對數(shù)與對數(shù)運算課件

2.2對數(shù)函數(shù)

2.2對數(shù)函數(shù)2．2.1對數(shù)與對數(shù)運算2．2.1對數(shù)與對數(shù)運算第2課時對數(shù)的運算第2課時對數(shù)的運算1.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能運用運算性質(zhì)進行化簡、求值和證明．這是本節(jié)的重點．2．了解對數(shù)的換底公式，用換底公式能將一般對數(shù)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)，這是本節(jié)的一個難點.1.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能運用運算性質(zhì)進行化簡、求值和證明研習新知研習新知對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件A．0B．1C．2D．3答案：A2．log63＋log62等于()A．6B．5C．1D．log65解析：log63＋log62＝log63×2＝log66＝1.答案：CA．0B．1答案：C答案：C4．若logab·log3a＝4，則b的值為________．答案：815．已知a2＝m，a3＝n，求2logam＋logan.解：由a2＝m，a3＝n，得logam＝2，logan＝3，∴2logam＋logan＝2×2＋3＝7.4．若logab·log3a＝4，則b的值為________互動課堂

互動課堂對數(shù)與對數(shù)運算課件[分析]對于這類問題，可以將整個式子運用對數(shù)的性質(zhì)統(tǒng)一為一個單一的對數(shù)式進行運算，但這樣做往往比較復雜，也較容易出錯．如果分別運用性質(zhì)，對每一部分先化簡或合并同類項，可以簡化運算過程并提高運算的準確性．[分析]對于這類問題，可以將整個式子運用對數(shù)的性質(zhì)統(tǒng)一為一對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件變式體驗2已知log147＝a,14b＝5，用a、b表示log3528.變式體驗2已知log147＝a,14b＝5，用a、b表示l對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件[點評]通過指數(shù)式、對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，將所求式子中的元素表示出來．(1)題用到了方程思想，(2)題還可以對已知等式兩邊取對數(shù)．[點評]通過指數(shù)式、對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，將所求式子中的元素表對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件對數(shù)與對數(shù)運算課件變式體驗4某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式．(2)計算10年后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人)；(3)計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人(精確到1年)．變式體驗4某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果年自然增長率為解：(1)1年后該城市人口總數(shù)為y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)2年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)2，解：(1)1年后該城市人口總數(shù)為3年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2%＝100×(1＋1.2%)3，x年后該城市人口總數(shù)為y＝100×(1＋1.2%)x，3年后該城市人口總數(shù)為對數(shù)與對數(shù)運算課件思悟升華1．對數(shù)式的求值、化簡方法：(1)對于同底的對數(shù)式的化簡常用方法是：①“收”，將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù)；②“拆”，將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差)．(2)對于常用對數(shù)的化簡要創(chuàng)設(shè)情境，充分利用“l(fā)g5＋lg2＝1”來解題．(3)對于含多重對數(shù)符號的對數(shù)式的化簡，應從內(nèi)向外逐層化簡．思2．對數(shù)換底公式的選用(1)在運算過程中，出現(xiàn)不能直接用計算器或查表獲得對數(shù)值時，可化成以10為底的常用對數(shù)進行運算；(2)在化簡求