浙江新高考選考物理一輪復(fù)習(xí)達標檢測鞏固提能5第四章4第4節(jié)萬有引力與航天

[隨堂檢測]1．(2017·11月浙江選考)如圖所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星()A．在a軌道運行的周期為24hB．在b軌道運行的速度始終不變C．在c軌道運行的速度大小始終不變D．在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的答案：D2．(2017·4月浙江選考)如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍．不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()A．金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B．金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C．金星繞太陽運動的加速度比火星小D．金星繞太陽運動的周期比火星大答案：B3．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R)) B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運行周期T＝2πeq\r(gR) D．向心加速度a＝eq\f(Gm,R2)解析：選A.由萬有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,R2)＝ma＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R，再結(jié)合忽略自轉(zhuǎn)后Geq\f(Mm,R2)＝mg，在解得相關(guān)物理量后可判斷A正確．4．(2016·10月浙江選考)如圖所示，“天宮二號”在距離地面393km的近圓軌道運行．已知萬有引力常量G×10－11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M×1024kg，地球半徑R×103km.由以上數(shù)據(jù)可估算()A．“天宮二號”質(zhì)量B．“天宮二號”運行速度C．“天宮二號”受到的向心力D．地球?qū)Α疤鞂m二號”的引力答案：B5．(多選)有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星．在北緯40°北京某觀測站的一位觀測員，要在每天晚上相同時刻在天空正上方同一位置觀察到該衛(wèi)星．月球繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運動周期約為27天．則()A．B．C．衛(wèi)星的可能半徑有16個D．衛(wèi)星的可能半徑有17個解析：選AD.設(shè)地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T＝1天，月球繞地球運動的軌道半徑為r月＝60R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期T月＝27天，衛(wèi)星的軌道半徑為r衛(wèi)，衛(wèi)星的可能周期T衛(wèi)＝eq\f(T,n)(n＝1、2、3…)，根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(req\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))＝eq\f(req\o\al(3,衛(wèi)),Teq\o\al(2,衛(wèi)))，得r衛(wèi)＝eq\r(3,（\f(T衛(wèi),T月)）2)r月＝eq\r(3,（\f(T,nT月)）2)r月(n＝1、2、3…)．當n＝1時，，，A正確，B錯誤；該衛(wèi)星軌道半徑要滿足條件r衛(wèi)≥R，得n最大值為17，C錯誤，D正確．6．(2020·金華東陽中學(xué)高三模擬)如圖所示，有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動．下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是()A．衛(wèi)星a與b的向心加速度相等，都等于重力加速度gB．衛(wèi)星d的線速度比衛(wèi)星c的線速度大C．衛(wèi)星a的角速度比衛(wèi)星d的角速度大D．衛(wèi)星b的周期比衛(wèi)星c的周期大解析：選C.同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大．衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，A錯誤；衛(wèi)星的半徑越大，線速度越小，所以d的線速度最小，B錯誤；a與c的角速度相同，d的角速度小于c的角速度，則a的角速度大于d的角速度，C正確；由開普勒第三定律知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以b的運行周期小于c的周期，D錯誤．7．作為一種新型的多功能航天飛行器，航天飛機集火箭、衛(wèi)星和飛機的技術(shù)特點于一身．假設(shè)一航天飛機在完成某次維修任務(wù)后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，如圖所示，已知A點距地面的高度為2R(R為地球半徑)，B點為軌道Ⅱ上的近地點，地球表面重力加速度為g，地球質(zhì)量為M.又知若物體在離星球無窮遠處時其引力勢能為零，則當物體與星球球心距離為r時，其引力勢能Ep＝－Geq\f(Mm,r)(式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量)，不計空氣阻力．下列說法不正確的是()A．該航天飛機在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度B．該航天飛機在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的向心加速度大于它在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的加速度C．在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的過程中，航天飛機的加速度一直變大D．可求出該航天飛機在軌道Ⅱ上運行時經(jīng)過A、B兩點的速度大小解析：選B.在軌道Ⅱ上A點為遠地點，B點為近地點，航天飛機經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度，故A正確；在A點，航天飛機所受外力為萬有引力，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，知航天飛機在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點和在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的加速度相等，故B錯誤；在軌道Ⅱ上運動時，由A點運動到B點的過程中，航天飛機距地心的距離一直減小，故航天飛機的加速度一直變大，故C正確；航天飛機在軌道Ⅱ上運行時機械能守恒，有－eq\f(GMm,rA)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝－eq\f(GMm,rB)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，由開普勒第二定律得rAvA＝rBvB，結(jié)合eq\f(GMm,R2)＝mg，rA＝3R，rB＝R，可求得vA、vB，故D正確．[課后達標]選擇題1．許多科學(xué)家對物理學(xué)的發(fā)展作出了貢獻，人們也給予了一定的評價．下列說法不正確的是()A．