2023-2024學年浙江省金華市金東區(qū)八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年浙江省金華市金東區(qū)八年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.要調(diào)查某校七年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是(

)A.選取七年級一個班級的學生 B.選取50名七年級男生

C.選取50名七年級女生 D.隨機選取50名七年級學生2.航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對航空材料的選取有極高的要求.我國科研人員攻克技術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動機風扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在0.000007m以內(nèi).0.000007用科學記數(shù)法表示為(

)A.7×10?6 B.7×103.計算a2+3aA.3a2 B.4a2 C.4.x=5y=A.y=?x+2 B.x?5.若a>b，則下列式子中一定成立的是(

)A.a?2<b?2 B.a6.一個直尺和一個含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起(三角板的兩個頂點分別在直尺的邊上)，若∠1=20°，則∠A.20°

B.65°

C.70°7.下列多項式中能用完全平方公式分解的是(

)A.x2?x+1 B.1?8.如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF

A.4 B.6 C.8 D.99.如圖，點B，F(xiàn)，E，D共線，∠B=∠D，BE=DFA.AF//CE B.∠A10.為迎接亞運，某校購買了一批籃球和足球，已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元，設(shè)足球的單價為x元，根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A.5000x=2×400030+x 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.分解因式：2m2?1812.計算：2a+ba?13.為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，其中青年組有20人，中年組有17人，老年組有13人，則中年組的頻率是______．14.滿足方程組4x+2y=3m3x+y15.如圖，將長方形ABCD沿EF翻折，點B的對應(yīng)點G恰好落在DC邊上，若∠1=20°，則

16.在△ABC中，AB=AC，且過△AB三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：

(1)(16xy18.(本小題6.0分)

解方程(組)：

(1)x+2y19.(本小題6.0分)

解不等式(組)：

(1)5x?220.(本小題8.0分)

在6×5的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形(頂點都在格點上)．

(1)在圖1中畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；

(21.(本小題8.0分)

學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)，科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學；

(2)求條形統(tǒng)計圖中m，n的值；

(22.(本小題10.0分)

如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AC與DE相交于點O，AC//DF，AB//DE，BE=CF．23.(本小題10.0分)

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計板材裁切方案？素材1圖1中是一張學生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成.經(jīng)測量，該款學生椅的靠背尺寸為40cm×15c素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學生椅.經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學生椅的靠背與座墊.已知該板材長為240cm，寬為40我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費，請你設(shè)計出一張該板材的所有裁切方法．

方法一：裁切靠背16張和座墊0張．

方法二：裁切靠背______張和坐墊______張.

方法三：裁切靠背______張和坐墊______張.任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購進50張該型號板材，能制作成多少張學生椅？任務(wù)三解決實際問題現(xiàn)需要制作700張學生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有1張座墊和11張靠背，還需要購買該型號板材多少張(恰好全部用完)？并給出一種裁切方案．24.(本小題12.0分)

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BP是AC邊上的高線，將一塊三角板的直角頂點放在點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AB、BC于D、E兩點.圖1和圖2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況．

(1)求證：BP=CP答案和解析1.【答案】D

【解析】解：因為要調(diào)查某校七年級學生周日的睡眠時間，所以選取調(diào)查對象是隨機選取50名七年級學生，

故選：D．

抽樣要具有隨機性和代表性，比每個層次都要考慮到，并且每個被調(diào)查的對象被抽到的機會相同．

本題考查了調(diào)查的對象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對應(yīng)的調(diào)查對象是什么是解題的關(guān)鍵．注意所選取的對象要具有代表性．2.【答案】A

