偏振分光鏡對(duì)干涉儀系統(tǒng)非線性誤差的影響

偏振分光鏡對(duì)外差激光干涉儀非線性的影響摘要:偏振分光鏡為外差干涉儀系統(tǒng)非線性誤差的一個(gè)重要來源，除了通常熟知的偏振漏光，還分析了偏振分光鏡的另一個(gè)誤差，即部分偏振光經(jīng)偏振分光鏡后的偏振態(tài)的改變。給出檢測(cè)這種頻率混疊的方法，理論證明，這種頻率混疊對(duì)干涉儀系統(tǒng)非線性的影響不可忽略，而由于偏振漏光所產(chǎn)生的非線性誤差往往可以忽視。關(guān)鍵詞：頻率混疊；偏振分光鏡；非線性誤差；偏振漏光前言外差激光干涉儀由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，抗干擾能力強(qiáng)，且能達(dá)到很高的測(cè)量分辨率，在納米測(cè)量中有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。但是由于激光源的偏振態(tài)的不理想，光學(xué)元器件有缺陷，容易引起干涉臂中的光學(xué)混頻，在測(cè)量中產(chǎn)生了相位位移和被測(cè)長(zhǎng)度的非線性關(guān)系。這個(gè)誤差隨著長(zhǎng)度的變化以光學(xué)相位差2為周期變化，形成了較大的周期性非線性誤差，其幅值往往達(dá)到幾納米，已成為影響納米測(cè)量精度的重要誤差源。許多學(xué)者對(duì)非線性誤差進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，以減小非線性誤差。文獻(xiàn)【】為非線性誤差的來源提供了理論依據(jù)。偏振分光鏡是干涉儀中的重要光學(xué)零件，從一開始發(fā)現(xiàn)干涉儀的非線性以來，就成為重點(diǎn)研究對(duì)象，許多論文報(bào)告了有意義的研究結(jié)果但是通常來說，只有漏光現(xiàn)象被作為偏振分光鏡的誤差。在文獻(xiàn)【】中提出并分析了偏振分光鏡中可能存在的另一個(gè)誤差，即偏振分光的非正交性。在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了偏振分光鏡的另一種引起非線性誤差的原因，即部分入射光經(jīng)過偏振分光鏡后偏振態(tài)發(fā)生改變，其對(duì)外差干涉儀的非線性誤差的影響不可忽略。本文指出如何檢測(cè)這種誤差的存在，并理論分析了它對(duì)外差干涉儀非線性的影響。偏振分光鏡對(duì)非線性誤差的影響外差激光干涉儀利用兩束有很小頻率差的相互正交的線偏振光作為光源（圖1）,這可以通過使用賽曼效應(yīng)激光、雙縱模激光或是對(duì)單頻激光加聲光調(diào)制得到。通過偏振分光鏡將偏振態(tài)不同的兩束激光完全分離，形成激光外差干涉系統(tǒng)的兩個(gè)測(cè)量臂，經(jīng)過檢偏器，在光電接受器上形成參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)。（由于本文重點(diǎn)研究偏振分光鏡對(duì)外差干涉儀的非線性的影響，因此假設(shè)光源為理想的，即出射光為有很小頻率差的完全正交的線偏振光。）圖1外差干涉儀測(cè)量原理通常在檢測(cè)偏振分光鏡時(shí)只有偏振漏光現(xiàn)象被視為偏振分光鏡的誤差，所謂偏振漏光是指在偏振分光時(shí)，應(yīng)該反射的偏振光被透射，或者該透射的偏振光被反射，如圖（2）所示。

圖（2）：偏振分光鏡的漏光現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，還存在另一種影響非線性的誤差，即部分入射光經(jīng)過偏振分光鏡后偏振上述兩種情況會(huì)使入射光經(jīng)偏振分光鏡后形成兩種不同的頻率混疊，一種是混疊的兩個(gè)不同頻率的光偏振方向是正交的，另一種則是混疊的兩個(gè)不同頻率的光具有同一偏振方向。兩種不同混疊態(tài)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)一：入射光經(jīng)偏振分光鏡后透射光主要為偏振方向水平的線偏振光，經(jīng)偏振片后，用光功率計(jì)接收。

