世紀(jì)金榜-課件

銅仁市高中數(shù)學(xué)覃義超名師工作室與懷化三中2018年高考第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)交流活動(dòng)課題第七節(jié)函數(shù)的圖象（一）（高中數(shù)學(xué)“小組合作學(xué)習(xí)”教學(xué)模式）班級(jí)：懷化三中高三（7）班

地點(diǎn)：懷化市第三中學(xué)高三（7）班老師：銅仁二中覃義超

時(shí)間：2017年8月14日上午第一節(jié)銅仁市高中數(shù)學(xué)覃義超名師工作室與懷化三中2018年高考第一輪世紀(jì)金榜--課件【教材知識(shí)精梳理】1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的流程【教材知識(shí)精梳理】1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的流程a、請(qǐng)你在草稿紙上畫出學(xué)習(xí)過(guò)的初等函數(shù)的圖象并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)。b、與同桌交流。a、請(qǐng)你在草稿紙上畫出學(xué)習(xí)過(guò)的初等函數(shù)的圖象并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)2.函數(shù)圖象間的變換(1)平移變換：左加右減,上加下減.y=f(x)-k2.函數(shù)圖象間的變換y=f(x)-ka、請(qǐng)把你畫的圖象作平移變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；b、與同小組其他同學(xué)交流；c、小組推薦一人展示。a、請(qǐng)把你畫的圖象作平移變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；【思考】1.函數(shù)y=lg(3x+1)的圖象是由函數(shù)y=lg(3x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到的嗎?為什么?提示:不是.因?yàn)槠涫怯蓎=lg(3x)的圖象向左平移

個(gè)單位而得到.【思考】(2)對(duì)稱變換y=f(x)y=______;y=f(x)y=______;y=f(x)y=_______.-f(x)f(-x)-f(-x)(2)對(duì)稱變換-f(x)f(-x)-f(-x)a、請(qǐng)把你畫的圖象作對(duì)稱變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；b、與同小組交流；c、小組推薦一人展示。a、請(qǐng)把你畫的圖象作對(duì)稱變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；2.關(guān)于對(duì)稱的三個(gè)重要結(jié)論（“根”中點(diǎn)坐標(biāo)公式）(1)函數(shù)y=f(x)與y=f(2a-x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱.(2)函數(shù)y=f(x)與y=2b-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱.(3)若函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)任意自變量x滿足:f(a+x)=f(a-x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱.2.關(guān)于對(duì)稱的三個(gè)重要結(jié)論（“根”中點(diǎn)坐標(biāo)公式）(3)翻折變換y=f(x)y=_______;y=f(x)y=_______.f(|x|)|f(x)|(3)翻折變換f(|x|)|f(x)|a、請(qǐng)把你畫的圖象作翻折變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；b、與同小組交流；c、小組推薦一人展示。a、請(qǐng)把你畫的圖象作翻折變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；(4)伸縮變換y=f(x)y=_______;伸長(zhǎng)縮短f(ωx)(4)伸縮變換伸長(zhǎng)縮短f(ωx)y=f(x)y=Af(x).伸長(zhǎng)縮短AAy=f(x)y=Af(x).伸長(zhǎng)縮短Aa、請(qǐng)把你畫的圖象作伸縮變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；b、與同小組交流；c、小組推薦一人展示。a、請(qǐng)把你畫的圖象作伸縮變換并標(biāo)出其特殊的點(diǎn)；2.函數(shù)的奇偶性、周期性、最值點(diǎn)、極值點(diǎn)、零點(diǎn)反映在圖象上有什么特征?2.函數(shù)的奇偶性、周期性、最值點(diǎn)、極值點(diǎn)、零點(diǎn)反映在圖象上有提示:函數(shù)的奇偶性反映在圖象上,奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;周期性反映在圖象上,則是圖象的局部呈周期性出現(xiàn);最值點(diǎn)反映在圖象上為最高(低)點(diǎn);極值點(diǎn)反映在圖象上為升降或降升的轉(zhuǎn)折點(diǎn);零點(diǎn)則是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).提示:函數(shù)的奇偶性反映在圖象上,奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函3.若函數(shù)y=f(x)的圖象上的任兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)均關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則x1+x2有什么特征?提示:x1+x2=2a.3.若函數(shù)y=f(x)的圖象上的任兩點(diǎn)A(x1,y1),B(1.下列圖象是函數(shù)y=的圖象的是(

