高中物理必修二同步專題講義：12 A功與功率 基礎(chǔ)版（教師版）

功與功率知識點：功與功率一、功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角.2.功是標(biāo)(填“矢”或“標(biāo)”)量.在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J.二、正功和負(fù)功1.力對物體做正功或負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知(1)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功.(2)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功.(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負(fù)功.2.總功的計算當(dāng)一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個分力分別對物體所做功的代數(shù)和.(2)幾個力的合力對物體所做的功.三、功率1.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用時間t之比.3.定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡稱瓦，符號W.4.功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同).應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當(dāng)發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小速度.5.功率是標(biāo)(填“標(biāo)”或“矢”)量.技巧點撥一、對功的理解對公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F對物體做的功，只與l、α有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān).2.功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù).3.公式W＝Flcosα適用于計算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.二、正、負(fù)功的理解功的計算1.正、負(fù)功的理解和判斷條件從動力學(xué)角度看從能量角度看正功當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，cosα＞0，W＞0力是物體運動的動力力對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，cosα＝0，W＝0力對物體既不起動力作用，也不起阻力作用負(fù)功當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，cosα＜0，W＜0力是物體運動的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價)，即負(fù)功表示物體失去了能量說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判斷功的正負(fù)2.總功的計算當(dāng)物體在多個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計算總功，此時α為F合的方向與l的方向間的夾角.注意：當(dāng)在一個過程中，幾個力作用的位移不相同時，只能用方法(1).三、功率1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.區(qū)分平均功率和瞬時功率(1)平均功率：與一段時間相對應(yīng)①eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；②eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)，其中eq\x\to(v)為平均速度.(2)瞬時功率：與某一瞬時相對應(yīng)①當(dāng)F與v方向相同時，P＝Fv，其中v為瞬時速度；②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度.3.P＝Fv中三個量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度特別提醒“某秒末”或“到某位置時”的功率是指瞬時功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”的功率，則是指平均功率，此時可用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求解，也可以用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα求解.例題精練1．（倉山區(qū)校級期末）用恒力F使質(zhì)量為10kg的物體以1m/s2的加速度沿豎直方向從靜止開始勻加速上升，不計空氣阻力，那么4s內(nèi)恒力F做功為（g取10m/s2）（）A．960J B．880J C．800J D．720J【分析】根據(jù)牛頓第二定律即可確定恒力大小，再根據(jù)功的公式即可求得拉力做的功。【解答】解：根據(jù)牛頓第二定律可知，恒力F＝mg+ma＝10×10N+10×1N＝110N；4s內(nèi)物體上升的高度h＝at2＝×1×42＝8m；恒力F做功W＝Fh＝110×8＝880J，故B正確，ACD錯誤；故選：B。【點評】本題考查功的基本公式W＝Fs的應(yīng)用，注意結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律求解位移，根據(jù)牛頓第二定律求解恒力。2．（倉山區(qū)校級期中）質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，0～t1段為直線，從t1時刻起汽車保持額定功率不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，則（）A．0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m B．t1時刻，汽車的牽引力大小為f C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于fv1 D．t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于fv2【分析】根據(jù)速度時間圖線得出勻加速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)勻加速直線運動的末速度，結(jié)合牽引力的大小，根據(jù)P＝Fv求出額定功率?！窘獯稹拷猓篈、0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，加速度a＝，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣f＝ma，解得牽引力F＝f+，故A錯誤。B、t1時刻汽車功率剛好達(dá)到額定功率，此時牽引力大小仍為F＝f+，故B錯誤C、從t1時刻起汽車的功率保持不變，可知汽車在t1～t2時間內(nèi)的功率等于t1時的功率，P＝Fv1＝（f+）v1，故C錯誤。