平行四邊形的判定 市賽獲獎(jiǎng)

平行四邊形的判定(2)托克托縣第二中學(xué)教師：楊志判定文字語言圖形語言符號(hào)語言判定1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形判定2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形判定3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO掌握平行四邊形的又一判定定理。通過分組合作討論理解平行四邊形的判定。通過對(duì)平行四邊形判定定理的探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。自學(xué)目標(biāo)

將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形ABCD是什么樣的圖形？猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

ABCD猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝

DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝

CB∴四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（4）一組對(duì)邊平行且相等（記作：“”）的四邊形是平行四邊形∥=ABCDEF1.已知:如圖，四邊形ABCD,AEFD都是平行四邊形。求證:四邊形BEFC是平行四邊形。反饋訓(xùn)練2.求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABDC已知:如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,求證：四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定5導(dǎo)學(xué)歸納：1、今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理2.到目前為止，我們一共學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形的判定定理？?jī)山M對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對(duì)角線：判定性質(zhì)

一天七年級(jí)的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)生活實(shí)際的挑戰(zhàn)ABC想一想方法（一）DABC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（二）DABC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法（三）DABC兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形方法（四）DOABC對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法（五）DABC一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。如圖：在ABCD中，BN=DM,BE=DF,試證明四邊形MENF是平行四邊形。MABCDENF變式練習(xí)

已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊ADBC的中點(diǎn)，求證：EB=DF

ACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2AD

BF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF

∴四邊形EBFD是平行四邊形

∴EB=DF3、下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（1）AB∥CD，AD=BC（2）AD∥BC,AD=BC（3）∠A=∠B,∠C=∠D（4）∠A+∠B=180，∠B+∠C=180（5）∠A+∠B=180，∠C+∠D=180（6）AB=CD,AD=BC（7）AB=AD,CB=CDABCD（2）（4）（6）下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）①一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，②一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，③一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，④一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)