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文檔簡介

探究梯形問題

二十中學(xué)

陳艷杰

知之者不如好知者，好知者不如樂知者︱孔子梯形的知識網(wǎng)絡(luò)解決梯形問題常用的輔助線探究:如圖，在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.已知AB=8,DC=2,DA=5,你會求出梯形的哪些未知量?(1)求梯形的高:在Rt△ADE和Rt△BCF中，

∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL）∴AE=BF=（AB-EF）=（8-2）=3在Rt△ADE中，∠AED=90度，AD=5，AE=3∴DE==4過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，∵AB∥CD∴四邊形CDEF為矩形∴EF=DC=2∴DE=CF（2）求梯形的周長：AB+BC+CD+DA=8+5+2+5=20(3)求梯形的面積：S梯形ABCD=DE(AB+CD)=×4×(8+2)=20（4）求梯形的對角線長：過點(diǎn)C作CM∥DB交AB延長線于點(diǎn)M，又∵AB∥CD∴四邊形BMCD是平行四邊形∴CM=BD，BM=CD=2，又∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD∴AC=CM又∵CF⊥ABAF=AM=（AB+BM）=（8+2）=5在Rt△ACF中，∠AFC=90度，AC===牛刀小試:如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.已知AB=6,DC=2,∠A=60度，你能用幾種方法求出AD的長？問題：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=8cm，DC=4cm，AD=6cm。有一動點(diǎn)P自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動，有一動點(diǎn)Q自C點(diǎn)向D點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動。兩點(diǎn)同時運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動。它們運(yùn)動的時間為ts。請你結(jié)合對上

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