伽利略被認為是“近代力學(xué)創(chuàng)始人”B．第谷·布拉赫被認為是“天才的觀察家”C．卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”D．愛因斯坦被認為是“動力學(xué)的奠基者”答案：D2．(2020·麗水質(zhì)檢)牛頓把天體運動與地上物體的運動統(tǒng)一起來，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)．隨著近代物理學(xué)的發(fā)展，科學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)了許多經(jīng)典力學(xué)無法解釋的事實，關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的局限性，下列說法正確的是()A．火車提速后，有關(guān)速度問題不能用經(jīng)典力學(xué)來處理B．由于經(jīng)典力學(xué)有局限性，所以一般力學(xué)問題都用相對論來解決C．經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速運動的物體D．經(jīng)典力學(xué)只適用于像地球和太陽那樣大的宏觀物體答案：C3．(多選)在圓軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖所示．下列說法正確的是()A．宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⒉粫涞健暗孛妗鄙螩．宇航員將不受地球的引力作用D．宇航員對“地面”的壓力等于零答案：BD4.納米材料的抗拉強度幾乎比鋼材還高出100倍，使人們設(shè)想的太空電梯成為可能．其工作原理是從同步衛(wèi)星高度的太空站豎直放下由納米材料做成的太空電梯，固定在赤道上，這樣太空電梯隨地球一起旋轉(zhuǎn)，如圖所示．當太空電梯倉停在太空電梯中點P時，對于太空電梯倉，下列說法正確的是()A．處于平衡狀態(tài)B．速度比同步衛(wèi)星大C．向心加速度比同高度衛(wèi)星的小D．處于完全失重狀態(tài)答案：C5.(2020·寧波月考)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是()A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1答案：D6．2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸．在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是()解析：選D.在嫦娥四號探測器“奔向”月球的過程中，根據(jù)萬有引力定律，可知隨著h的增大，探測器所受的地球引力逐漸減小但并不是均勻減小的，故能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是D.7．兩個繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，軌道半徑分別為R1和R2，則兩衛(wèi)星的繞行速度比是()A.eq\f(R1,R2) B.eq\f(R2,R1)C.eq\r(\f(R1,R2)) D.eq\r(\f(R2,R1))解析：選D.由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以v1∶v2＝eq\r(\f(R2,R1))，故D選項正確．8．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則()A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶1解析：選A.由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間t＝eq\f(2v0,g)，因此得eq\f(g′,g)＝eq\f(t,5t)＝eq\f(1,5)，A正確，B錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝mg得M＝eq\f(gR2,G)，因而eq\f(M星,M地)＝eq\f(g′Req\o\al(2,星),gReq\o\al(2,地))＝eq\f(1,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,80)，C、D錯誤．9．(2020·麗水月考)若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶eq\r(7).已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑為()A.eq\f(1,2)R B.eq\f(7,2)RC．2R D.eq\f(\r(7),2)R解析：選C.由平拋運動規(guī)律：x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，兩種情況下，拋出的速度相同，高度相同，故eq\f(g行,g地)＝eq\f(7,4)；由Geq\f(Mm,R2)＝mg可得g＝Geq\f(M,R2)，故eq\f(g行,g地)＝eq\f(\f(M行,Req\o\al(2,行)),\f(M地,Req\o\al(2,地)))＝eq\f(7,4)，解得R行＝2R，選項C正確．10．(2020·溫州質(zhì)檢)我國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信．“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道．此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36000千米)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高．關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是()A．km/sB．通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方C．量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：選km/s是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以A錯誤；地球靜止軌道衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，只能定點在赤道上空，西昌在北半球，所以B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)和r墨子＜r同步知C正確，D錯誤．11．(2020·溫州質(zhì)檢)我國曾連續(xù)發(fā)射多顆“北斗一號”導(dǎo)航定位衛(wèi)星，該衛(wèi)星處于地球的同步軌道上，假設(shè)其離地面高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則下列說法錯誤的是()A．該衛(wèi)星運行周期為24hB．該衛(wèi)星所在處的重力加速度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R＋h)))eq\s\up12(2)gC．該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,R)))eq\s\up6(\f(2,3))D．該衛(wèi)星運動的動能為eq\f(mgR2,2（R＋h）)答案：C12．(2020·杭州質(zhì)檢)在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到eq\r(2)v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有()A．