圓中一題多解

圓中一題多解問題歸類一、點(diǎn)和圓的位置二、弦所對的圓周角三、平行弦與圓心的位置四、圓心與圓周角的位置五、相交兩圓的圓心與公共弦的位置六、直線與圓的位置七、兩圓相切八、三圓相切方法探究一、點(diǎn)和圓的位置例:點(diǎn)P到⊙O最近點(diǎn)距離為3,到最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為9,求半徑?OABPABOP變式訓(xùn)練:1、已知⊙O的直徑為6、點(diǎn)P為直線a上一點(diǎn)，OP=3，那么直線a與⊙O的位置關(guān)系是（）。2、在△ABC中，AB=AC=5，cosB=如果⊙O的半徑為，且經(jīng)過B、C，那么線段AO的長等于（）。3、已知⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，則這弦的中點(diǎn)到這弦所對的弧的中點(diǎn)的距離為（）。二、弦所對的圓周角·ＯABC·ＯABC例.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)等于______。1、內(nèi)接于圓的正六邊形的一邊所對的圓周角是（）。2、例6.如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，P是經(jīng)過O（0，0），A（0，2），B（2，0）的圓上的一個動點(diǎn)（P與O、B不重合），則∠OAB＝______度，∠OPB＝____度。ＯＡＢyxPP’變式訓(xùn)練:三、平行弦與圓心的位置例.在半徑為5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，弦CD＝8cm，且AB∥CD，求AB與CD之間的距離。四、圓心與角的位置例.在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為和，則∠BAC的度數(shù)是____________。EEABCOCBAO五、相交兩圓的圓心與公共弦的位置例.已知半徑為2和的兩圓相交，公共弦長為2，則兩圓的圓心距O1O2為_________。變式：∠O1AO2度數(shù)？六、直線與圓的位置例.兩圓的半徑分別為4和2，如果它們分別與兩條互相垂直的直線相切，求兩圓的圓心距。

·ＯABC·ＯABCEEABCOCBAO小結(jié):構(gòu)造直角三角形!七、兩圓相切例：兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑是5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑是（）。變式：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓A的半徑R的取值范圍是（）。八、三圓相切例：已知⊙O1半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，且兩圓外切于A，那么半徑為3且與⊙O