)觀察下列函數(shù)是由哪些初選函數(shù)組成的？觀察下列函數(shù)是由哪些初選函數(shù)組成的？2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=logf(x)的定義域是________.2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=1、【解析】選C.其圖象是由y=x2圖象中x<0的部分和y=x-1圖象中x≥0的兩部分組成.1、【解析】選C.其圖象是由y=x2圖象中x<0的部分和2、【解析】當(dāng)f(x)>0時(shí),函數(shù)g(x)=logf(x)有意義,由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)>0時(shí),x∈(2,8].答案:(2,8]2、【解析】當(dāng)f(x)>0時(shí),函數(shù)g(x)=logf(x考向一作函數(shù)的圖象【典例】作出下列函數(shù)的圖象.(1)y=x2-2|x|-1.

(2)y=(3)y=|log2(x+1)|.(4)y=a|x|(0<a<1).(5)y=sin|x|.

觀察下列函數(shù)是由哪些初選函數(shù)組成的？考向一作函數(shù)的圖象(4)y=a|x|(0<a<1).觀【解題導(dǎo)引】(1)先對(duì)絕對(duì)值分類討論,將原函數(shù)化簡(jiǎn)成分段函數(shù)的形式,再分段作圖即可.(2)先化簡(jiǎn)解析式,分離常數(shù),再利用圖象變換畫出圖象.(3)將y=log2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度→y=log2(x+1)的圖象→將y=log2(x+1)的圖象位于x軸下方的部分向上翻折→y=|log2(x+1)|的圖象.【解題導(dǎo)引】(1)先對(duì)絕對(duì)值分類討論,將原函數(shù)化簡(jiǎn)成分段函數(shù)【規(guī)范解答】(1)先化簡(jiǎn),再作圖,y=圖象如圖所示.【規(guī)范解答】(1)先化簡(jiǎn),再作圖,【一題多解】解答本題還有以下畫法:先作出函數(shù)y=x2-2x-1(x≥0)的圖象,再作出其關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象,即得y=x2-2|x|-1的圖象,畫圖略.

【一題多解】解答本題還有以下畫法:先作出函數(shù)y=x2-2x-(2)因?yàn)閥=,先作出y=的圖象,將其圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,即得y=的圖象,如圖所示.(2)因?yàn)閥=,先作出y=的圖象,將(3)利用函數(shù)y=log2x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換,圖象如圖實(shí)線所示.(3)利用函數(shù)y=log2x的圖象進(jìn)行平移和翻折變換,圖象如【母題變式】1.若本例(1)變?yōu)?函數(shù)y=x2-2|x|-1的圖象與直線y=k有四個(gè)不同的交點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,3,4).試求【母題變式】【解析】設(shè)x1<x2<x3<x4,由圖象知.【解析】設(shè)x1<x2<x3<x4,由圖象知.(x1,y1)與(x2,y2)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,所以x1+x2=-2,同理,x3+x4=2,故=x1+x2+x3+x4=-2+2=0.(x1,y1)與(x2,y2)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,2.若本例(3)變?yōu)?y=log2|x+1|,試作出其圖象.【解析】作y=log2|x|的圖象,再將圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,如圖,即得到y(tǒng)=log2|x+1|的圖象.2.若本例(3)變?yōu)?y=log2|x+1|,試作出其圖象.【解析】(4)因?yàn)閥=所以只需作出0<a<1時(shí)函數(shù)y=ax(x≥0)和y=(x<0)的圖象,合起來(lái)即得函數(shù)y=a|x|(0<a<1)的圖象.如圖所示.【解析】(4)因?yàn)閥=(5)當(dāng)x≥0時(shí),y=sin|x|與y=sinx的圖象完全相同,又y=sin|x|為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其圖象如圖所示.(5)當(dāng)x≥0時(shí),y=sin|x|與y=sinx的圖象完全相考向二函數(shù)圖象的辨識(shí)命題點(diǎn)命題視角1.知圖選式主要考查根據(jù)函數(shù)的圖象探究其對(duì)應(yīng)解析式或解析式中某些參數(shù)滿足的數(shù)量特征,屬中檔題2.知式選圖主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式探究其單調(diào)性、奇偶性、最(極)值及特殊點(diǎn)等數(shù)量特征,確定其對(duì)應(yīng)的圖象,屬中檔題3.由實(shí)際問(wèn)題中的變化過(guò)程探究函數(shù)圖象以生活實(shí)際或相關(guān)問(wèn)題為背景,根據(jù)其變化過(guò)程,確定其對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象,考查探究能力考向二函數(shù)圖象的辨識(shí)命題點(diǎn)命題視角1.知圖選式主要考查根據(jù)【考題例析】命題點(diǎn)1:知圖選式【微思考】從已知圖象的哪些方面探究其解析式中參數(shù)滿足的數(shù)量特征?【微提示】可以從圖象反映的該函數(shù)的定義域、值域(最值)、極值點(diǎn)、升降、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等方面探究.【考題例析】【典例】(2015·安徽高考)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是