D、當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，故t1～t2時間內(nèi)，汽車已達(dá)到額定功率，則P＝fv2，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查汽車的啟動方式，分為恒定加速度啟動和恒定功率啟動兩種情況，對于每種啟動方式的汽車運動過程一定要熟悉。隨堂練習(xí)1．（廣東二模）高鐵在高速行駛時，受到的阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv2（k為常量）．若某高鐵以160km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為P，則該高鐵以320km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為（）A．8P B．4P C．2P D．P【分析】由平衡條件表達(dá)輸出功率，比值解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)機車牽引力為F，由平衡條件：F1＝f1＝kv，機車輸出功率：P＝F1v1＝kv，同理以速度v2勻速行駛時，機車輸出功率：P′＝kv，所以：＝（）3＝（）3＝8，即P′＝8P，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題寫出輸出功率進(jìn)行比值運算，不要把速度統(tǒng)一換算成國際單位，直接比就行。2．（義烏市模擬）油煙煙氣能影響人體的細(xì)胞免疫、巨噬細(xì)胞功能，造成人體免疫功能下降；煙氣中存在的有害物質(zhì)還能引起基因突變、DNA損傷、具有潛在的致癌性。如圖所示的是家居中常用的一種脫排油煙機，如果讓脫排油煙機在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，那么脫排油煙機的功率P至少要提高到原來的（）A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍【分析】空氣密度不變，為了使抽油煙機在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，則空氣流動的速度增加到原來的2倍，根據(jù)動能定理即可解題．【解答】解：根據(jù)空氣流量Q＝Sv，通風(fēng)面積不變，要在單位時間內(nèi)抽出的氣體增加到原來的2倍，即氣體的體積增加為原來的2倍，就要使空氣流動的速度增加到原來的2倍，空氣密度不變，則由m＝ρV可知，空氣質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)Ek＝mv2，同樣質(zhì)量的空氣的動能為原來的8倍，這個動能是由風(fēng)扇提供的，所以風(fēng)扇的功率要增大到原來的8倍。故A正確，BCD錯誤；故選：A?！军c評】本題的關(guān)鍵是理解單位時間內(nèi)所抽走的氣體增加到原來的2倍的意義，知道空氣流量Q＝Sv，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3．（臺州二模）北京已成功申辦2022年冬奧會，花樣滑冰運動是其中的一個項目。有兩個穿著冰鞋的甲、乙運動員站在水平冰面上，當(dāng)甲猛推乙時，兩人會向相反的方向滑行。不計冰面對運動員的水平作用推乙的過程中，下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度大小總是相等 B．甲獲得的速度與乙獲得的速度大小總是相等 C．甲對乙的作用力與乙對甲的作用力總是大小相等 D．甲對乙做的功與乙對甲做的功一定相等【分析】作用力和反作用力一定是兩個物體之間的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同時產(chǎn)生同時消失。根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析求解?！窘獯稹拷猓篈BC、一個人從背后輕輕推另一個人時，兩人之間有相互作用力，為作用力與反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知F＝ma，由于甲乙運動員的質(zhì)量不同，故產(chǎn)生的加速度大小不同，由于作用時間相同，故最終獲得速度不同，故AB錯誤，C正確；D、根據(jù)動量定理可得Ft＝mv，根據(jù)動能定理可得：W＝＝，故甲對乙做的功與乙對甲做的功一定不相等，故D錯誤故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是熟悉牛頓第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，以及能熟練運用牛頓第二定律。4．（重慶模擬）我國古代力學(xué)發(fā)展較為完善。例如，《淮南子》中記載“物之功，動而有益，則損隨之”，這里的“功”已初步具備現(xiàn)代物理學(xué)中功的含義。關(guān)于功，下列說法正確的是（）A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B．物體運動過程中，合力做功可能為零 C．作用力做功，反作用力也一定做功 D．滑動摩擦力一定對物體做負(fù)功【分析】明確做功的兩個條件：一是有力，二是在力的方向上發(fā)生位移，若位移和力方向相反則做負(fù)功，相同則做正功，垂直則不做功，明確功的含義以及摩擦力的特點即可正確解答本題?！窘獯稹拷猓篈、力和位移都是矢量，功是標(biāo)量，故A錯誤；B、物體運動過程中，如果做的是勻速直線運動，則合力做功為零，故B正確；C、用力和反作用力作用在兩個不同物體上，所以作用力做功，但反作用力不一定做功，如物體在地面上滑動時，地面的摩擦力對物體做功，而地面受到的摩擦力不做功，故C錯誤；D、滑動摩擦力可能做正功，比如由靜止放到傳動帶上的物體，在開始的一段時間內(nèi)滑動摩擦力做正功，也可能做負(fù)功，做負(fù)功的例子比較多見，也可以不做功，故D錯誤；故選：B?！军c評】明確功的定義，知道力做功的正負(fù)即決于力和位移的方向關(guān)系；根據(jù)作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況，注意要全面分析找出所有的可能性綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（浙江模擬）如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑球，當(dāng)整個裝置沿水平面以加速度a勻減速向右運動時，以下說法中正確的是（）A．斜面對球的彈力不做功 B．擋板對球一定做正功 C．擋板對球一定做負(fù)功 D．斜面對球的彈力做的功與擋板對球做的功之和為負(fù)值【分析】判斷一個力是否做功，關(guān)鍵看力的方向與位移方向是否垂直，若垂直則不做功，若不垂直，則做功．【解答】解：ABC、對小球進(jìn)行受力分析：小球受到豎直向下的重力，斜面對它垂直斜面向上的彈力，擋板可能對球水平向右的彈力或者為零，而小球位移方向水平向右，所以只有重力方向與位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其中斜面對球的彈力做負(fù)功，擋板對球的彈力可能做正功，也可能做功為零，故ABC錯誤；D、小球的速度逐漸減小，故動能逐漸減小，根據(jù)動能定理可知：斜面對球的彈力做的功與擋板對球做的功之和為負(fù)值，故D正確；故選：D?！