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第十八章
判別分析
DiscriminantAnalysis10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章
判別分析DiscriminantAnal1ContentFisherdiscriminantanalysis
Maximumlikelihoodmethod
Bayesformuladiscriminantanalysis
Bayesdiscriminantanalysis
Stepwisediscriminantanalysis
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ContentFisherdiscriminantana2講述內(nèi)容第一節(jié)Fisher判別第二節(jié)最大似然判別法第三節(jié)Bayes公式判別法第四節(jié)Bayes判別第五節(jié)逐步判別第六節(jié)判別分析中應(yīng)注意的問(wèn)題10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)講述內(nèi)容第一節(jié)Fisher判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)3目的:作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。資料:個(gè)體分兩類或多類,判別指標(biāo)全部為數(shù)值變量或全部為分類變量。用途:解釋和預(yù)報(bào)(主要用于計(jì)量診斷)。分類(經(jīng)典):Fisher判別和Bayes判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)目的:作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。741.計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的判別函數(shù)。按資料類型分:2.計(jì)數(shù)資料判別分析。目的是作出以定性或等級(jí)指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的概率公式。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類5按方法名分1.
Fisher判別2.
最大似然判別法3.
Bayes公式判別法4.
Bayes判別5.
逐步判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)按方法名分1.Fisher判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6第一節(jié)
Fisher判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判別(或多類判別)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)
Fisher判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判別(71.Fisher判別的原理
一、兩類判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.Fisher判別的原理一、兩類判別7/26/2023810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11
例18-1收集了22例某病患者的三個(gè)指標(biāo)(X1,X2,X3)的資料列于表18-1,其中前期患者(A)類12例,晚期患者(B)類10例。試作判別分析。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-1收集了22例某病患者的三12
表18-122例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果(Zc=-0.147)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-122例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果(Zc=-013表18-2變量的均數(shù)及類間均值差
(1)計(jì)算變量的類均數(shù)及類間均值差Dj,計(jì)算結(jié)果列于表18-2。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-2變量的均數(shù)及類間均值差14(2)計(jì)算合并協(xié)方差矩陣:按公式(18-4),例如:代入公式(18-3)得得到合并協(xié)方差陣
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(2)計(jì)算合并協(xié)方差矩陣:按公式(18-4),例如:代入公1510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)17二、判別效果的評(píng)價(jià)用誤判概率P衡量
回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、判別效果的評(píng)價(jià)用誤判概率P衡量回顧18第二節(jié)
最大似然判別法(優(yōu)度法)
適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)
最大似然判別法(優(yōu)度法)
適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)19資料:個(gè)體分兩類或多類,判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)資料。原理:用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某類的概率。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)資料:個(gè)體分兩類或多類,判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)7/26/2202.判別規(guī)則
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2.判別規(guī)則7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)213.最大似然判別法的應(yīng)用
例18-2
有人試用7個(gè)指標(biāo)對(duì)4種類型的闌尾炎作鑒別診斷,收集的5668例完整、確診的病史資料歸納于表18-3。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3.最大似然判別法的應(yīng)用例18-2有人試用7個(gè)22表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率(%)
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率(23
如某病例昨晚開(kāi)始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀,大便正常。經(jīng)檢查,右下腹部壓痛,肌性防御(+)、壓跳痛(+),體溫36.6℃,白細(xì)胞23.7×109/L。根據(jù)表18-3得10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)如某病例昨晚開(kāi)始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀,大便正常24第三節(jié)Bayes公式判別法適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)Bayes公式判別法適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判25資料:個(gè)體分兩類或多類,判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)資料。原理:條件概率+事前概率(各病型或病種的總體構(gòu)成比)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)資料:個(gè)體分兩類或多類,判別指標(biāo)全部為定性7/26/202326判別規(guī)則:舉例說(shuō)明:例18-310/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)判別規(guī)則:舉例說(shuō)明:例18-37/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)28對(duì)例18-2中給出的待判病有10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)例18-2中給出的待判病有7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)29利用公式(18-8)計(jì)算得10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)利用公式(18-8)計(jì)算得7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)30注意:10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意:7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)31第四節(jié)Bayes判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別(也可用于兩類判別)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四節(jié)Bayes判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別(也32先驗(yàn)概率確定:1.等概率(有選擇性偏倚);2.頻率估計(jì)。判別規(guī)則:歸屬最大Yg類。應(yīng)用:快速、正確。資料:個(gè)體分G類,判別指標(biāo)定量。原理:Bayes準(zhǔn)則。結(jié)果:
G個(gè)判別函數(shù)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)先驗(yàn)概率確定:1.等概率(有選擇性偏倚);資料:個(gè)體分G類33例18-4欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病,現(xiàn)收集17例完整、確診的資料,見(jiàn)表18-4。試建立判別Bayes函數(shù)。
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-4欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病,現(xiàn)收集17例完整、確3410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)35Bayes判別函數(shù)
判別效果評(píng)價(jià):誤判概率(回顧性估計(jì),見(jiàn)表18-6)。誤判概率的刀切法估計(jì)為。
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Bayes判別函數(shù)判別效果評(píng)價(jià):誤判概率3610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)38第五節(jié)
逐步判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第五節(jié)逐步判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)39目的:選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。應(yīng)用:
只適用于Bayes判別。原理:Wilks統(tǒng)計(jì)量,F(xiàn)
檢驗(yàn)。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)目的:選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。原理:Wilks統(tǒng)40例18-5利用表18-4的數(shù)據(jù)作逐步Bayes判別。Bayes判別函數(shù):10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-5利用表18-4的數(shù)據(jù)作逐步Bayes判別。Ba41判別效果評(píng)價(jià),誤判概率為1/17=5.88%(回顧性估計(jì),見(jiàn)表18-8)。誤判概率的刀切法估計(jì)17.6%。與例18-4比較,變量篩選后,盡管判別指標(biāo)由4個(gè)減為2個(gè),判別效能卻提高了。由此可見(jiàn),判別指標(biāo)并不是越多越好。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)判別效果評(píng)價(jià),誤判概率為1/17=5.88%(回顧性估計(jì),見(jiàn)4210/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)43
第六節(jié)
判別分析中應(yīng)注意的問(wèn)題
10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六節(jié)
判別分析中應(yīng)注意的問(wèn)題4410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5110/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5210/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5310/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6110/5
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