探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸減小解析：選B.探測器在星球表面做勻速圓周運動時，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，則擺脫星球引力時的發(fā)射速度eq\r(2)v＝eq\r(\f(2GM,R))，與探測器的質(zhì)量無關(guān)，選項A錯誤；設(shè)火星的質(zhì)量為M，半徑為R，則地球的質(zhì)量為10M，半徑為2R，地球?qū)μ綔y器的引力F1＝Geq\f(10Mm,（2R）2)＝eq\f(5GMm,2R2)，比火星對探測器的引力F2＝Geq\f(Mm,R2)大，選項B正確；探測器脫離地球時的發(fā)射速度v1＝eq\r(\f(2G·10M,2R))＝eq\r(\f(10GM,R))，脫離火星時的發(fā)射速度v2＝eq\r(\f(2GM,R))，v2＜v1，選項C錯誤；探測器脫離星球的過程中克服引力做功，勢能逐漸增大，選項D錯誤．13．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段計劃由35顆衛(wèi)星組成，°、80°°、140°、160°，中地球軌道衛(wèi)星運行在3個軌道面上，軌道面之間為相隔120°均勻分布．至2012年底北斗亞太區(qū)域?qū)Ш秸介_通時，已為正式系統(tǒng)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了16顆衛(wèi)星，其中14顆組網(wǎng)并提供服務(wù)，分別為5顆靜止軌道衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(均在傾角55°的軌道面上)，4顆中地球軌道衛(wèi)星(均在傾角55°的軌道面上)．，．以下說法正確的是()A．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星線速度相同B．地球赤道上的人線速度比中軌道衛(wèi)星線速度要大C．中軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D．km/s，km/s答案：C14．如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ.若衛(wèi)星的發(fā)射速度為v0，第一宇宙速度為v1，在同步軌道Ⅱ上的運行速度為v2，則()A．v0＜v1＜v2B．若衛(wèi)星的發(fā)射速度為2v0，衛(wèi)星最終圍繞地球運行的軌道半徑將變大C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度等于在Q點的速度D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ答案：D15．我國采用“一箭雙星”的方式發(fā)射了“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星”(BDS)系統(tǒng)中的兩顆圓軌道半徑均為21332km的“北斗－M5”和“北斗－M6”衛(wèi)星，其軌道如圖所示，下列說法正確的是()A．兩顆衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度大小相等B．km/sC．“北斗－M5”繞地球的運行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期D．“北斗－M6”繞地球的運行速率大于“北斗－M5”的運行速率解析：選A.根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma知，軌道半徑相等，則向心加速度大小相等，故A正確；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))知，軌道半徑越大，線速度越小，km/s，故B錯誤；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，“北斗－M5”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“北斗－M5”繞地球的運行周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))知“北斗－M6”繞地球的運行速率等于“北斗－M5”的運行速率，故D錯誤．16．(多選)我國先后發(fā)射了量子科學(xué)實驗衛(wèi)星、“天宮二號”、“風(fēng)云四號A”、全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星等衛(wèi)星或航天器，如圖所示，其中量子科學(xué)實驗衛(wèi)星運行在距地面500千米的極地軌道，“天宮二號”運行在距地面393千米的軌道，“風(fēng)云四號A”是中國新一代靜止氣象衛(wèi)星，運行在地球同步軌道上，全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星運行在距地面700千米的極地軌道上，這些衛(wèi)星或航天器對我國與國際的科學(xué)研究作出了重大貢獻．下列關(guān)于這些衛(wèi)星或航天器的說法正確的是()A．量子科學(xué)實驗衛(wèi)星的軌道在赤道上空B．“天宮二號”的運行速度最大C．“風(fēng)云四號A”的運行軌道距地面的高度最大D．全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星運行周期為24小時解析：選BC.量子科學(xué)實驗衛(wèi)星運行在距地面500千米的極地軌道，不會在赤道上空，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可知Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，速度越大，根據(jù)題意可知，“天宮二號”距地面的高度最小，軌道半徑最小，則其速度最大，故B正確；“風(fēng)云四號A”的軌道半徑最大，則距地面的高度最大，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，地球同步衛(wèi)星的周期為24h，軌道半徑越大，周期越大，而全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則周期小于24h，故D錯誤．17．如圖是“嫦娥二號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星．下列說法正確的是()A．在繞月的不同圓軌道上，衛(wèi)星的周期是相同的B．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心的距離成反比C．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星內(nèi)物體處于失重狀態(tài)D．發(fā)射“嫦娥二號”的速度必須達到第二宇宙速度答案：C18．牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中設(shè)想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為地球人造衛(wèi)星．如圖所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠，設(shè)圖中B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應(yīng)的運動軌道．已知B是近地圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠地離開地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計，則下列說法正