六年級(jí)數(shù)學(xué)“衡水杯”一等獎(jiǎng)

學(xué)校：克孜勒庫(kù)都克小學(xué)授課教師：郭子?jì)擅娣e圓的這些圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),稱為平面圖形。

復(fù)習(xí)：什么叫平面圖形的面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。面積的表示：一般的面積用S來表示，它是來源于英文單詞surface,原意表面積,后來泛指各種面積。

下列圖形的面積是如何計(jì)算的？

aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b圓所占平面的大小叫做圓的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬（原來平行四邊形的底）（原來平行四邊形的高）將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份分成32份長(zhǎng)寬=圓周長(zhǎng)的一半=半徑......8份長(zhǎng)方形16份32份r

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬圓面積=周長(zhǎng)一半×半徑r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（1）花壇的半徑：20÷2＝10（m）（2）花壇的面積：

＝

3.14×102

＝

3.14×100

＝

314(m2)答：它的面積是314平方米。1S=πr2

練習(xí)題：公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？答：它能噴灌的面積是314平方米。＝

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)S=πr2

除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?*知識(shí)拓展*根據(jù)三角形面積公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44rC,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根據(jù)梯形面積公式可得：122rc2××==12×πr×2r無規(guī)矩不成方圓“規(guī)矩”可解作一定的法則、標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或習(xí)慣。作業(yè)布置：能力培養(yǎng)與測(cè)試第51-52頁(yè)內(nèi)容思路：本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所改變，考慮到本節(jié)課是集合前后知識(shí)的重要紐帶，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生的年齡特點(diǎn)，導(dǎo)致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學(xué)手段，變抽象思想為直觀圖形，并以動(dòng)畫的形式出現(xiàn)，為學(xué)生提供豐富的感性材料，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知，幫助學(xué)生理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生愉快的學(xué)會(huì)知識(shí)。在學(xué)習(xí)之前，我們要明確教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：⒈理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積公式，并能正確計(jì)算出圓的面積。⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和邏輯推理能力。⒊滲透極限思想，進(jìn)行辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系的邏輯之