空間幾何體的表面積與體積課件

1、3空間幾何體的表面積與體積1優(yōu)秀課件1、3空間幾何體的表面積與體積1優(yōu)秀課件1.柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。2優(yōu)秀課件1.柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各探究棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？3優(yōu)秀課件探究棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體4優(yōu)秀課件4優(yōu)秀課件棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形，棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形。這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。5優(yōu)秀課件棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開SBACD6優(yōu)秀課件SBACD6優(yōu)秀課件圓柱的展開圖是一個矩形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么圓柱的底面積為，側(cè)面積為。因此圓柱的表面積為O`O7優(yōu)秀課件圓柱的展開圖是一個矩形：如果圓柱的底面半徑為，母線為圓錐的展開圖是一個扇形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么它的表面積為O

S8優(yōu)秀課件圓錐的展開圖是一個扇形：如果圓柱的底面半徑為設(shè)圓臺的母線長為l，上、下底面的周長為c/、c，半徑分別是r/、r,求圓臺的側(cè)面積解：S圓臺側(cè)⑴代入⑴，得9優(yōu)秀課件設(shè)圓臺的母線長為l，上、下底面的周長解：S圓臺側(cè)⑴代入⑴，得圓臺的展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即O`O10優(yōu)秀課件圓臺的展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側(cè)15cm20cm15cm11優(yōu)秀課件15cm20cm15cm11優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的體積正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為：V=Sh（S為底面面積，h為高）一般棱柱的體積公式也是V=Sh，其中S為底面面積，h為高。棱錐的體積公式也是

，其中S為底面面積，h為高。12優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的體積正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺(棱臺)的體積公式：其是S‘，S分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。O`OO

S它是同底同高的圓柱的體積的。13優(yōu)秀課件探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺(棱臺)的體14優(yōu)秀課件14優(yōu)秀課件圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面展開圖圓臺圓錐圓柱名稱S側(cè)=cl=2πrlS側(cè)=

側(cè)面積=πrlclcllcS側(cè)==π(r+r/)l表面積15優(yōu)秀課件圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面展開圖圓臺圓錐圓柱名稱S側(cè)=cl=2πr例4.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。略解：變題1.如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=——。變題2.如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=——。關(guān)鍵：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關(guān)系16優(yōu)秀課件例4.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的例5.鋼球直徑是5cm,求它的體積.(變式2)把鋼球放入一個正方體的有蓋紙盒中,至少要用多大的紙?用料最省時,球與正方體有什么位置關(guān)系?球內(nèi)切于正方體側(cè)棱長為5cm17優(yōu)秀課件例5.鋼球直徑是5cm,求它的體積.(變式2)把鋼球放入一個1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?2.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,求這個球的體積.課堂練習(xí)8倍18優(yōu)秀課件1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?課堂練習(xí)83.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比.作軸截面

19優(yōu)秀課件3.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,小結(jié)本節(jié)課主要介紹了求