高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1

●不等式

1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）

4、線性規(guī)劃問題

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標(biāo)函數(shù)改寫：（注意分析截距與z的關(guān)系）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是

6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時候取到=?。。?/p>

一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù)的圖象是什么？

運(yùn)用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2

棱錐

棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

棱錐的的性質(zhì)：

(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

正棱錐

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

(3)多個特殊的直角三角形

esp：

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3

圓的一般方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個關(guān)于x和y的二次方程，將它展開并按x、y的降冪排列，得：

x+y—2ax—2by+a+b—R=0

設(shè)D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a+b—R；則方程變成：

x+y+Dx+Ey+F=0

任意一個圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點(diǎn)：

（1）x2項和y2項的系數(shù)相等且不為0（在這里為1）；

（2）沒有xy的乘積項。

Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0

圓的端點(diǎn)式：

若已知兩點(diǎn)A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0

圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

經(jīng)過圓x+y=r上一點(diǎn)M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r

在圓（x+y=r）外一點(diǎn)M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為A，B，則A，B兩點(diǎn)所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r。

圓的性質(zhì)有哪些

1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

4、同圓或等圓的半徑相等。

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個給定的.點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點(diǎn)的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條；圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

高中必修二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4

不等關(guān)系及不等式知識點(diǎn)

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式。

2.比較兩個實(shí)數(shù)的大小

兩個實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n