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文檔簡介

吉林四中劉彥學(xué)數(shù)列通項公式的解法菲波那契數(shù)列

斐波那契:意大利數(shù)學(xué)家（生于1170年，卒于1240年）菲波那契數(shù)列:1，1，2，3，5，8，13，21……它的通項公式為：這個數(shù)列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。該數(shù)列還有很多奇妙的屬性，比如：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越來越逼近黃金分割0.6180339887……斐波那契數(shù)列又因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。一、公式法例1：解:由得等式兩邊分別相加得二、疊加法

特征：型如例2：返回三、疊乘法解：例3:四、設(shè)等比數(shù)列構(gòu)造法(設(shè)k法）解：設(shè)：解得：得：求該數(shù)列的通項公式.五、取倒數(shù),等差數(shù)列構(gòu)造法解：例5（2010吉林省高考試題）設(shè)數(shù)列滿足

求數(shù)列的通項公式

疊加法（2010山東省高考試題）已知等差數(shù)列，滿足：求通項公式利用公式法（2010重慶高考試題）：在數(shù)列中，其中實數(shù)，求的通項公式

構(gòu)造新數(shù)列，之后疊加法（2010遼寧省高考試題）：在數(shù)列中，則的最小值為（）疊加法（2010湖北省高考試題）：已知數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式構(gòu)造法（構(gòu)造等比數(shù)列）（2010上海高考試題）：已知數(shù)列的前n項和為,且證明:是等比數(shù)列構(gòu)造法（設(shè)“K”法）（2010全國一卷高考試題）已知數(shù)列中，

求數(shù)列的通項公式構(gòu)造，取倒數(shù)，設(shè)k法

公式法:

疊加法:

疊乘法：

設(shè)“k”法：

sn構(gòu)造法：取倒數(shù)：

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