军c評】該題考查了力做功的條件，看力的方向與位移方向是否垂直，若垂直則不做功，若不垂直，則做功．2．（寶山區(qū)期末）描述做功快慢的物理量是（）A．功 B．功率 C．效率 D．速率【分析】功率是表示做功快慢的物理量；數(shù)值上等于1s內(nèi)所做的功。【解答】解：表示物體做功快慢的物理量是功率；故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】該題屬于對功率概念的考查，屬于識記內(nèi)容，難度較低。3．（倉山區(qū)校級期中）如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖用力F1拉物體，在乙圖用力F2推物體，力與水平方向的夾角均為α。兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移。設(shè)F1和F2對物體所做的功分別為WF1和WF2，物體克服摩擦力做的功分別為Wf1和Wf2，下列判斷正確的是（）A．WF1＞W(wǎng)F2 B．WF1＝WF2 C．Wf1＜Wf2 D．Wf1＝Wf2【分析】根據(jù)共點力平衡比較拉力和推力的大小，再通過W＝Fscosθ，比較做功的大小。同理，可先比較摩擦力的大小，再比較摩擦力做的功。【解答】解：AB、根據(jù)共點力平衡知，如圖所示對甲物體：在水平方向有F1cosα＝μFN1，在豎直方向有mg＝F1sinα+FN1，聯(lián)立得F1cosα＝μ（mg﹣F1sinα），即F1＝對乙物體：在水平方向有F2cosα＝μFN2，在豎直方向有mg+F2sinα＝FN2，聯(lián)立得F2cosα＝μ（mg+F2sinα），即F2＝可知F2＞F1，根據(jù)W＝Fscosα可知，位移大小相等，夾角相等，則F1和F2對物體所做的功WF1＜WF2，故AB錯誤；CD、摩擦力f1＝μ（mg﹣F1sinα），f2＝μ（mg+F2sinα），位移相等，根據(jù)Wf＝﹣fs，則物體克服摩擦力做的功Wf1＜Wf2，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了共點力平衡的應(yīng)用和恒力做功的計算，在分析共點力問題時要注意正確進(jìn)行受力分析。本題也可以通過動能定理求解，抓住動能不變，比較摩擦力做功從而比較出拉力做功的大小。4．（金山區(qū)校級期中）關(guān)于功率的概念，下列說法中正確的是（）A．功率是描述力對物體做功多少的物理量 B．由可知，功率與時間成反比 C．汽車的實際功率越大，其做功就一定多 D．某個力對物體做功越快，它的功率就一定大【分析】功率的定義式：P＝；功率是表示做功快慢的物理量，與單獨的功或時間無關(guān)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈、功率是描述做功快慢的物理量，故A錯誤；B、P＝是功率的定義式，功率和時間及做功應(yīng)該沒有關(guān)系，只是用公式可以求出功率大小，故B錯誤；C、汽車的實際功率越大，說明做功越快，但做功不一定多，故C錯誤；D、功率是描述做功快慢的物理量，故做功越快，功率一定越大，故D正確；故選：D?！军c評】本題是一道關(guān)于功率的題目，解題的關(guān)鍵是知道功率的定義式，知道功率的物理意義是描述力做功快慢的物理量。5．（鹽城三模）我國新一代高速列車牽引平均功率達(dá)9000kW，運行的最高時速約為350km/h.從鹽城到上海全長約300km，新一代高速列車用時約2h，在動力上耗電約為（）A．7.7×103kW?h B．1.5×104kW?h C．1.8×104kW?h D．2.7×106kW?h【分析】已知功率和所用時間，由公式W＝pt即可求解消耗的電能?！窘獯稹拷猓焊咚倭熊囋趧恿Φ南牡碾娔艿扔诹熊囕敵龅墓Γ试趧恿ι虾碾娂s為：W＝Pt＝9000kW×2h＝18000kW?h＝1.8×104kW?h，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵要掌握功率公式p＝，由此變形求出電功，即消耗的電能，注意排除題目中給出的干擾項。6．（保定二模）如圖所示，下列三種情況下，相同大小的作用力F作用在沿水平面運動的物塊上。如果物塊沿圖中速度的方向運動相同大小的位移，力F做的功分別為W甲、W乙、W丙，下列關(guān)系正確的是（）A．W甲＝W乙 B．W甲＝W丙 C．W乙＝W丙 D．W甲＝﹣W丙【分析】恒力做功的表達(dá)式為：W＝Fxcosθ，注意公式中的夾角θ是力與位移之間的夾角?！窘獯稹拷猓簣D甲中力F做的功為：W甲＝Fxcos（180°﹣150°）＝Fx圖乙中力F做的功為：W乙＝Fxcos（180°﹣30°）＝﹣Fx圖丙中力F做的功為：W丙＝Fxcos30°＝Fx可知B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題考查功的計算公式的應(yīng)用，要特別注意公式中夾角的確定才能準(zhǔn)確列式求解。7．（洛龍區(qū)校級月考）一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個面向車前進(jìn)方向站立的人對車廂壁施加水平推力F，在車前進(jìn)s的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)車勻速前進(jìn)時，人對車做的總功為正功 B．當(dāng)車加速前進(jìn)時，人對車做的總功為正功 C．當(dāng)車減速前進(jìn)時，人對車做的總功為正功 D．不管車如何運動，人對車做的總功都為零【分析】人對車施加了三個力，分別為壓力，推力F，摩擦力f，根據(jù)力做功的公式及作用力和反作用力的關(guān)系判斷做正功還是負(fù)功。【解答】解：A、當(dāng)車勻速前進(jìn)時，人對車廂的推力F做的功為WF＝Fs，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人處于平衡狀態(tài)，根據(jù)作用力與反作用的關(guān)系可知，F(xiàn)＝f，則人對車做的總功為零，故A錯誤；B、當(dāng)車加速前進(jìn)時，人處于加速狀態(tài)，車廂對人的靜摩擦力f向右且大于車廂壁對人的作用力F，所以人對車廂的靜摩擦力向左，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人對車廂的推力F方向向右，做的功為WF＝Fs，因為f＞F，所以人對車做的總功為負(fù)功，故B錯誤；C、當(dāng)車減速前進(jìn)時，車廂對人的靜摩擦力f向右且小于車廂壁對人的作用力F，所以人車廂的靜摩擦力向左，靜摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人對車廂的推力F方向向右，做的功為WF＝Fs，因為f＜F，人對車做的總功為正功，故C正確；D、由以上分析可知，當(dāng)車減速或加速時，人對車均要做功，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要考查了恒力做功公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)人的運動狀態(tài)，判斷人的受力情況，再根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系判斷人對車廂施力情況，難度適中。8．（齊河縣校級月考）某人用手將1kg物體由靜止豎直向上提起1m，物體運動的加速度大小為2m/s2，g取10N/kg，則下列說法正確的是（）A．手對物體做功10J B．