【解析】解：0.000007=7×10?6，

故選：A．3.【答案】B

【解析】解：a2+3a2=44.【答案】D

【解析】解：把x=5代入A，得y=?5+2=?3，所以x=5y=3不是二元一次方程A的解；

把x=5代入B，得y=(5?1)÷2=2，所以x=5y=3不是二元一次方程B的解；5.【答案】B

【解析】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知A錯誤；

B、由不等式的性質(zhì)2可知B正確；

C、不符合不等式的基本性質(zhì)，故C錯誤；

D、先由不等式的性質(zhì)3得到?a<?b，然后由不等式的性質(zhì)1可知3?a<3?b，故6.【答案】C

【解析】解：如圖：

∵a//b，

∴∠1=∠3=20°，

∴7.【答案】B

【解析】解：能用完全平方公式分解的是1?2x+x2=(x8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，

∴AD=BE=2×9.【答案】C

【解析】解：∵BE=DF，

∴BF+EF=DE+EF，

即BF=DE，

A.∵AF//CE，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AFB=∠CED，

又∠B=∠D，BF=DE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得，5000x=2×4000x+30．

故選：A．

設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為(x11.【答案】2(【解析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

解：原式=2(m2?9)12.【答案】2

【解析】解：2a+ba?b+3bb?a

=2a+13.【答案】0.34

【解析】解：17÷(20+17+13)=0.34，

故答案為：14.【答案】1

【解析】解：由題意得：y=?x，

代入方程組得：4x?2x=3m①3x?x=m+2②，

消去x得：3m15.【答案】80°【解析】解：∵將長方形ABCD沿EF翻折，點B的對應(yīng)點G恰好落在DC邊上，

∴∠BFE=∠GFE，

∵∠1=20°，

∴∠BFG=180°?∠1=160°，

∴∠B16.【答案】108°【解析】解：①如圖①，∵AB=AC，BD=CD，CD=AD，

∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴4∠B=180°，

∴∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°．

②如圖②，∵AB=AC，AD=BD，AC=CD，

∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA，

∵∠CDA=∠B+17.【答案】解：(1)(16xy2?4xy)÷4xy【解析】(1)根據(jù)多項式除以單項式可以解答本題；

(218.【答案】解：(1)x+2y=8①3x+y=9②，

②×2?①得：5x=10，

解得：x=2，

將x=2代入①得：2+2y=8，

解得：y=3，

故原方程組的解為x=【解析】(1)利用加減消元法解方程組即可；

(219.【答案】解：(1)5x?2>x+1，

移項得：5x?x>1+2，

合并得：4x>3，

解得：x>34【解析】(2)不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集即可；

(320.【答案】解：(1)如圖1，△A1B1C1即為所求；

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可在圖1中畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；

(2)21.【答案】解：(1)70÷35%=200，

∴一共調(diào)查了200名同學；

(2)最喜愛科普類讀物的人數(shù)為200×30%【解析】(1)先利用最喜愛文學類讀物的人數(shù)除以最喜愛文學類讀物的人數(shù)所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，

(2)總?cè)藬?shù)乘以30%，可得最喜愛科普類讀物的人數(shù)；然后用總?cè)藬?shù)減去喜愛其他的人數(shù)，可得m的值，即可求解；

(22.【答案】(1)證明：∵AC//DF，AB//DE，

∴∠F=∠ACB，∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及線段的和差得出∠F=∠ACB，∠B=∠DEF，BC=EF23.【答案】9

3

6

2

【解析】解：任務(wù)一：

設(shè)一張該板材裁切靠背m張，坐墊n張，

根據(jù)題意得：15m+35n=240，

∴n=48?3m7，

∵m，n為非負整數(shù)，

∴m=16n=0或m=9n=3或m=2n=6，

∴方法二：裁切靠背9張和坐墊3張；

方法三：裁切靠背2張和坐墊6張；

故答案為：9，3；2，6；

任務(wù)二：

∵50×24035+15=240(張)，

∴該工廠購進50張該型號板材，能制作成240張學生椅；

任務(wù)三：

設(shè)用x張板材裁切靠背9張和坐墊3張，用y張板材裁切靠背2張和坐墊6張，

根據(jù)題意得：9x+2y=700?113