公式法教學(xué)設(shè)計

本課第2課時累計7課時本課課型新授課數(shù)學(xué)備課組崔丙文課題：判別一元二次方程根的情況教學(xué)目標及重難點教學(xué)環(huán)節(jié)板書設(shè)計反思后記教學(xué)資源相關(guān)模塊返回目錄教學(xué)目標及重難點知識與技能掌握b2-4ac>0,ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實根,反之也成立;b2-4ac=0,ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根,反之也成立;b2-4ac<0,ax2+bx+c=0(a≠0)沒實根,反之也成立;及其它們關(guān)系的運用。過程與方法通過復(fù)習用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個結(jié)論并應(yīng)用它們解決具體題目。情感態(tài)度與價值觀通過尋找一元二次方程根的情況，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。教學(xué)重點b2-4ac>0一元二次方程有兩個不相等的實根；b2-4ac=0一元二次方程有兩個相等的實數(shù)；b2-4ac<0一元二次方程沒有實根教學(xué)難點從具體題目來推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情況與根的情況的關(guān)系．返回目錄返回目錄復(fù)習導(dǎo)入新知教學(xué)鞏固拓展小結(jié)升華布置作業(yè)課外拓展教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)習導(dǎo)入計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動用公式法解下列方程．（1）2x2-3x=0（2）3x2-2x+1=0（3）4x2+x+1=0老師點評1)b2-4ac=9>0，有兩個不相等的實根；2)b2-4ac=12-12=0有兩個相等的實根；3)b2-4ac=|-4×4×1|=<0,方程沒有實根。請觀察下表，結(jié)合b2-4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。三名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習本上完成。新知教學(xué)1計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動方程b2-4ac的值b2-4ac的符號x1、x2的關(guān)系(填相等、不等或不存在)認真思考，完成表格，尋找規(guī)律。2x2-3x=03x2-2x+1=04x2+x+1=0從前面的具體問題，我們已經(jīng)知道b2-4ac>0(<0，=0)與根的情況，現(xiàn)在我們從求根公式的角度來分析：新知教學(xué)2計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動求根公式：x=，當b2-4ac>0時,根據(jù)平方根的意義,等于一個具體數(shù),所以一元一次方程的x1=≠x2=即有兩個不相等的實根．當b2-4ac=0時，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=即有兩個相等的實根；當b2-4ac<0時,一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根。鞏固拓展1計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動例1．不解方程，判定方程根的情況（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=0分析：不解方程，判定根的情況，只需b2-4ac的值>0、<0、=0的情況進行分析即可．解：略。不解方程判定下列方程根的情況:(1)x2+10x+23=0(2)x2-x-=0(3)3x2+6x-5=0(4)4x2-x+=0(5)x2-x-=0(6)4x2-6x=0(7)x（2x-4）=5-8x利用規(guī)律判斷根的情況鞏固擴展2計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動例2．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解,求ax+3>0的解集(用含a的式子表示).分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正,負或0.因為一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)根，即(-2a)2-4(a-2)(a+1)<0就可求出a的取值范圍．在教師的引導(dǎo)分析下，完成問題求解小結(jié)升華計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動本節(jié)課應(yīng)掌握：b2-4ac>0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實根；b2-4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實根；b2-4ac<0一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根及其它的運用．布置作業(yè)計劃用時*分鐘二次修改教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教材復(fù)習鞏固6綜合運用9拓廣探索1、2．返回目錄板書設(shè)計21.2.2判別一元二次方程根的情況b2-4ac>0一元二次方程例題ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實根；b2