合外力對物體做功2J C．人對物體做功的平均功率為2W D．重力對物體做功10J【分析】由牛頓第二定律可以求得手對物體的作用力大小和合外力大小，再根據(jù)功的公式就可以求得手和合外力對物體做功，再求人對物體做功的平均功率。根據(jù)功的公式計算物體克服重力做功?！窘獯稹拷猓篈、物體的加速度為：a＝2m/s2，由牛頓第二定律可得：F﹣mg＝ma，得：F＝m（g+a）＝1×（10+2）N＝12N，手對物體做功為：W＝FL＝12×1J＝12J，故A錯誤；B、合外力對物體做功W合＝mah＝1×2×1J＝2J，故B正確；C、根據(jù)h＝，得物體運動時間為：t＝＝s＝1s，人對物體做功的平均功率為：p＝＝W＝12W，故C錯誤；D、物體向上運動，故重力做的功WG＝﹣mgh＝﹣1×10×1J＝﹣10J，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查功和功率的計算，掌握求功的兩種常用方法：1、功的計算公式，適用于恒力做功；2、動能定理。9．（永春縣校級期中）如圖所示，A、B、C、D四種情況，力F大小相等，物體運動的位移s也相同，由功的定義式W＝Fscosθ可知，哪圖情況力F做功最大？（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)恒力做功的表達(dá)式W＝Fscosθ（θ為F與s的夾角）進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈選項中，拉力做功為：W＝Fs，B選項中，拉力做功為：W＝Fscos30°＝Fs，C選項中，拉力做功為：W＝Fscos30°＝Fs，D選項中，拉力做功為：W＝Fscos60°＝Fs，故A圖中拉力F做功最大。故選：A?！军c評】本題涉及恒力做功的求法，拉力F做功取決與力的大小、位移的大小和力與位移夾角的余弦三者的乘積，與是否有其他力做功無關(guān)。10．（溧水區(qū)校級期中）在高處的某一點將三個質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別上拋、平拋、斜拋，那么以下說法中正確的是（）A．從拋出到落地過程中，重力對它們所做的功都相等 B．因物體的軌跡不同，重力做功不同 C．從拋出到落地過程中，重力對它們做功的平均功率都相等 D．如果考慮空氣阻力，則從拋出到落地過程中，重力做功就不相等【分析】豎直上拋、豎直下拋、平拋運動都僅受重力，根據(jù)重力做功的定義確定重力做功情況；根據(jù)動能定理比較落地的動能大小，根據(jù)重力做功和運動的時間比較平均功率?！窘獯稹拷猓篈BD、由于重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置高度差有關(guān)，三個小球初、末位置高度差相同，所以重力做功都相等，故A正確，BD錯誤；C、三個球在空中運動時間不一樣，所以平均功率不相等，故C錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，知道三個小球落地的速度大小相等，求解瞬時功率時豎直力與速度方向的夾角。11．（永春縣校級期中）重10N的物體自由下落1s時，物體下降了5米且此時速度為10m/s，則物體在開始下落1s內(nèi)重力的平均功率是（）A．50W B．100W C．200W D．500W【分析】根據(jù)功的公式可以求得重力做的功的大小，進(jìn)而根據(jù)p＝可以求得重力的平均功率?！窘獯稹拷猓?s內(nèi)下降的高度為：h＝5m，重力做的功為：W＝mgh＝1×10×5J＝50J，所以重力的平均功率為：p＝＝W＝50W，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，公式P＝一般用來計算平均功率，公式P＝Fv既可以計算瞬時功率，又可以計算平均功率。12．（錦州期中）為了節(jié)省電能，商場扶梯在沒有乘客時幾乎靜止不動，一旦有人站上扶梯，它會立即加速運轉(zhuǎn)，達(dá)到某速度后勻速運轉(zhuǎn)。如圖所示，一質(zhì)量為m的顧客踏上傾角為θ的扶梯，扶梯立即以大小為a的加速度做勻加速運動，到扶梯恰好開始勻速運行時顧客上升的高度為H，則此過程中扶梯對顧客所做的功為（）A．mgH B．ma C．mH（+g） D．mH（﹣g）【分析】根據(jù)牛頓第二定律求得乘客受到的合力，根據(jù)合力做功等于各個外力對顧客所做功的代數(shù)和即可求得?！窘獯稹拷猓涸O(shè)此過程中扶梯對顧客所做的功為W扶，重力對顧客做的功為WG。根據(jù)牛頓第二定律可知顧客所受合外力大小為F＝ma合外力對顧客所做的功等于各個外力對顧客所做功的代數(shù)和，則聯(lián)立上述兩式解得故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】本題主要考查了牛頓第二定律和功的計算，抓住合力做功等于各個力做功之和即可求得。13．（常州月考）如圖所示，飛機在水平地面上降落時，鉤在攔阻索上的尾鉤使飛機受到與水平方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移動距離s，在此過程中力F對飛機做的功為（）A．Fssinθ B．Fscosθ C．﹣Fscosθ D．﹣Fssinθ【分析】根據(jù)力對物體做功的公式可求拉力F對物體做的功。【解答】解：鉤在攔阻索上的尾鉤使飛機受到與水平方向成θ恒定拉力F，則拉力F與位移s夾角180°﹣θ，拉力F做功W＝Fscos（180°﹣θ）＝﹣Fscosθ，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】恒力做功，根據(jù)功的公式直接計算即可，要注意明確功的公式W＝Fscosθ中的θ為力和位移之間的夾角。14．（荔灣區(qū)校級期中）一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示，發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射相同的乒乓球。乒乓球1落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上的中點，乒乓球2落到球網(wǎng)右側(cè)臺面邊緣上靠近中點的某點，不計空氣阻力，則乒乓球從發(fā)射到落臺前過程中（）A．乒乓球2的飛行時間更長 B．乒乓球1的發(fā)射速度大于乒乓球2的發(fā)射速度 C．乒乓球1的速度變化量大于乒乓球2的速度變化量 D．落臺時，乒乓球1與2的重力的瞬時功率相等【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度比較運動的時間，結(jié)合水平位移和時間比較過網(wǎng)時的速度；根據(jù)功率公式分析重力做功的瞬時功率?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)平拋運動的性質(zhì)可知，乒乓球下落的飛行時間只與發(fā)射機的高度有關(guān)，兩次發(fā)射高度均相同，故乒乓球1與2的飛行時間相等，故A錯誤；B、根據(jù)平拋運動的性質(zhì)可知，乒乓球水平方向上為勻速運動，兩者運動時間相同，故發(fā)射速度與路程成正比，由圖像可知乒乓球2的路程大于乒乓球1的路程，所以乒乓球1的發(fā)射速度小于乒乓球2的發(fā)射速度，故B錯誤；C、平拋運動中的加速度都是重力加速度，兩次發(fā)射高度相同，因此飛行的時間相等，則速度變化量相同．