊嗎？生：不是。在兩邊。師：很好，那么怎么理解“從頭到尾”呢？分析問題時，生：就是在馬路的兩端都要種樹由簡單的入師：每隔3米植一棵呢？找同學(xué)上來畫一下手，讓學(xué)生掌師：這兩棵樹之間的距離叫間隔，那么咱們看兩端都植樹的時候間隔數(shù)和棵樹有什握植樹的規(guī)么關(guān)系呢？律生：間隔數(shù)比棵數(shù)少1，或者棵數(shù)比間隔數(shù)多1.學(xué)生獨立提示：路的兩端都要栽樹: （畫出示意圖：一條小路從頭到尾依次等距離栽5棵樹）下一步：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。答案：間隔數(shù)：90÷3=30（個）小路一邊：30+1=31（棵）小路兩邊：31+31=62（棵）答：一共要栽62棵樹。師：同學(xué)們,我們都是聰明的孩子,下面老師想把這個題目變一變,試試看,你能解答嗎？村長哈哈大笑：“沒想到你小小年紀就能幫村子做貢獻了啊，將來肯定能做一個城市的規(guī)劃者啊?！睔g歡驕傲的說：我的理想就是當一個城市規(guī)劃人。村長：是嗎？水電站到小河邊也有一條小路，這條小路的一邊需要多少棵樹苗呢？例2：村水電站到小河邊有一條長90米的小路，在路的一邊每隔3米種一棵樹，一共要種多少棵樹？師：同學(xué)們想想水電站到小河邊跟剛才馬路從頭到尾有什么不一樣呢？生：水電站邊不能栽樹，而小河邊可以栽數(shù)，屬于一端不栽的情況師：同學(xué)們很聰明，那一端不栽樹的時候間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？同學(xué)們自己畫圖表示一下。提示：路的一端栽樹一端不栽樹。（畫出示意圖：一條小路一端植一端不植，共植4棵樹）下一步：棵數(shù)=間隔數(shù)。答案：間隔數(shù)：90÷3=30（個）答：一共要種30棵樹。師：通過剛才兩道題我們發(fā)現(xiàn)了在一條路上植樹有“兩端都栽”、“只栽一端”兩種情況，那還有沒有其他的情況呢？生：還可以兩端都不栽。師同學(xué)們回答的非常好，那么兩端都不栽的時候間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？同學(xué)可以自己畫圖，討論總結(jié)。學(xué)生分組討論，匯報總結(jié)。 兩端都不栽：棵樹=間隔數(shù)一1教師總結(jié)操作，分組探討，在探討過程中，讓學(xué)生總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生獨立畫圖，分組討論間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系學(xué)生自己鍛煉孩子動手操作、獨立思考、舉一反三的能力馬路的植樹問題可以分成三種：路邊植樹探討兩端都不栽，總結(jié)匯報兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)一1師：同學(xué)們，在解決植樹問題中，我們一定要分析清楚到底是屬于哪一種情況，那么就要聯(lián)系實際來思考。我們再來看看村長還有沒有其他任務(wù)交給歡歡做呢？村長高興的和歡歡交談，張大爺愁眉苦臉出現(xiàn)，歡歡上前問道：怎么了張大爺，張大爺說道：我準備在魚塘四周每隔3米種一棵柳樹，這池塘一圈是90米，我該買多少棵柳樹呢？歡歡說：這個簡單，我來幫您算算。例3：圓形魚塘的一圈是90米，準備沿著它的一周每隔3米種一棵柳樹，一共要種多少棵？師：魚塘是圓形的，那么在這種情況下，間隔數(shù)和棵數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（1）學(xué)生通過畫圖研究棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系（2）同桌之間交流（3）反饋：封閉圖形：樹的棵數(shù)=間隔數(shù)提示：在封閉的路線上植樹：（給出圓形示意圖：依次栽5棵樹）下一步：棵數(shù)=間隔數(shù)（依次標出5個間隔）答案：間隔數(shù)：90÷3=30（個）答：一共要種30棵。老師給予評價師：現(xiàn)在我們知道了植樹問題中，我們還要分析是在一種封閉路線中植樹，還是在

