云南省曲靖市宣威三中2024屆高一數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

云南省曲靖市宣威三中2024屆高一數(shù)學第一學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度2．已知角終邊經過點，若，則（）A. B.C. D.3．四邊形中，，且，則四邊形是（）A.平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.正方形4．設，，，則的大小順序是A. B.C. D.5．設集合，則（）A. B.C. D.6．2018年，曉文同學參加工作月工資為7000元，各種用途占比統(tǒng)計如下面的條形圖.后來曉文同學加強了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費比剛參加工作時少200元，則目前曉文同學的月工資為A.7000 B.7500C.8500 D.95007．設全集，集合，則（）A. B.C. D.8．計算：的值為A. B.C. D.9．下列函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B.C. D.10．如圖，已知水平放置的按斜二測畫法得到的直觀圖為，若，，則的面積為（）A.12 B.C.6 D.3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，均為銳角，，，則的值為______12．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則__________.13．我國采用的“密位制”是6000密位制，即將一個圓周分為6000等份，每一個等份是一個密位，那么120密位等于______rad14．經過點作圓的切線，則切線的方程為__________15．直線與函數(shù)的圖象相交，若自左至右的三個相鄰交點依次為、、，且滿足，則實數(shù)________16．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，其中有這樣一個問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？”其意思為：“有一塊扇形的田，弧長為30步，其所在圓的直徑為16步，問這塊田的面積是多少平方步？”該問題的答案為___________平方步.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）根據(jù)定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）根據(jù)定義證明：函數(shù)是奇函數(shù).18．求值：（1）；19．已知集合，集合當時，求及；若，求實數(shù)m的取值范圍20．已知函數(shù).（1）求的值；（2）設，求的值.21．設全集為，，.（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換求解即可【題目詳解】由題意，把函數(shù)的圖象向左平行移動個單位長度得到故選：A2、C【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，列出方程，即可求解.【題目詳解】由題意，角終邊經過點，可得，又由，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得且，解得.故選：C.3、C【解題分析】由于，故四邊形是平行四邊形，根據(jù)向量加法和減法的幾何意義可知，該平行四邊形的對角線相等，故為矩形.4、A【解題分析】利用對應指數(shù)函數(shù)或對數(shù)函數(shù)的單調性，分別得到其與中間值0,1的大小比較，從而判斷的大小.【題目詳解】因為底數(shù)2>1，則在R上為增函數(shù)，所以有；因為底數(shù)，則為上的減函數(shù)，所以有；因為底數(shù)，所以為上的減函數(shù)，所以有；所以，答案為A.【題目點撥】本題為比較大小的題型，常利用函數(shù)單調性法以及中間值法進行大小比較，屬于基礎題.5、B【解題分析】根據(jù)交集定義運算即可【題目詳解】因為，所以,故選：B.【題目點撥】本題考查集合的運算，屬基礎題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補的基本概念即可求解.6、C【解題分析】根據(jù)兩次就醫(yī)費關系列方程，解得結果.【題目詳解】參加工作就醫(yī)費為，設目前曉文同學的月工資為，則目前的就醫(yī)費為，因此選C.【題目點撥】本題考查條形圖以及折線圖，考查基本分析判斷與求解能力，屬基礎題.7、A【解題分析】根據(jù)補集定義計算．【題目詳解】因為集合，又因為全集，所以，.故選：A.【題目點撥】本題考查補集運算，屬于簡單題．8、A【解題分析】運用指數(shù)對數(shù)運算法則.【題目詳解】.故選:A.【題目點撥】本題考查指數(shù)對數(shù)運算，是簡單題.9、B【解題分析】根據(jù)正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性和單調性逐一判斷即可得出答案.【題目詳解】解：對于A，函數(shù)的最小正周期為，不符合題意；對于B，函數(shù)的最小正周期為，且在區(qū)間上單調遞減，符合題意；對于C，函數(shù)的最小正周期為，且在區(qū)間上單調遞增，不符合題意；對于D，函數(shù)的最小正周期為，不符合題意.故選：B.10、C【解題分析】由直觀圖，確定原圖形中線段長度和邊關系后可求得面積【題目詳解】由直觀圖，知，，，所以三角形面積為故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】直接利用兩角的和的正切關系式，即可求出結果【題目詳解】已知，均銳角，，，則，所以：，故故答案為【題目點撥】本題主要考查了三角函數(shù)關系式的恒等變換，以及兩角和的正切關系式的應用，其中解答中熟記兩角和的正切的公式，準確運算是解答的關鍵，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬于基礎題型12、##【解題分析】先求得是周期為的周期函數(shù)，然后結合周期性、奇偶性求得.【題目詳解】因為函數(shù)為上的奇函數(shù)，所以，故，函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).當時，，則.故答案為：13、##【解題分析】根據(jù)已知定義，結合弧度制的定義進行求解即可.【題目詳解】設120密位等于，所以有，故答案為：14、【解題分析】點在圓上，由，則切線斜率為2，由點斜式寫出直線方程.【題目詳解】因為點在圓上，所以，因此切線斜率為2，故切線方程為，整理得故答案為：15、或【解題分析】設點、、的橫坐標依次為、、，由題意可知，根據(jù)題意可得出關于、的方程組，分、兩種情況討論，求出的值，即可求得的值.【題目詳解】設點、、的橫坐標依次為、、，則，當時，因為，所以，，即，因為，得，因為，則，即，可得，所以，，可得，所以，；當時，因為，所以，，即，因為，得，因為，則，即，可得，所以，，可得，所以，.綜上所述，或.故答案為：或.16、120【解題分析】利用扇形的面積公式求解.【題目詳解】由題意得：扇形弧長為30，半徑為8，所以扇形的面積為：，故答案為：120三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、⑴見解析;⑵見解析.【解題分析】(1)利用單調性定義證明函數(shù)的單調性；（2）利用奇偶性定義證明函數(shù)奇偶性.試題解析：⑴設任意的，且，則，，即，又，，即，在上是增函數(shù)⑵，,，即所以函數(shù)是奇函數(shù).點睛：證明函數(shù)單調性的一般步驟：（1）取值：在定義域上任取，并且（或）；（2）作差：，并將此式變形（要注意變形到能判斷整個式子符號為止）；（3）定號：判斷的正負（要注意說理的充分性），必要時要討論；（4）下結論：根據(jù)定義得出其單調性18、（1）（2）3【解題分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質和根式和指數(shù)冪的互化公式計算即可（2）利用對數(shù)的運算性質計算即可求得結果.【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式19、（1），或；（2）或.【解題分析】（1）當時，Q=，由集合的交、并、補運算，即可求解；（2）由集合的包含關系，得Q?P，討論①Q=?，②Q≠?，運算可得解【題目詳解】（1）當時，Q=，所以，或.（2）因為P∩Q=Q，所以Q?P，①當m-1＞3m-2，即時，Q=?，滿足題意，②當m-1≤3m-2，即時，，解得，綜合①②可得：實數(shù)m的取值范圍或.【題目點撥】本題主要考查了集合的交、并、補運算及集合的包含關系的應用，其中解答中熟記集合的運算的基本方法，以及合理利用集合的包含關系，分類討論求解是解答的關鍵，著重考查了分類討論思想，以及運算與求解能力，屬