復(fù)習(xí) 力學(xué)部分習(xí)題解答

例

質(zhì)量為m

的物體自空中落下,它除受重力外,還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用.比例系數(shù)為k，k

為正常數(shù).該下落物體的終極速度（即最后物體做勻速直線的速度）將是1（A）（B）（C）（D）

例在傾角為的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)量為m

的小球，球被豎直的木板擋住，在豎直木板被迅速拿開的瞬間，小球獲得的加速度2（A）

（B）（C）

（D）需由小環(huán)質(zhì)量決定

例一小環(huán)可在半徑為R的大圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng),大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示.當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度

轉(zhuǎn)動(dòng),小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí),小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度

為解對(duì)小環(huán)受力分析，有從以上二式可得到R3rRhm解設(shè)小球位置如圖例在一只半徑為R

的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)球以角速度

在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它離碗底有多高？m4解設(shè)木板加速度,夾子加速度.例一質(zhì)量為m2=0.5kg的夾子,以壓力FN

=120N夾著質(zhì)量m1=1.0kg的木板,已知夾子與木板間的摩擦系數(shù)

=0.2

,問(wèn)以多大的力豎直向上拉時(shí),才會(huì)使木板脫離夾子.5脫離條件

注意起重機(jī)爪鉤提升物體速度安全問(wèn)題.6

例已知一物體質(zhì)量m沿水平方向運(yùn)動(dòng),初速度為v0,所受的阻力為Ff=-

k

v，求停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的距離.解7解

例

如圖所示長(zhǎng)為l的輕繩，一端系質(zhì)量為m的小球,另一端系于定點(diǎn)O，t=0時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度v0，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

8

例質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為

的平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成

角多大時(shí)最省力？解建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程.聯(lián)立求解：分母有極大值時(shí)，F(xiàn)有極小值，9由有

例質(zhì)量為m的物體，在F=F0-kt的外力作用下沿x

軸運(yùn)動(dòng)，已知t=0時(shí)，x0=0,v0=0,求：物體在任意時(shí)刻的加速度a，速度v

和位移x。解10證明a中不顯含時(shí)間t，進(jìn)行積分變量的變換兩邊積分則

例一質(zhì)量為m的物體，最初靜止于x0處,在力F=-k/x2

的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，試證明物體在任意位置x處的速度為11解取坐標(biāo)如圖所示令為浮力例一質(zhì)量m,半徑r的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,

為粘性系數(shù),求v(t)

.

12（終極速度）當(dāng)

時(shí)一般認(rèn)為≥13

例一人握有兩只啞鈴,站在一可無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)的水平平臺(tái)上,開始時(shí)兩手平握啞鈴,人、啞鈴、平臺(tái)組成的系統(tǒng)以一角速度旋轉(zhuǎn),后來(lái)此人將啞鈴下垂于身體兩側(cè),在此過(guò)程中,系統(tǒng)(A)角動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒;(B)角動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒;(C)角動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒;(D)角動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒.例關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法:（1）內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)軸的角動(dòng)量;（2）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零;（3）質(zhì)量相等,形狀和大小不同的兩個(gè)剛體,在相同力矩的作用下,他們的角加速度一定相等;在上述說(shuō)法中(A)只有（2）是正確的;(B)（1）、（2）是正確的;(C)（2）、（3）是正確的;(D)（1）、（2）、（3）都是正確的.AMBF=Mg（A）αA＝αB;（B）αA>αB;（C）αA<αB;（D）無(wú)法確定.

例如圖所示,A、B為兩個(gè)相同的定滑輪,A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體,B滑輪受力F=Mg,設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為αA和αB,不計(jì)滑輪的摩擦,這兩個(gè)滑輪的角加速度的大小關(guān)系為:AB(A)動(dòng)量不守恒,動(dòng)能守恒;(B)動(dòng)量守恒,動(dòng)能不守恒;(C)角動(dòng)量守恒,動(dòng)能不守恒;(D)角動(dòng)量不守恒,動(dòng)能守恒.

例人造地球衛(wèi)星,繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng),地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,則衛(wèi)星的：

例一飛輪在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角度，式中a、b、c

都是常量，求它的角加速度.解：解（1）

例一條纜索繞過(guò)一定滑輪拉動(dòng)一升降機(jī)，滑輪半徑,如果升降機(jī)從靜止開始以加速度上升,求（1）滑輪角加速度；（2）

時(shí)角速度及轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)；（3）時(shí)輪緣上一點(diǎn)的加速度.已知：r求（2）

時(shí)角速度及轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)；求（3）時(shí)輪緣上一點(diǎn)的加速度.rlo解：剛體平衡的條件

例一長(zhǎng)為l，重為W的均勻梯子，靠墻放置，墻光滑，當(dāng)梯子與地面成

角時(shí)處于平衡狀態(tài)，求梯子與地面的摩擦力。以支點(diǎn)O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，梯子受的合外力矩：xo

例一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒，可在水平桌面上繞通過(guò)其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知細(xì)棒與桌面的摩擦系數(shù)為,求棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力矩的大小．dxx解：取一小段如圖

例

電風(fēng)扇在開啟電源后，經(jīng)t1時(shí)間達(dá)到了額定轉(zhuǎn)速，此時(shí)相應(yīng)的角速度為

0，當(dāng)關(guān)閉電源后，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間風(fēng)扇停轉(zhuǎn)．已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，并假設(shè)摩擦阻力矩和電機(jī)的電磁力矩均為常量，求電機(jī)的電磁力矩．解：

例：求一半徑的飛輪對(duì)過(guò)其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩末端掛一重物,其質(zhì)量的讓其從處?kù)o止下落,測(cè)得下落時(shí)間；若用質(zhì)量的重物時(shí),,假定摩擦力矩是一個(gè)常量,求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.解：受力分析、坐標(biāo)如圖yy已知：

求：