南華大學預防醫(yī)學與放射衛(wèi)生實驗教學中心課件

教學對象：高等醫(yī)學院校預防醫(yī)學專業(yè)學生實驗課時：4學時課程類型：專業(yè)實驗課課程要求：必修每組人數(shù)：1人教學對象：高等醫(yī)學院校預防醫(yī)學專業(yè)學生1實驗目的1.掌握多元回歸分析的概念和偏回歸系數(shù)、復相關系數(shù)，校正復相關系數(shù)，剩余標準差的意義；2.了解多元回歸分析的步驟；3.熟悉多元線性回歸方程求法及假設檢驗的軟件操作。

實驗目的1.掌握多元回歸分析的概念和偏回歸系數(shù)、復相關2課堂知識復習多元線性回歸(重點)自變量選擇方法(重點)多元線性回歸的應用及注意事項課堂知識復習多元線性回歸(重點)3多元線性回歸模型的一般形式β0

常數(shù)項βi偏回歸系數(shù)(partialregressioncoefficient)：

在其它自變量保持不變時，Xi增加或減少一個單位時Y的平均變化量。e去除m個自變量對Y影響后的隨機誤差?；貧w模型簡介多元線性回歸模型的一般形式回歸模型簡介4多元線性回歸分析的一般步驟根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得模型參數(shù)估計值：對回歸方程及各Xj作假設檢驗。多元線性回歸分析的一般步驟根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得模型參數(shù)估計值：5多元線性回歸模型應用條件Y與X1，X2，，Xm之間具有線性關系；各個Yi間相互獨立；e服從均數(shù)為0、方差為

2的正態(tài)分布。多元線性回歸模型應用條件Y與X1，X2，，Xm之間具有線性6回歸方程的方差分析（所有回歸系數(shù)為0）回歸方程的方差分析（所有回歸系數(shù)為0）7有關評價指標殘差標準差：反映了回歸方程的精度，其值越小說明回歸效果越好。決定系數(shù)：說明所有自變量能解釋Y變化的百分比。取值（0，1），越接近1模型擬合越好。復相關系數(shù)：說明所有自變量與Y間的線性相關程度。即觀察值Y與估計值之間的相關程度。校正決定系數(shù)：有關評價指標殘差標準差：反映了回歸方程的精度，其值越小說明回8各自變量的假設檢驗及評價1.偏回歸平方和表示模型中含有其它m-1個自變量的條件下該自變量對Y的回歸貢獻。其值愈大說明相應的自變量愈重要。各自變量的假設檢驗及評價1.偏回歸平方和9

2.t檢驗法

3.標準化回歸系數(shù)：用來比較各個自變量Xj對Y的影響程度大?。唤^對值越大影響越大。2.t檢驗法10自變量選擇方法全局選擇法：對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進行比較，從全部組合中挑出一個“最優(yōu)”的回歸方程。

