河南省信陽市浉河區(qū)雙河三校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

河南省信陽市獅河區(qū)東雙河三校2022-2023學(xué)年九年級九月份月考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．B．C．D．3．下列配方有錯(cuò)誤的是（）A．化為B．化為C．化為D．化為4．解方程①；②；③時(shí)，解法選擇較為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．全部用公式法B．①用直接開平方法，其余都用公式法C．全部用配方法D．分別用直接開平方法、公式法、因式分解法5．下面是小明同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是（）A．若，則2B．若有一根為2，則C．方程的解為1D．，則其解為6．方程的兩個(gè)根為（）A．B．C．D．7．若關(guān)于的方程的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．10B．10或14C．或14D．10或8．方程的根為（）A．1B．2C．1和2D．1和9．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為（）A．1B．C．1或D．10．如果，那么的值為（）A．2或B．0或1C．2D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．已知是關(guān)于的一元二次方程，則的值為______________．12．方程的根是______________．13．一元二次方程的解是______________．14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______________．15．已知為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：，那么當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)______________．16．讀詩詞解題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年華屬周瑜？則周瑜去世時(shí)的年齡是______________歲．三、解答題（共72分）17．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）；（4）．18．（7分）學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場）．計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊(duì)參賽？19．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：無論取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)根；（2）若等腰的一邊，另兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長．20．（8分）用一根長為的鐵絲圍成一個(gè)矩形．（1）當(dāng)矩形面積為時(shí)，長、寬分別是多少？（2）能圍成面積為的矩形嗎？請說明理由．21．（7分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12．1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率．22．（8分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．（1）求每輪傳染中平均一人傳染了幾人；（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？23．（6分）解方程．解：①當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得（不合題意，舍去）；②當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得（不合題意，舍去）；綜上，原方程的解為或．仿照例題，解方程．24．（8分）某地2020年投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投人資金逐年增加，2022年在2020年的基礎(chǔ)上增加投人資金1600萬元．（1）從2020年到2022年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）若該地投人異地安置資金還保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2023年該地投入異地安置資金多少萬元？25．（8分）如圖，為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，．動點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．問幾秒后，點(diǎn)和點(diǎn)的距離是？參考答案1．D2．A3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．B10．C11．212．13．14．15．或16．3617．（1）（2）3，（3）（4），318．719．（1）略