故C錯誤；D、根據(jù)題意可知乒乓球相同，故質(zhì)量相同，即重力相同，由C項分析可知兩乒乓落臺時垂直向下的速度分量也相同，由功率p＝Fv知，乒乓球1與2的重力的瞬時功率相等，故D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住平拋運動的等時性，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，同時明確功率公式p＝Fv的應(yīng)用。15．（儋州校級月考）純電動汽車綠色環(huán)保，許多人駕駛純電動汽車出行。一輛純電動汽車功率為30kW，當(dāng)行駛速度大小為20m/s時，牽引力的大小為（）A．600N B．1500N C．1.5N D．6×105N【分析】根據(jù)功率與瞬時速度的關(guān)系p＝Fv求出牽引力的大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)功率與瞬時速度的關(guān)系p＝Fv可得，當(dāng)汽車的速度為20m/s時，牽引力的大小為：F＝＝N＝1500N，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題考查對瞬時功率的表達(dá)式的理解，解答的關(guān)鍵是知道功率與牽引力、速度的關(guān)系。二．多選題（共15小題）1．（貴溪市校級月考）質(zhì)量為m的物體從距地面高h(yuǎn)處自由下落，經(jīng)歷時間t，下列說法中正確的是（）A．t秒鐘內(nèi)重力做功的平均功率為mg2t B．t秒內(nèi)重力對物體做功為mg2t2 C．前秒末重力做功的瞬時功率與后秒末重力做功的瞬時功率之比為1：2 D．前秒內(nèi)重力做功的平均功率與后秒內(nèi)重力做功的平均功率之比為1：3【分析】根據(jù)自由落體運動基本公式求出ts內(nèi)的位移，再根據(jù)W＝mgh求解重力做功，根據(jù)P＝求解平均功率，根據(jù)P＝mgv求解瞬時功率，重力勢能的減小量等于重力做的功?！窘獯稹拷猓篈B、ts內(nèi)下落的位移h＝，t秒內(nèi)重力對物體做功為：W＝mgh＝mg2t2；t秒鐘內(nèi)重力的平均功率為P＝＝，故A錯誤，B正確；C、根據(jù)v＝gt可知，前秒末與后秒末的速度之比為1：2，根據(jù)P＝mgv可知，重力的瞬時功率之比為1：2，故C正確；D、根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的導(dǎo)出公式，前秒內(nèi)與后秒內(nèi)的位移之比為1：3，所以重力做功之比為1：3，重力勢能的減小量等于重力做的功，所以有：△Ep1：△Ep2＝1：3，故D正確。故選：BCD?！军c評】本題要注意明確功能關(guān)系，重力做功恒量了重力勢能的改變，能區(qū)分平均功率和瞬時功率，注意公式的選擇，難度適中。2．（鼓樓區(qū)校級月考）2019年“山東艦”正式服役，標(biāo)志著我國進(jìn)入雙航母時代，“山東艦”正在沿直線航行，其質(zhì)量為m，發(fā)動機的輸出功率恒為P，所受阻力大小恒為f，某時刻速度為v1、加速度為a1，一段時間t后速度變?yōu)関2（v2＞v1），在這段時間內(nèi)位移為x。下列關(guān)系式正確的是（）A．f＜ B．＜ C．Pt＝mv22﹣mv12 D．a(chǎn)1＝﹣【分析】航母在額定功率下運動，當(dāng)牽引力等于阻力時速度達(dá)到最大，在此之前航母做加速度減小的變加速運動，牽引力逐漸減小，即可利用運動學(xué)公式和動能定理判斷。【解答】解：A、速度為v1時，航母正在加速運動，根據(jù)牛頓第二定律﹣f＝ma1＞0，則可知＞f，故A正確；B、由于航母做的是加速度減小的加速運動，平均速度＝＞，故B錯誤；C、根據(jù)動能定理可知，Pt+Wf＝mv22﹣mv12，摩擦力做功Wf不為零，故C錯誤；D、根據(jù)牛頓第二定律，﹣f＝ma1，解得a1＝﹣，故D正確。故選：AD?！军c評】本題主要考查了航母在額定功率下的運動，熟記其運動特點：做加速度逐漸減小的變加速運動，明確公式的適用條件即可。3．（昌江區(qū)校級期末）測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪質(zhì)量及摩擦），下懸一質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v勻速向右運動。下面是人對傳送帶做功的四種說法，其中正確的是（）A．人對傳送帶做正功 B．傳送帶對人不做功 C．人對傳送帶做功的功率為（m1+m2）gv D．人對傳送帶做功的功率為m2gv【分析】通過在力的方向上有無位移判斷力是否做功。人相對地面靜止不動，知人處于平衡狀態(tài)，摩擦力與拉力平衡。【解答】解：A、人對傳送帶由壓力和向左的摩擦力，壓力與速度垂直，不做功，而摩擦力做正功，故人對傳送帶做正功，故A正確；B、由于人的位移為零，則傳送帶對人不做功，故B正確；CD、質(zhì)量為m2的重物保持靜止，故拉力T＝m2g；人的重心不動知人處于平衡狀態(tài)，繩對人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡，故摩擦力f＝m2g，故人對傳送帶做功的功率為m2gv，故C錯誤，D正確；故選：ABD?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握判斷力是否做功的方法，當(dāng)力與運動方向垂直，該力不做功．4．（漳州期末）閃電是常見的一種在云層之間、云層與地面之間或者云體內(nèi)各部位之間的強烈放電現(xiàn)象。若一道閃電產(chǎn)生于云層與地面之間，放電時的平均電壓大約是5×108V，平均電流大約是2×105A，一次閃電的時間為0.25s。則（）A．一次閃電釋放的能量約為2.5×1013J B．一次閃電平均功率約為1×1012W C．云層帶電的主要原因是摩擦起電 D．帶電云層靠近地面時，地面帶電的主要原因是摩擦起電【分析】由功和功率的定義和定義式進(jìn)行解答，云層之間的相互摩擦起電，云層與地面之間是感應(yīng)起電?！窘獯稹拷猓篈、一次閃電釋放的能量W＝UIt＝5×108V×2×105A×0.25s＝2.5×1013J，故A正確；B、一次閃電平均功率P＝UI＝5×108V×2×105A＝1×1014W，故B錯誤；C、云層之間相互接觸摩擦，所以帶電的主要原因是摩擦起電，故C正確；D、帶電云層靠近地面時，云層與地面不接觸，故地面帶電的主要原因是感應(yīng)起電，故D錯誤。故選：AC?！军c評】本題考查功和功率的定義和起電的幾種方式，相互接觸起電為摩擦起電，不接觸的起電叫感應(yīng)起電。5．（九模擬）粗糙的水平地面上放著一滑塊，現(xiàn)對其施加方向不變的水平拉力使其從靜止開始運動?；瑝K的速度隨時間變化的規(guī)律如圖甲所示，拉力的功率隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．滑塊受到的摩擦力為5N B．0～6s內(nèi)，滑塊克服摩擦力做的功為50J C．0～2s內(nèi)，水平拉力的大小為N D．0～6s內(nèi)，水平拉力所做的功為70J【分析】在勻速階段，拉力等于阻力，根據(jù)P＝fv求得阻力，在v﹣t圖象中，與時間軸所圍面積表示滑塊通過的位移，根據(jù)W＝fx求得克服摩擦力做功，在2s末根據(jù)P＝Fv求得拉力，在整個過程中，根據(jù)W＝Fx求得拉力做功?！窘獯稹拷猓篈、在2﹣6s內(nèi)，滑塊做勻速運動，此時拉力等于滑動摩擦力，則P2＝fv2，解得，故A錯誤；B、0﹣6s內(nèi)滑塊通過的位移為x＝，滑塊克服摩擦力做的功為＝50J，故B正確；C、在2s末，則P＝Fv2，解得F＝，故C錯誤；D、在0﹣2s內(nèi)滑塊通過的位移為，在2﹣6s內(nèi)通過的位移為x2＝6×4m＝24m，故拉力做功為W＝，故D正確；故選：BD?！军c評】本題主要考查了圖象，會根據(jù)圖象判斷出當(dāng)拉力等于阻力時，滑塊做勻速運動，明確在v﹣t圖象中，與時間軸所圍面積表示位移，抓住拐點即t＝2s時的速度和對用的功率即可。6．（秦淮區(qū)校級月考）用起重機將質(zhì)量為m的物體勻速地吊起一段距離，那么作用在物體上各力的做功情況應(yīng)該是下面的哪些說法不正確（）A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功【分析】明確物體的運動狀態(tài)，從而分析物體的受力情況，再根據(jù)功的計算公式W＝Flcosα分析各力做功情況?！窘獯稹拷猓何矬w勻速上升，重力方向與位移方向相反，重力做負(fù)功，拉力豎直向上，拉力與位移方向相同，拉力做正功，物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，故合力做功為零，故ABD錯誤，C正確。本題選錯誤的，故選：ABD。【點評】本題考查功的計算，知道物體做正負(fù)功的條件、知道做勻速直線運動的物體處于平衡狀態(tài)，所受合力為零。7．（浦城縣期中）關(guān)于力做功的問題，下列說法正確的是（）A．一對作用力與反作用力，一定是一個做正功，另一個做負(fù)功 B．系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力的總功一定為負(fù)功 C．靜摩擦力一定不做功 D．滑動摩擦力可以做正功，也可做負(fù)功【分析】力做功的正負(fù)即決于力和位移的方向關(guān)系；根據(jù)作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況。【解答】解：A、作用力與反作用力做功，沒有直接關(guān)系，比如冰面上兩個孩子互推，則作用力對每個孩子都做正功，故A錯誤；B、滑動摩擦力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，所以系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力的總功一定為負(fù)功，故B正確；C、靜摩擦力不一定不做功，比如傳送帶上隨傳送帶一起加速的物塊，靜摩擦力對物塊做正功，故C錯誤；D、滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，關(guān)鍵看位移與滑動摩擦力的方向關(guān)系，故D正確。故選：BD?！军c評】本題要理解功是標(biāo)量，等于力與力的方向上的位移的乘積，有力沒有位移，該力不做功。8．（贛州期中）斜面長5m，高2.5m，現(xiàn)用平行于該斜面，大小為100N的力F將質(zhì)量為10kg的物體從斜面底端勻速推到斜面的頂端。在這個過程中（g取10m/s2）（）A．力F做功500J B．力F做功250J C．重力做功250J D．克服摩擦力做功250J【分析】根據(jù)功的定義式求得推力、重力做的功，然后由動能定理求得摩擦力做的功。【解答】解：ABC、根據(jù)功的定義式可得：推力F做的功WF＝Fs＝100N×5m＝500J，重力做功WG＝﹣mgh＝﹣10×10×2.5J＝﹣250J，故A正確，BC錯誤；D、物體運動過程只有重力、摩擦力、推力做功，根據(jù)物體勻速運動可得動能不變，故由動能定理可得：克服摩擦力做的功為250J，故D正確；故選：AD?！军c評】對于運動過程中某一作用力做的功或某一位置的速度的求解，尤其是非勻變速運動，或做功的力較少或做功較易得到表達(dá)式的情況，常根據(jù)動能定理來求解。9．（興慶區(qū)校級期中）某同學(xué)用定滑輪將質(zhì)量m＝4kg的物體向上提升，他豎直向下拉繩子，使物體由靜止開始以2m/s2的加速度上升，在此后的1s時間內(nèi)，一切摩擦不計，以下說法正確的是（取g＝10m/s2）（）A．拉力F做的功為48J B．拉力F在1s末的瞬時功率為48W C．拉力F的平均功率為48W D．物體克服重力做功的平均功率為80W【分析】根據(jù)牛頓第二定律可以求解拉力大小，根據(jù)運動學(xué)公式可以求解1s內(nèi)上升的高度和1s末物體的速度，根據(jù)功和功率的公式即可求解。【解答】解：A、對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得F﹣mg＝ma，解得F＝48N。1s末，物體上升的高度為h＝，故拉力做的功為W＝Fh＝48×1J＝48J，故A正確；B、1s末物體的速度為v1＝at＝2×1m/s＝2m/s，故拉力的瞬時功率為：P＝Fv＝48×2W＝96W，故B錯誤；C、1s內(nèi)拉力的平均功率為，故C正確；D、物體克服重力做功的平均功率為＝＝，故D錯誤；故選：AC。【點評】本題考查功和功率的求解，解題關(guān)鍵是區(qū)分瞬時功率和平均功率，知道瞬時功率好平均功率的計算公式。10．（讓胡路區(qū)校級月考）一輛汽車以額定功率沿平直公路從靜止開始啟動，其牽引力F與行駛速度v的關(guān)系如圖所示。加速過程在圖中的T點結(jié)束，加速過程所用的時間t＝8s，經(jīng)歷的路程s＝50m。8s后汽車做勻速運動，若汽車所受阻力始終不變，則（）A．汽車做勻速運動時的牽引力大小為2×104N B．汽車所受的阻力大小為4×104N C．汽車的額定功率為1.6×105W D．汽車的質(zhì)量為8.75×103kg【分析】結(jié)合圖象進(jìn)行分析，汽車以額定功率運動，最初由于牽引力大于阻力，速度不斷增大，且功率不變，則牽引力逐漸減小，當(dāng)牽引力減小到與阻力相等時，汽車的速度達(dá)到最大，之后以該速度勻速運動?！窘獯稹拷猓篊、由題意知，該汽車的額定功率為：P額＝Fv＝4×104N×4m/s＝1.6×105W，故C正確；AB、8s后汽車做勻速運動，則牽引力等于阻力，由圖象可知，此時牽引力等于阻力，大小為2×104N，故A正確，B錯誤；D、由動能定理，汽車達(dá)到勻速運動所具有的動能等于額定功率所做的功與阻力做功之差，即，代入可得：×50m，解得：m＝8750kg，故D正確。故選：ACD?！军c評】對于圖象類問題，注意把握圖象橫縱坐標(biāo)的含義，對于本題結(jié)合汽車以額定功率運動的情況進(jìn)行分析，難度不大。11．（青島月考）如圖所示為現(xiàn)代具有登高平臺的消防車。伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺上升60m到達(dá)滅火位置，人連同平臺的總質(zhì)量為400kg，伸縮臂的質(zhì)量為800kg，可以認(rèn)為相同長度伸縮臂的質(zhì)量都相等。在登高平臺上的消防隊員用高壓水槍滅火，水槍的出水量為3m3/min，水離開槍口時的速度為20m/s；適當(dāng)調(diào)節(jié)水槍出水方向，可以使水流通過著火房間的窗戶水平射入著火房間，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．伸縮臂在抬升登高平臺過程中發(fā)動機輸出的功率為800W B．伸縮臂在抬升登高平臺過程中發(fā)動機輸出的功率為1600W C．高壓水槍工作時發(fā)動機輸出的功率為1×104W D．高壓水槍工作時發(fā)動機輸出的功率為4×104W【分析】伸縮臂所做的功等于克服人、平臺、伸縮臂重力所做的功，除以時間即為伸縮臂在抬升登高平臺過程中發(fā)動機輸出的功率；高壓水槍所做的功用于克服水的重力和使水獲得動能，除以相應(yīng)時間即為高壓水槍工作時發(fā)動機輸出的功率?！