1.校正決定系數(shù)選擇法：所謂“最優(yōu)”回歸方程指校正決定系數(shù)最大者。

2.Cp準則（C即criterion，p為所選模型中變量的個數(shù)；Cp接近（p+1）模型為最優(yōu)）全局選擇計算量很大：

6個變量，計算26-1=63個方程；

10個變量，計算210-1=1023個方程。自變量選擇方法全局選擇法：對自變量各種不同的組合所建立的回歸11逐步選擇法按選入變量順序不同分前進法、后退法與逐步回歸法，共同特點是每一步只引入或剔除一個自變量Xj。1.前進法（只選不剔）開始方程中無自變量，然后從方程外選取偏回歸平方和最大的自變量作F檢驗以決定是否選入方程，直至無自變量可以引入方程為止。缺點：后續(xù)變量的引入可能使先前引入的變量變的不重要。逐步選擇法122.后退法（只剔不選）開始方程中包含全部自變量，然后從方程中選取偏回歸平方和最小的自變量作F檢驗以決定是否從方程中剔除，直至無自變量可以從方程中剔除為止。缺點：當某些自變量高度相關時，可能得不出正確結果。2.后退法（只剔不選）133.逐步回歸法（先選后剔，雙向篩選）開始方程中無自變量，從方程外選取偏回歸平方和最大的自變量作F檢驗以決定是否選入方程；每引一個自變量進入方程后，從方程中選取偏回歸平方和最小的自變量作F檢驗以決定是否從方程中剔除；直至方程外無自變量可引入，方程內(nèi)無自變量可剔除為止。Xj剔除內(nèi)剔Xj入選外引3.逐步回歸法（先選后剔，雙向篩選）Xj剔除內(nèi)剔Xj入選外引14α入值定的越小選取自變量標準越嚴，被選入方程內(nèi)自變量數(shù)越少。α入值越大則反之。小樣本：α入=0.05，α出=0.10。

大樣本：α入=0.10，α出=0.15。

α入<α出，以免Xj上一步剔除后下一步又被選入α入值定的越小選取自變量標準越嚴，被選15多元線性回歸的應用影響因素分析估計與預測統(tǒng)計控制多元線性回歸的應用影響因素分析16多元線性回歸應用的注意事項1.指標的數(shù)量化（1）自變量為連續(xù)型變量：必要時作變換（2）自變量為有序變量：依次賦值，如療效好中差，可分別賦值3、2、1（3）自變量為二分類：如令男＝1，女＝0（4）自變量為名義分類：需要采用啞變量（dummyvariables）進行編碼多元線性回歸應用的注意事項1.指標的數(shù)量化172.樣本含量觀察個體數(shù)n與變量個數(shù)m的比例一般至少應為：n:m＝5～103.統(tǒng)計“最優(yōu)”與專業(yè)的“最優(yōu)”不同準則、方法得出的“最優(yōu)”方程不同；不同的引入、剔除標準獲得的“最優(yōu)”方程不同；方程還受數(shù)據(jù)的正確性、共線性影響2.樣本含量184.多重共線性:自變量間存在著線性關系，使一個或幾個自變量可以由另外的自變量線性表示時，稱為該變量與另外的自變量間存在有共線性.多重共線性的識別與解決辦法整個方程決定系數(shù)R2高，但各自變量對應的回歸系數(shù)均不顯著。解決共線性的主要方法：篩選自變量用主成分回歸嶺回歸。4.多重共線性:自變量間存在著線性關系，使一個或幾個自變量可195.交互作用當某一自變量對應變量的作用大小與另一個自變量的取值有關時，則表示兩個變量有交互作用（interaction）。檢驗兩變量間有無交互作用，普遍的做法是在方程中加入它們的乘積項再做檢驗。如考察X1、X2間的交互作用，可在模型中加入X1X2項。6.殘差分析(檢驗應用條件)5.交互作用20SPSS軟件操作過程

例：某醫(yī)生測定27名糖尿病病人的血糖Y(mmol/l)、胰島素X1(u/ml)、總膽固醇X2(mmol/l)、甘油三脂X3（mmol/l）、糖化血紅蛋白X4（%），實測數(shù)據(jù)如下表，試建立血糖與其他四項指標關系的多元線性回歸方程。SPSS軟件操作過程例：某醫(yī)生測定27名糖尿病病人的血糖Y21南華大學預防醫(yī)學與放射衛(wèi)生實驗教學中心課件221.建立數(shù)據(jù)文件打開SPSSDataEditor窗口，點擊VariableView標簽，定義要輸入的變量血糖Y(mmol/l)、胰島素X1(u/ml)、總膽固醇X2(mmol/l)、甘油三脂X3（mmol/l）、糖化血紅蛋白X4（%），再點擊DataView標簽，錄入數(shù)據(jù)（見圖）1.建立數(shù)據(jù)文件打開SPSSDataEditor窗23

DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)242.分析步驟

Analyze→Regression→Linear…Dependent:yIndependent:x1、x2、x3、x4Statistics…√Estimates: