5.3.1 平行線的性質(zhì)(教案)

5.3平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)｝敢與目標(biāo)【學(xué)問(wèn)與技能】.駕馭平行線的性質(zhì)定理..綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的證明或計(jì)算.【過(guò)程與方法】.閱歷猜想、實(shí)踐、探究不難得到平行線的性質(zhì)定理.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)的學(xué)問(wèn),進(jìn)行簡(jiǎn)潔的證明或計(jì)算..培育學(xué)生逆向思維的實(shí)力.【情感看法】培育學(xué)生逆向思維的實(shí)力.【教學(xué)重點(diǎn)】駕馭平行線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的證明或計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的證明或計(jì)算.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)問(wèn)題利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行.反過(guò)來(lái)，假如兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？二、思索探究，獲得新知可將上述問(wèn)題細(xì)化：.如圖，直線a〃b，直線a,b被直線c所截.(1)請(qǐng)?zhí)畋恚?2)假如a與b不平行，N1與N2還有以上關(guān)系嗎?(3)通過(guò)(1)(2)的探究，你能得到什么結(jié)論？.如圖，直線a〃b，則N3與N2相等嗎？為什么？N3與N4互補(bǔ)嗎?第3第3題圖第4題圖思索L你能依據(jù)以上探究，歸納出平行線的三特性質(zhì)定理嗎？.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解.如圖，已知AB〃CD,AD〃BC,NA與NC有怎樣的大小關(guān)系，為什么？.已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于M,N,MP平分NEMA,NQ平分NMNC,那么MP〃NQ,為什么？3,將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則N1+N2= ..如圖，已知AB〃DE,NABO80。，ZCDE=140°,則NBCD=..（江西中考）一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則NABC+NBCD=度.A【教學(xué)說(shuō)明】題1、2可讓學(xué)生獨(dú)立思索完成.題3、4可讓同學(xué)們分組探討、溝通,有困難時(shí)，老師賜予提示指導(dǎo)，如何作幫助線.題5與生活實(shí)際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：NA=NC,理由如下：AB〃CD,NA與ND為同旁內(nèi)角，即NA+ND=180。；AD〃BC,ND與NC為同旁內(nèi)角，即ND+NC=1800.所以NA+ND=ND+NC,即NA=NC.2魂星：AB〃CD,NEMA與NMNC為同位角，即NEMA=NMNC.MP平分NEMA,NQ平分NMNC,則NEMP二'/EMA,ZMNQ=^ZMNC.所以NEMP=NMNQ,則MP〃NQ.3.90。解析：如圖，經(jīng)點(diǎn)F作AB的平行線，則N1與N3,N2與N4為內(nèi)錯(cuò)角.依據(jù)平行線的性質(zhì)得N1=N3,N2=N4,所以Nl+N2=N3+N4=NEFH=90。.4.40°解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作GH〃DE.ABI-

GCH所以NDCH+NCDE=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因?yàn)镹CDE=140。（已知），所以NDCH=180°-ZCDE=40°.又因?yàn)锳B〃DE（已知），所以AB〃GH（假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行）.所以NABC=NBCH（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.因?yàn)镹ABC=80。（已知），所以NBCH=80。（等量代換）.所以NBCD=ZBCH-ZDCH=40°.5.270 解析:如圖，過(guò)B作BG〃CD,則NCBG+NBCD=180。，ZABG=90°,于是可得ZABC+ZBCD=90°+180°=270°.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：.兩直線平行，同位角相等..兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等..兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).在有關(guān)圖形的計(jì)算和推理中，常見(jiàn)一類“折線”“拐角”型問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的方法是：經(jīng)過(guò)拐點(diǎn)