窘獯稹拷猓篈B、由題意知，伸縮臂的質(zhì)量為8000N，由于相同長度伸縮臂的質(zhì)量都相等，則伸縮臂的重心在中間位置，在5min內(nèi)克服伸縮臂的重力做的功為：，且將人和平臺抬升60m所做的功為：，故伸縮臂在抬升登高平臺過程中發(fā)動機輸出的功率為：＝，故A錯誤，B正確；CD、1min內(nèi)高壓水槍工作時將水提升到60m高度克服水的重力做的功為：，使水獲得動能所做的功為：＝6×105J，故高壓水槍工作時發(fā)動機輸出的功率為：＝4×104W，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】本題考查輸出功率，需要明白功率等于單位時間內(nèi)做的功，根據(jù)這個關(guān)系計算清楚做功的大小，進(jìn)而與相應(yīng)時間的比值即為相應(yīng)功率，另外計算做的功時注意把握功能關(guān)系，明白所做的功用于哪一方面。12．（常熟市月考）質(zhì)量為m的物體靜止放置在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)對其施加一個大小為F、方向與水平方向夾θ角的拉力，如圖所示，物體勻速向前運動了一段距離x，關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）A．物體受到的摩擦力f＝μmg B．物體受到的摩擦力f≠μmg C．拉力F對物體做的功W＝Fx D．拉力F對物體做的功W≠Fx【分析】對物體受力分析，由于做勻速運動，根據(jù)共點力平衡和滑動摩擦力的計算即可判斷出摩擦力的大小，根據(jù)W＝Fxcosθ求得拉力做功?！窘獯稹拷猓篈B、對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡可知：Fsinθ+FN﹣mg＝0f＝μFN聯(lián)立解得f＝μ（mg﹣Fsinθ），故A錯誤，B正確；CD、拉力F對物體做的功W＝Fxcosθ，故C錯誤，D正確故選：BD?！军c評】本題主要考查了滑動摩擦力的計算和恒力做功的計算，關(guān)鍵是正確的受力分析。13．（威寧縣期末）關(guān)于圖中所展現(xiàn)的物理現(xiàn)象，其中說法正確的是（）A．人用力推木箱但沒有推動，人對木箱沒有做功 B．物體沿固定的斜面下滑，期間彈力對物體沒有做功 C．物體隨傳送帶勻速上升，期間摩擦力對物體沒有做功 D．不可伸縮的細(xì)線一端拴小球另一端固定于O點，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，期間拉力對小球沒有做功【分析】做功的兩個必要條件是：一是物體受到力的作用，二是在力的方向向發(fā)生位移，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓篈、人用力推木箱但沒有推動，人對木箱沒有做功，有力，但在力的方向上沒有發(fā)生位移，故不做功，故A正確；B、物體沿固定的斜面下滑，彈力垂直于斜面斜向上，位移方向與彈力方向垂直，故彈力對物體沒有做功，故B正確；C、物體隨傳送帶勻速上升，物體受到的摩擦力沿斜面向上，與位移方向相同，故期間摩擦力對物體做正功，故C錯誤；D、不可伸縮的細(xì)線一端拴小球另一端固定于O點，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩子的拉力方向始終和速度方向垂直，故期間拉力對小球沒有做功，故D正確；故選：ABD。【點評】本題主要考查了做功的必要條件，注意三種不做功的情況，一是有力無距離，二是有距離沒有力，三是有力也有距離，但力的方向與通過的距離垂直。14．（順德區(qū)期末）下列說法中正確的是（）A．靜摩擦力可能不做功，而滑動摩擦力一定做負(fù)功 B．一質(zhì)點在一對平衡力作用下做勻速直線運動，在同一段時間內(nèi)這兩個力做的功或者都為零，或者做功之和為零 C．作用力和反作用力所做的功一定一正一負(fù) D．作用力和反作用力所做的功的大小不一定相等【分析】判斷滑動摩擦力是做負(fù)功還是做正功，首先還得搞清是判斷哪個力對哪個物體做功，關(guān)鍵是判斷該物體所受滑動摩擦力的方向與它相對地面的位移方向間的夾角是大于、等于還是小于90°，與此分別對應(yīng)的是做負(fù)功、不做功、做正功；根據(jù)作用力和反作用力的性質(zhì)可以判斷兩力做功的情況?！窘獯稹拷猓篈、靜摩擦力作用的物體間無相對滑動，但不代表沒發(fā)生位移，所以可以做正功、負(fù)功或不做功，例如糧倉運送糧食的傳送帶對糧食施加一靜摩擦力，該力對糧食做正功，隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動的物體，摩擦力提供向心力，不做功等；將小物塊輕輕放在勻速運動的傳送帶上，小物塊相對于傳送帶運動，滑動摩擦力充當(dāng)動力，傳送帶對小物塊的摩擦力做正功，故A錯誤；B、一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個力是一對平衡力，一對平衡力要么都不做功，要么做功之和等于零，故B正確；CD、作用力和反作用力是作用在兩個相互作用的物體之上的；作用力和反作用力可以同時做負(fù)功，也可以同時做正功；如冰面上兩個原來靜止的小孩子相互推一下之后，兩人同時后退，則兩力做正功；而兩個相對運動后撞在一起的物體，作用力和反作用力均做負(fù)功；當(dāng)作用力不做功時，反作用力可以做功，如物體在地面上滑動時，地面對物體的摩擦力做功，而物體對地面的摩擦力不做功，故C錯誤，D正確；故選：BD?！军c評】本題主要考查了摩擦力做功、一對平衡力做功以及作用力和反作用力功的特點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。15．（遼寧期末）某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則下列判斷錯誤的是（）A．F1對物體做正功 B．F2對物體做正功 C．F2對物體做負(fù)功 D．合外力對物體做負(fù)功【分析】當(dāng)物體所受的作用力與速度方向相同，則該力做正功，與速度的方向相反，則該力做負(fù)功?！窘獯稹拷猓篈、物體做勻減速直線運動，F(xiàn)1與加速度a的方向相同，則與速度的方向相反，則F1做負(fù)功，故A錯誤；BC、F2與速度v的方向相同，則F2做正功，故B正確，C錯誤；D、因為物體做勻減速直線運動，合力的方向與速度方向相反，則合力做負(fù)功，故D正確。本題選擇錯誤選項，故選：AC?！军c評】本題考查功的判斷，解決本題的關(guān)鍵掌握在什么情況下力對物體做正功，什么情況下力對物體做負(fù)功，在什么情況下力對物體不做功。三．填空題（共10小題）1．（靜安區(qū)二模）如圖所示，電梯由質(zhì)量為1×103kg的轎廂、質(zhì)量為8×102kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系在繞過定滑輪的鋼纜兩端，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計。在與定滑輪同軸的電動機驅(qū)動下電梯正常工作，在轎廂由靜止開始以2m/s2的加速度向上運行1s的過程中，鋼纜對轎廂的拉力所做的功為1.2×104J，電動機對電梯整體共做功5.6×103J。（取g＝10m/s2）【分析】根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)公式，求出各自牽引力的大小，根據(jù)做功的正負(fù)，從而求出牽引力做的總功．【解答】解：對轎廂受力分析，受到重力和鋼纜的拉力，根據(jù)牛頓第二定律可得：F﹣m轎g＝m轎a，解得F＝12000N1s內(nèi)通過的位移為x＝鋼纜對轎廂的拉力所做的功為對于質(zhì)量為8×102kg的配重，牽引力做負(fù)功，其值為W′。