一條線上（不封閉路線）植樹，如果是不封閉的時候，還要注意是在一邊還是兩邊。在分析問題

的過程中，要

指導(dǎo)學(xué)生根

據(jù)生活中的

實際去判斷

題目中所指

的是哪種情

況三、課堂小結(jié)第二課時教學(xué)過程:教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們誰能告訴老師一下植樹問題有什么規(guī)律？生積極回答，老師總結(jié)。咱們看看上節(jié)課同學(xué)們學(xué)的怎么樣。學(xué)生必需自二、大膽闖關(guān)己親自動手去尋找間隔1.同學(xué)們在校園里的一條長80米的小路兩旁栽樹，每隔4米栽一棵。數(shù)，必要時可(1)如果路的兩端都栽樹，共需多少棵樹？以把學(xué)生當(2)如果只有一端栽樹，共需多少棵樹？成樹請學(xué)生(3)如果兩端都不栽樹，共需多少棵樹？來表演，尋找(1)學(xué)生嘗試解答；間隔數(shù)(2)和自己的同桌交流；根據(jù)老師(3)班上交流，老師給全對的學(xué)生以表揚。的提問，回嘗試解答的（1）80÷4=2020+1=21（棵） 21×2=42（棵）答問題過程中，老師（2）80÷4=20（棵） 20×2=40（棵）要巡視，檢查（3）80÷4=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）學(xué)生完成情教師點評總結(jié)，強調(diào)問題中注意的字眼。況，學(xué)習(xí)困難2.兩幢樓房之間有一條長50米的小路，現(xiàn)在要在路的一邊每隔5米種一的學(xué)生要逐棵樹，一共要種多少棵樹？個講解(1)學(xué)生讀題；師：聯(lián)系我們的實際生活知道，兩幢樓房邊都不可以種樹，也就是說這是屬于兩端嘗試解答都不栽的情況？(2)怎樣解決？(學(xué)生通過畫圖探討，研究棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系)對于另一種(3)反饋：棵數(shù)=間隔數(shù)一1情況下的植(4)學(xué)生嘗試解答；樹問題，我們(5)匯報自己的計算過程。同樣要讓學(xué)動畫課件動態(tài)課堂快樂學(xué)習(xí)教師點評總結(jié)，注意屬于植樹問題的那種情況。生通過自己3.一個圓形花臺，周長24米，每隔3米擺一盆菊花，一共需要多少盆菊探索找到棵花？數(shù)與間隔數(shù)根據(jù)老師之間的關(guān)系，（1）學(xué)生嘗試解答的提示，回加強學(xué)生的（2）匯報交流自己的做法答問題理解師：同學(xué)們完成得不錯，老師在一本書上還看到這樣一個有趣的題目。同學(xué)們，試試看，你能解答嗎？教師點評總結(jié)，封閉路線植樹問題老師要幫助（選做題）歡歡的爺爺給歡歡出了一道題：湖邊春色分外嬌，一株杏樹學(xué)生理解題一株桃。平湖周圍栽杏桃，五米一株都栽到，漫步湖畔美景色，才知杏目的意思，抓桃各百株。請你幫歡歡算一算，平湖一周長多少米？住題目中的（1）學(xué)生讀題嘗試解答關(guān)鍵條件，然（2）題目說的是什么意思？你能解釋給老師聽聽嗎？后讓學(xué)生思（學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，理解題目的意思）考學(xué)生討論交流：提示：給出示意圖。下一步：共200棵樹，所以共有200個間隔。答案：200×5=1000（米）答：平湖一周長1000米。三、小結(jié)你認為植樹問題的解題關(guān)鍵是什么？今天你有怎樣的收獲？本講教材及練習(xí)冊參考答案例題例1：62棵例2：30棵例3：30棵大膽闖關(guān)（1）80÷4=20 20+1=21（棵） 21X2=42（棵）80÷4=20（棵） 20X2=40（棵）80÷4=20 20-1=19（棵） 19X2=38（棵）50÷5=10 10-1=9（棵）3.24÷3=8（盆）選做題：100+100=200（株） 200X5=1000（米）練習(xí)冊56÷7=8 8+1=9（面） 9X2=18（面）20÷4=5（棵） 5+1=6（棵）32÷4=8（根）40÷2=2020-1=19（棵）補充題目.一幢樓房有八層，麗麗家住在6樓，每兩層樓之間都有20級臺階，麗麗從一樓回到家要走多少級