(

)A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0【典例】(2015·安徽高考)函數(shù)【解題指南】根據(jù)圖象先增再減,再增,且極值點(diǎn)都大于0,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上判斷.【解題指南】根據(jù)圖象先增再減,再增,且極值點(diǎn)都大于0,函數(shù)圖【規(guī)范解答】選A.由圖象知f(0)=d>0,因?yàn)閒′(x)=3ax2+2bx+c=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根,所以a>0>0,所以b<0,又f′(0)=c>0,所以a>0,b<0,c>0,d>0.【規(guī)范解答】選A.由圖象知f(0)=d>0,因?yàn)槊}點(diǎn)2:知式選圖【微思考】如何根據(jù)函數(shù)解析式確定其對(duì)應(yīng)的圖象?【微提示】根據(jù)函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域及其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、零點(diǎn)等)、頂點(diǎn)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等方面推出對(duì)應(yīng)的圖象.命題點(diǎn)2:知式選圖【典例】(2016·全國(guó)卷Ⅰ)函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2,2]上的圖象大致為(

)【典例】(2016·全國(guó)卷Ⅰ)函數(shù)y=2x2-e|x|在[-【規(guī)范解答】選D.因?yàn)閒(x)=2x2-e|x|,x∈[-2,2]是偶函數(shù),又f(2)=8-e2∈(0,1),故排除A,B.設(shè)g(x)=2x2-ex,則g′(x)=4x-ex.又g′(0)<0,g′(2)>0,所以g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn),所以f(x)=2x2-e|x|在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn),排除C.【規(guī)范解答】選D.因?yàn)閒(x)=2x2-e|x|,x∈[-2(1)(2016·山東高考)已知函數(shù)f(x)=其中m>0,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是：

考向三函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)(2016·山東高考)已知函數(shù)f(x)=考向(1)若方程f(x)=b有三個(gè)根,等價(jià)于函數(shù)y=f(x)和y=b的圖象有三個(gè)交點(diǎn),如圖,結(jié)合圖形可知只需4m-m2<m即可,解得m>3.答案:(3,+∞)(1)若方程f(x)=b有三個(gè)根,等價(jià)于函數(shù)y=f(x)和y【練習(xí)】1.(2017·泉州模擬)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A. B.C.(1,2) D.(2,+∞)【練習(xí)】1.(2017·泉州模擬)已知函數(shù)f(x)=【解析】選B.f(x)=如圖,作出y=f(x)的圖象,其中A(2,1),則kOA=.要使方程f(x)=g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),由圖可知,<k<1.【解析】選B.f(x)=如圖,作出y=f【課堂總結(jié)】函數(shù)圖象的畫法(1)直接法:當(dāng)函數(shù)解析式(或變形后的解析式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí),就可根據(jù)這些函數(shù)的特征描出圖象的關(guān)鍵點(diǎn)直接作出.(2)轉(zhuǎn)化法:含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù),可脫掉絕對(duì)值符號(hào),轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫圖象.(3)