實(shí)驗(yàn)二：線偏振光經(jīng)角偶棱鏡反射后偏振方向未發(fā)生變化，經(jīng)過偏振分光鏡發(fā)射后經(jīng)偏振片，用光功率計(jì)接收。.表示偏振片為豎直方向接收的光功率、吧表示偏振片為水平方向接收的光功率。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二光功率計(jì)接收的偏振方向豎直的光功率如下表實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二w（豎直方向光功率）V0.3490.781W（水平方向光功率）71.30.0.301同樣在另一方向?qū)嶒?yàn)二 實(shí)驗(yàn)四在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)驗(yàn)三和實(shí)驗(yàn)四光功率計(jì)接收的偏振方向豎直的光功率如下表單位：Hw實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)四W（豎直方向光功率）V67.50.098W（水平方向光功率）0.5020.872同時(shí)發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)二下接收器接收的光功率隨實(shí)驗(yàn)一接收的水平方向的光功率的增大而增大！兩種混疊態(tài)的非線性的計(jì)算設(shè)理想激光源，出射的是頻率為匕、匕的正交線偏振光，且為水平方向和豎直方向。假設(shè)偏振分光鏡（PBS）對(duì)入射光無衰減。激光源出射光：E=acos（2兀ft+甲）eE=bcos（2兀ft+p）ey 2 2y理想情況：偏振分光鏡分光徹底，水平方向的光透過率為1，豎直方向的光反射率為1.兩種頻率的光經(jīng)過各自的光路4、七，兩次經(jīng)過偏振分光鏡，最后經(jīng)過偏振片2,被接收器氣接收?TOC\o"1-5"\h\zE=icos(2?ifl+(p+(p)exl 1 1 01xE=Z?cos(27ifl+(p+cp)evl 2 2 02V廿土小 4珈/ 小 4kn//其中％廣方，％2=n測(cè)量信號(hào)E口2A*(7*cos[2k —f)f+(cp—(p)+A(p]M 12 12A*=cos45。1C*=cos45。/?A(p=(p—(p01 02混疊態(tài)一：混疊的兩個(gè)不同頻率的光偏振方向是正交的,設(shè)偏振方向水平入射光的透過和反射系數(shù)分別為T、R，偏振方向豎直入射光的反射系數(shù)和透過系數(shù)為R、T。p p SS則入射光透過并返回至偏振分光鏡時(shí)：E=Tucos(2tcy"+(p+cp)e+Tbcos(2y7+(p+(p)exlp 1 1 01尤s 2 2 01jE=7?^cos(27i/^+(p+cp)e+Ricos(2兀/7+cp+cp)eyls 2 2 02yp 1 1 02x再次經(jīng)過偏振分光鏡后：E=T2acos(27i/r+cp+cp)e+T2Z?cos(2/?+cp+cp)ex2P 1 1 01xs 2 2 01jE=/?2Z?cos(27i/r+cp+cp)e+/?2acos(27i/r+cp+cp)ey2s 2 2 02jp 1 1 02x測(cè)量信號(hào)E□2A*C*cos[2k(/—fN+(甲一甲)+A(p-p-n]M 12 12A*=cos45。。JT4+人4+2T2R2cos(Acp)YPpppC*=cos45。/?寸夫4+74+2R》T2cos(Acp)■ss ssR2smA(p T2sinA(pp=fg-i—p ,n=tg-i——s T2+R2cosAcp 7?2+T2cosAcppp ss令y=p+門混疊態(tài)二，混疊的兩個(gè)不同頻率的光偏振方向是相同的，設(shè)偏振方向水平入射光的透過和反射系數(shù)分別為T、R',偏振方向豎直入射光的反射系數(shù)和透過系數(shù)為A、T，。p p SS則入射光透過并返回至偏振分光鏡時(shí)：E=Tacos(27i/r+cp+cp)e+T'Z?cos(2k/^+cp+cp)exlp 1lOlxs 2 2 01xE=7?Z?cos(27i/r+cp+cp)e+Racos(2nft++cp)eyls 2 2 02jp 1 1 02j再次經(jīng)過偏振分光鏡后：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"E=T2acos(2兀ft+中+中)e+TTbcos(2兀ft+中+中)ex2 P 1 1 01xsp 2 2 01x\o"CurrentDocument"E=R2bcos(2兀ft+中+中)e+R'Racos(2兀ft+中+中)ey2s 2 2 02yps 1 1 02y測(cè)量信號(hào)Em□2A*C*cos[2兀(f1-f2)t+(甲1一甲「+Ap-p-n]A*=cos45。ajTp+RR2+2T2RRcos(A中)C*=cos45。b.R4+T'2T2+2R2TTcos(A中)"ssp sspR'RsinA甲 TTsinA甲p=tg-1 p~s ，門=tg-1 」p T2+RRcosA甲 R2+TTcosA甲\o"CurrentDocument"pps sspy和y'是由于頻率混疊產(chǎn)生的非線性誤差，實(shí)際上由偏振分光鏡的漏光引起的頻率混疊通?？梢员缓雎裕@是因?yàn)槠穹止忡R的漏光一般都在以下，而且在大部分干涉儀中,光束至少要通過偏振分光鏡兩次，所以在到達(dá)接收器之前大部分漏光分量已經(jīng)被濾除了，最后漏光在以下，可以忽略不計(jì)，由公式一可以看出。第二種混疊態(tài)即混疊的兩個(gè)不同頻率的光偏振方向是相同的，對(duì)外差干涉儀德非線性誤差影響要遠(yuǎn)大于第一種混疊態(tài)對(duì)非線性的影響。結(jié)論參考文獻(xiàn)HOUW，WILKENINGGInvestigationandcompensationofthenonlinearityofheterodyneinterferometers[J].Precis.Eng.1992,14(2):91-98.HOUW,ZHAOX.Thedriftofthenonlinearityofheterodyneinterferometers[J]Precos.Eng.1994,16(1):25-34.WenmeiHou,XianbinZhao.Driftofnonlinearityintheheterodyneinterferometer.PrecisionEngineering,1994,16(1):25?35戴高良，殷純永,謝廣平.納米精度外差干涉儀非線性漂移的研究[J].光學(xué)