同底數(shù)冪的說課

12.3.2等邊三角形教材版本：義務(wù)教育課程標準實驗教科書年級：八年級上冊14.1.4同底數(shù)冪的除法

任縣第四中學(xué)檀國玉教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標教學(xué)過程同底數(shù)冪的除法教法學(xué)法

（1）《同底數(shù)冪的除法》是新人教版八年級數(shù)學(xué)14.1.4第4課時的內(nèi)容。（2）在此前，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了《同底數(shù)冪乘法》，這為進一步學(xué)習(xí)《同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊?！锻讛?shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運算之一，并為以后學(xué)習(xí)分式打下了基礎(chǔ)。（3）這節(jié)課是以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。

一.教材分析二.教學(xué)目標（1）知識與技能目標：（2）過程與方法目標：（3）情感態(tài)度與價值觀目標：

掌握同底數(shù)冪除法的運算法則及法則的簡單應(yīng)用

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力。在探索同底數(shù)冪除法運算法則的過程中，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。重點：同底數(shù)冪除法法則的理解與運用。難點：1.同底數(shù)冪除法法則的推導(dǎo)；2.零指數(shù)冪的理解。

教學(xué)重點難點（1）學(xué)生對《同底數(shù)冪的乘法》已掌握，使學(xué)生對合情推理《同底數(shù)冪的除法》會較容易，但讓學(xué)生體會同底數(shù)冪除法法則的推導(dǎo)與一般意義上的除法運算上的區(qū)別較為困難，采用由特殊到一般的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的自主探索能力，避免出現(xiàn)am-n=am-an的錯誤，也突破了第一個難點；（2）在探究同底數(shù)冪除法法則過程中，部分學(xué)生可能對m、n的大小關(guān)系產(chǎn)生疑問，我嘗試讓學(xué)生自創(chuàng)題目，并在做題中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)是一個漸進的過程，在不同的階段有不同的研究；（3）在探究零指數(shù)冪的過程中，零指數(shù)冪的性質(zhì)較難理解，利用形象的實例，應(yīng)該能夠很好的對其進行驗證說明，從而突破第二個難點。三.學(xué)情分析

在“教”的設(shè)計上，結(jié)合學(xué)生的實際，我采用了教師啟發(fā)、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在“學(xué)”的設(shè)計上，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成探究活動過程，使學(xué)生在親身嘗試、討論交流、驗證證明的過程中，獲取必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)四基得以完美實現(xiàn)，讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更高漲，并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。四.教法學(xué)法五.教學(xué)過程

:創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)

一種數(shù)碼照片的文件大小是28k，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學(xué)生自主分析：⑴首先第一步需要做什么？所得的結(jié)果依據(jù)是什么？

⑵第二步做什么？類比同底數(shù)冪的乘法，能否給出算式的命名？設(shè)計意圖：以生活為背景引出數(shù)學(xué)問題，加強了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系；同時在問題探究過程中，第一步復(fù)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的運算，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，第二步由學(xué)生自主命名引出課題，并自然體會到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪除法運算的必要性。問題情境創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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范例解析深化新知拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)ppt出示計算（1）23÷22（2）105÷102（3）a6÷a3（a≠0）

1.思考：學(xué)生獨立思考，教師找代表把不同的做法展示。2.發(fā)現(xiàn):（1）學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)、商三個量底數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系；（2）學(xué)生以小組為單位進行交流討論；（3）小組代表展示討論結(jié)果，其他各組進行補充說明。探究活動一3.猜想am÷an（a≠0）的結(jié)果你能證明嗎?4.證明n個am個a(m－n)個a同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即（a≠0）注意:條件：①除法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相減1.學(xué)生自主創(chuàng)造同底數(shù)冪的除法題目，并在黑板上板演有能力做的題目；2.學(xué)生從題目中體會m、n之間的大小關(guān)系；3.教師指出現(xiàn)階段不研究m<n

的情況；4.補充說明m、n是正整數(shù)且m>n，完善法則。5.辨析補充設(shè)計意圖：探究活動一學(xué)生通過思考、計算、發(fā)現(xiàn)、猜想等合情推理，使學(xué)生感受由特殊到一般的規(guī)律，歸納出同底數(shù)冪的除法運算法則，并運用冪的意義加以說明，學(xué)生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號、演算等推理能力和有條理的表達能力。創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)例1：計算（1）x8÷x2

（2）a4÷a（3）（ab）5÷（ab）2

（1）要求學(xué)生獨立完成（三個學(xué)生板演），之后進行辨析，加深對法則的理解；（2）教師關(guān)注學(xué)生活動過程，進行二次備課，統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵，讓學(xué)生感受成功的喜悅?！驹O(shè)計意圖】體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的作用。探究活動二1.Ppt出示問題：同桌分別利用除法的意義和同底數(shù)冪的除法法則計算（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）am÷am=（）（a≠0）學(xué)生對照、觀察、歸納總結(jié)得出a0=1（a≠0）教師規(guī)定：a0=1（a≠0）即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。探究活動二2.師生用多種方法驗證結(jié)論突破第二個難點達到本節(jié)課的一個高潮；3．由學(xué)生歸納最終結(jié)論：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≥n）4．鞏固練習(xí)：設(shè)計意圖：探究活動二通過學(xué)生觀察、思考、歸納、合作探究得出任何非0數(shù)的0次冪都是1。在探索的過程中，學(xué)生不僅體驗到成功的樂趣，并且感受到用已有的知識經(jīng)驗，解決所遇到的問題，使學(xué)生明確了，零指數(shù)冪的出現(xiàn)是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的推廣。創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)1.已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值(2)a3m-2n的值思維拓展設(shè)計意圖：逆用法則，使學(xué)生的思維在原有知識基礎(chǔ)上，得以拓展提升。

2.解決情境問題，體會學(xué)習(xí)新知用途，并使課堂前后呼應(yīng)。

情感升華：小小的數(shù)碼相機能存儲那么多照片，留下了我們那么多的美好回憶，是科技讓我們生活的更幸福，同學(xué)們加油吧，用我們的努力把我們的未來創(chuàng)造得更美好?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生情感上體會數(shù)學(xué)知識帶給我們的收獲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。3.當堂檢測1．計算：（-c）3÷（-c）2

2.若（2a-3b）0=1有意義，則a、b滿足什么關(guān)系。3.如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.4.若10m=16，10n=20，求103m-2n的值.設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的差異安排是有層次的檢測題目，來檢測學(xué)生運用新知的計算能力和解題的能力。創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)思考

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拓展延伸采摘碩果課堂小結(jié)布置作業(yè)今天我們學(xué)習(xí)了《同底數(shù)冪的除法（1）》

（1）大家談?wù)勛约涸谥R上的收獲；

（2）經(jīng)歷了什么樣的探索過程，運用了哪些思想方法；（3）運用知識過程中需要注意什么?！驹O(shè)計意圖】：學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的表達能力和概括總結(jié)能力．作業(yè)：1、必做題：課本習(xí)題P105

：6（1）、9；2、選做題：課本P106

：13

3、思考：生活中可以用本節(jié)課可以解決的問題【設(shè)計意圖】必做題是鞏固本節(jié)基本要求，選做題共學(xué)有余力學(xué)生做，以提高學(xué)生的能力。體現(xiàn)了“面向全體學(xué)生,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的思想。板書設(shè)計

同底數(shù)冪的除法法則:

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