專(zhuān)題13選講部分備戰(zhàn)2020高考理科數(shù)學(xué)2019屆衡水中學(xué)好題分項(xiàng)匯編教師版紙間書(shū)屋

【河北省衡水中學(xué)2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】在平面直角坐標(biāo) 中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)， ）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是. 且與直線平行的直線交圓 兩點(diǎn)，求的值【答案】(1)(2)（2）因?yàn)橹本€的傾斜角為，且過(guò)點(diǎn)所以直線的參數(shù)方程為 ，①圓的方程為，② （2） ， 即實(shí)數(shù)的取值范圍為 程為(t為參數(shù)，)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 已知點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試確定的取值范圍 （2）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）可知直線是過(guò)點(diǎn)P（-1，1）且傾斜角為的直線，又由（1）知曲線C為橢圓 ，所以易知點(diǎn)P（-1，1）在橢圓C內(nèi)，將代入 中并整理得 則 的，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度）的直角坐標(biāo)系 參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.的經(jīng)分和 過(guò)伸縮變換后得到曲線，若， 曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求 經(jīng)分和 （2）將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線的方程為 ，則曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設(shè) ，則點(diǎn)到曲線的距離為.當(dāng)時(shí)，有最小 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 ，則 ，∴實(shí)數(shù)的取值范圍 （為參數(shù)）.. 的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】已知 即 所以實(shí)數(shù)的取值范圍 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題三C1r2cosq，曲線程為

x=2-1 23

HI-

（Ⅱ）如圖，四點(diǎn)在直線lH，I，J，K，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1t2，t3，t4連接C1J，則DC1IJHI-JK=HI-IK+IJ=t1-x=2-1

將 代入y2=4x，得：3t2=8-2t42即3t28t320，故tt8，所以HI

=113（1）求證：a46a2b2b44ab(a2b2（2）f(x)2xa4(16a2b2b4)+2x(2a3b2ab3-1)的最小值 （2）f(x)=2x-a4+(1-6a2b2-b4)+2x-(2a3b+2ab3- 2x-a4+(1-6a2b2-b4 2x-2(2a3b+2ab3-

|2x-2(2a3b+2ab3-1) 2x-a4+(1-6a2b2-b4)數(shù)方程為(為參數(shù) 時(shí)，若曲線上存 成中心對(duì)稱(chēng)，求直線的斜率在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相 兩點(diǎn),若，求實(shí)數(shù)的值. 時(shí)，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)∴圓心的坐標(biāo)為∵曲線上存 又∴直線的斜 （2） 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（一)理數(shù)試題試卷】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線與圓交于，兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在圓上（不與，重合，試 (2) ，所以圓的直角坐標(biāo)方程為 .所以直線被圓截得的 （2）直線的普通方程 .圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)可設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn) 則點(diǎn)到直線的距離當(dāng)時(shí)，取最大值，且的最大值為. 的值域 ， (2) 又， 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六?！恳阎€的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍 12-3x,x>-（2）- F

2-x,xx,1￡x￡ 12-3x,x>

12-3x,x>所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3).：【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)在直角坐標(biāo) ：在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 試將曲線與化為直角坐標(biāo) 時(shí)，兩曲線相交于，兩點(diǎn)，求【答案（1）的取值范圍 ） 時(shí)，曲線 兩曲線交點(diǎn)，所在直線方程 所以. 的最小值記為， （2） 的最小值為， 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】在平面直角坐標(biāo)系 中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程 ；直線的參數(shù)方程為（參數(shù)若點(diǎn)的極坐標(biāo) ，，求的值 （2） (2)將直線的參數(shù)方程代入 因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為，在直線上. 的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)解集 ;(2)實(shí)數(shù)的取值范圍 因?yàn)楹?的值域?yàn)樗杂薪?，? 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立