根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)′﹣mg＝ma，解得F′＝6400N，因此起重機對配重做負(fù)功W2＝F′x＝﹣6400×1J＝﹣6400J。所以電動機對電梯共做功為W電＝W1+W2＝12000J﹣6400J＝5.6×103J，故答案為：1.2×104；5.6×103【點評】本題通過牛頓第二定律，結(jié)合功的公式進(jìn)行求解，也可以通過動能定理求出起重機對物體做功的大?。?．（山東模擬）興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進(jìn)行了如下實驗：①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg；②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；④使電動小車以額定功率加速運動，達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示．請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：（保留兩位有效數(shù)字）（1）該電動小車運動的最大速度為1.5m/s；（2）關(guān)閉小車電源后，小車的加速度大小為2.1m/s2；（3）該電動小車的額定功率為1.3W．【分析】（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．（2）利用逐差法可求出小車的加速度大小．（3）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大?。?dāng)小車達(dá)到額定功率時有：P＝Fv＝fvm，據(jù)此可求出額定功率大?。窘獯稹拷猓海?）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：vm＝＝1.5m/s（2）從右端開始取六段位移，根據(jù)逐差法有：a＝＝解得：a＝2.1m/s2，方向與運動方向相反．（3）根據(jù)牛頓第二定律有：f＝ma，將m＝0.4kg代人得：f＝0.84N．當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運動時，F(xiàn)＝f，P＝Fv＝fvm，代人數(shù)據(jù)解得P＝1.3W．故答案為：（1）1.5（2）2.1（3）1.3【點評】本題考查了功、功率問題在實際中應(yīng)用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．3．（江油市校級期中）重20N的鐵球從離地面40m高處由靜止開始下落，若空氣阻力是球重的0.2倍，那么該球從下落到著地的過程中，重力對小球做功為800J，小球克服空氣阻力做功為160J。【分析】根據(jù)WG＝mgh求解重力做的功，根據(jù)Wf＝﹣fh求解阻力做的功?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)WG＝mgh得：重力做功WG＝20×40J＝800J根據(jù)Wf＝﹣fh得：阻力做功Wf＝﹣0.2×20×40J＝﹣160J小球克服空氣阻力做功為﹣Wf＝160J。故答案為：800；160。【點評】本題主要考查了恒力做功公式的直接應(yīng)用，注意阻力做負(fù)功，可以說成是物體克服阻力做正功。4．（徐匯區(qū)校級期中）如圖，靜止的物體沿1、2、3不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，重力做功分別為WG1、WG2、WG3，比較其大小WG1＝WG2＝WG3（填＞，＝，＜）。由此可以推出重力做功的特點是：重力對物體做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。【分析】根據(jù)重力做功的公式和特點即可判斷。【解答】解：根據(jù)重力做功的特點，重力做功與下落路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，物體沿三個軌道下滑，初位置相同，末位置在同一水平面上，即下落高度相同，重力做功為W＝mgh，故三次下滑重力做功相同；重力對物塊做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)；故答案為：＝；＝；重力對物塊做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)?！军c評】本題考查重力做功問題，注意重力對物塊做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。5．（大武口區(qū)校級月考）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平恒定拉力F作用下，從最低點P沿著圓弧軌跡拉至輕繩與豎直方向夾角為θ處。若小球受到的空氣阻力大小恒為f，且方向始終與小球運動速度方向相反，重力加速度為g，則在此過程中，恒力F做的功WF＝FLsinθ，小球重力做的功WG＝﹣mgL（1﹣cosθ），，空氣阻力做的功Wf＝﹣fθL。【分析】在恒力F作用下，根據(jù)W＝FLcosθ求得力F做功，恒力做功抓住恒力F及在恒力F方向上通過的位移即可求解?！窘獯稹拷猓汉懔做功為：WF＝FLsinθ，重力做功為：WG＝﹣mgL（1﹣cosθ），阻力做功為：Wf＝﹣fθL．故答案為：FLsinθ；﹣mgL（1﹣cosθ）；﹣fθL【點評】本題主要考查了恒力做功，關(guān)鍵是抓住在恒力方向通過的位移，利用好公式W＝fxcosθ即可求解。6．（朝陽區(qū)校級期末）一個質(zhì)量為m的物體自由下落，下落t秒內(nèi)重力做功為mg2t2，t秒末重力的功率為mg2t。【分析】由W＝mgh求出重力做功，再由公式P＝求重力的平均功率；由自由落體運動的速度公式求出t秒末的速度，然后由功率公式P＝Fv求出瞬時功率?！窘獯稹拷猓簍秒內(nèi)下落的高度h＝gt2，重力做的功W＝mgh＝mg2t2。物體做自由落體運動，下落t秒末速度為v＝gt，重力做功的瞬時功率P＝mgv＝mg2t。故答案為：mg2t2；mg2t。【點評】本題要區(qū)分清楚平均功率與瞬時功率，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式、功率公式即可解題。7．（渭濱區(qū)期末）如圖，一質(zhì)量m＝2kg的物體靜止在光滑水平面上，在方向為水平向右、大小為8N的恒力F的作用下開始運動，則：力F在前3秒對物體所做功的平均功率為48W；3s末力F對物體做功的瞬時功率為96W。【分析】根據(jù)牛頓第二定律求得物體的運動加速度，利用運動學(xué)公式求得前3s內(nèi)的位移和第3s末的速度，根據(jù)求得平均功率，根據(jù)P＝Fv求得瞬時功率?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)牛頓第二定律可得F＝ma解得a＝4m/s2前3s內(nèi)通過的位移為故力F在前3秒對物體所做功的平均功率3s末的速度v＝at＝12m/s3s末拉力的瞬時功率P＝Fv＝96W故答案為：48W；96W；【點評】本題考查了功和功率的基本運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題。8．（寶山區(qū)校級月考）斜面放在水平面上，斜面上放著物體，不計一切摩擦，將斜面和物體靜止釋放，則物體受到斜面的支持力做功為負(fù)（填“正”、“負(fù)”或“零”），理