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文檔簡介

第十八章四邊形

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)生活中的圖形1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD4.連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點所成的線段叫做平行四邊形的對角線．

活動1

自主學(xué)習(xí)ADCB線段AC就是ABCD的一條對角線（平行四邊形有兩條對角線）3.幾何語言描述AB∥CD

AD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形ABCD

根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？活動2探索交流------平行四邊形的邊有什么關(guān)系？CBAD猜想：平行四邊形的對邊平行且相等探索交流------平行四邊形的對角有什么關(guān)系？ABCDO猜想：平行四邊形的對角相等。

思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：如何證明解：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理證明ABCD2314

例題教學(xué)：

例：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊的長各是多少？ABCD解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？實際問題活動3上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?

BADCO議一議活動4課堂回顧1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。3、性質(zhì)的運(yùn)用ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°隨堂練習(xí)

：3

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