金融衍生工具期末復(fù)習(xí)

金融衍生工具期末復(fù)習(xí)第一章緒論說(shuō)明：主要考小題，散得知識(shí)點(diǎn)，了解“最”的相關(guān)知識(shí)，對(duì)金融工具的判斷，以及對(duì)沖者、投機(jī)者、套利者的判斷等。金融衍生工具最大的特點(diǎn)就是“衍生性”衍生證券是當(dāng)今世界上歷史最短、卻發(fā)展最快、交易量最大的金融工具。金融期貨正式誕生——1972年美國(guó)芝加哥商品交易所內(nèi)設(shè)專(zhuān)門(mén)從事金融期貨業(yè)務(wù)的部門(mén)。金融期權(quán)的誕生——1973年芝加哥期權(quán)交易所成立。互換的誕生——1981年美國(guó)所羅門(mén)兄弟公司為美國(guó)商用機(jī)器公司和世界銀行進(jìn)行美元和馬克及瑞士法郎之間的互換。股價(jià)指數(shù)期貨——1982年美國(guó)堪薩斯交易所推出。金融衍生市場(chǎng)迅速發(fā)展的原因：（1）規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的迫切需求（2）國(guó)際金融業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)（3）新技術(shù)及金融理論的推動(dòng)。金融衍生工具功能：規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、營(yíng)利功能。金融衍生工具的要素：信息、能力和不確定性。最簡(jiǎn)單的衍生金融工具——遠(yuǎn)期合約。11.期貨合約是交易所標(biāo)準(zhǔn)化合約。世界上最大的兩家期貨交易所是——芝加哥交易所和芝加哥商品交易所。12.期權(quán)交易最早的交易記錄在《圣經(jīng)》中、13.有記載最早利用期權(quán)進(jìn)行投機(jī)的是古希臘天文學(xué)家泰利斯。14.期權(quán)的要素：有效期、執(zhí)行價(jià)、空頭和多頭、期權(quán)費(fèi)、標(biāo)的資產(chǎn)；15.要學(xué)會(huì)畫(huà)圖，各種類(lèi)型的參與者的收益情況圖15.16．17.

期權(quán)合約期貨合約經(jīng)濟(jì)意義交易性質(zhì)買(mǎi)方權(quán)利雙方義務(wù)權(quán)利和義務(wù)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)一方風(fēng)險(xiǎn)無(wú)限盈虧風(fēng)險(xiǎn)無(wú)限期權(quán)有保險(xiǎn)功能標(biāo)準(zhǔn)化場(chǎng)外交易部分有伸縮性絕大部分場(chǎng)內(nèi)交易，規(guī)范程度高期權(quán)價(jià)格內(nèi)外不一交易成本一方期權(quán)費(fèi)，一方保證金雙方保證金期權(quán)買(mǎi)方成本較小套期保值不利頭寸去除頭寸對(duì)沖期貨合約代價(jià)大交易品種很多有限期權(quán)合約可選擇性強(qiáng)18.對(duì)沖者（套期保值）：有標(biāo)的資產(chǎn)的保險(xiǎn)；投機(jī)者：有資金，無(wú)標(biāo)的資產(chǎn)的投機(jī)；套利者：空手套白狼，借錢(qián)獲利，跨市、跨時(shí)、跨地等。第二章期貨市場(chǎng)的機(jī)制說(shuō)明：掌握期貨合約的要素、保證金制度（初始保證金和維持保證金）、學(xué)會(huì)判斷訂單類(lèi)型以及會(huì)計(jì)與稅收對(duì)利潤(rùn)不同的計(jì)算1.資產(chǎn)、標(biāo)準(zhǔn)的商品質(zhì)量等級(jí)；規(guī)模。標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量和數(shù)量單位(期貨合約單位)；交割的安排；交割的月份；報(bào)價(jià)；最小變動(dòng)價(jià)位和每日價(jià)格最大波動(dòng)限制,頭寸限額；最后交易日；其他2.我國(guó)目前上市交易的各個(gè)品種期貨合約的每日價(jià)格最大波動(dòng)幅度大多為±3-±7％，即每日價(jià)格不高于或不低于上一交易日結(jié)算價(jià)的3％；3.期貨種類(lèi)：商品期貨和金融期貨（外匯期貨利率期貨以及股指期貨）4.保證金制度例題：某客戶(hù)參與CME的S&P500股指期貨的交易。每份合約的初始保證金為26,250美元，維持保證金為21,000美元,一份合約為每個(gè)指數(shù)點(diǎn)250美元。2002年7月15日（星期一）買(mǎi)進(jìn)一份12月份到期的合約，當(dāng)時(shí)期貨價(jià)格為1,100點(diǎn)。（1）7月16日期貨價(jià)格收盤(pán)于1,084點(diǎn)，他的保證金減少4,000美元（=[1,100-1084]X250），剩下22,250美元，仍然高于維持保證金的水平。（2）7月17日指數(shù)期貨收盤(pán)于1,076點(diǎn)，下跌了8個(gè)點(diǎn)，他的保證金又減少2,000美元，只剩下20,250美元，低于維持保證金的水平。因此，此時(shí)他應(yīng)該追加保證金6,000美元，以達(dá)到初始保證金的水平。（3）如果7月16日12月份期貨的價(jià)格收盤(pán)于1,110點(diǎn)，那么他的保證金增加2,500美元，達(dá)到了28,750美元。按照規(guī)定，此時(shí)他可以從保證金賬戶(hù)中提走2,500美元的超額保證金。計(jì)算題：作業(yè)2.115.訂單類(lèi)型：市價(jià)單：市場(chǎng)上最優(yōu)的價(jià)格立即達(dá)成交易限價(jià)單：指一個(gè)特定的價(jià)格，只有在這個(gè)價(jià)格或者一個(gè)對(duì)投資者更有利的價(jià)格才能進(jìn)行交易。限損單：一旦買(mǎi)價(jià)或賣(mài)價(jià)達(dá)到了這個(gè)特定價(jià)格或更不利于投資者的價(jià)格，指令就以可能的最有利的價(jià)格執(zhí)行。截住一限價(jià)單：限價(jià)和限損價(jià)的綜合，鎖定一個(gè)價(jià)格。達(dá)到規(guī)定價(jià)格執(zhí)行單：以市場(chǎng)上可能的最有利價(jià)格進(jìn)行交易的指令單。全權(quán)委托指令單：可以看作一個(gè)市價(jià)；6.會(huì)計(jì)與稅收：課后作業(yè)2.23第三章利率說(shuō)明：掌握連續(xù)復(fù)利（判斷Rm,Rc），遠(yuǎn)期利率的確定以及零息票剝離法（作業(yè)4.24）本章主要就是考察最基本的公式運(yùn)用。1.連續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為：如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱(chēng)為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時(shí)的終值為：得出F=或P=（終值和現(xiàn)值）(年金終值和年金現(xiàn)值)查表和EXCEL計(jì)算假設(shè)是連續(xù)復(fù)利的利率，是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利的利率，我們有：或（很重要要考）這意味著：（5.3）（5.4）通過(guò)式（5.3）和（5.4），我們可以實(shí)現(xiàn)每年計(jì)m次復(fù)利的利率與連續(xù)復(fù)利之間的轉(zhuǎn)換。練習(xí)：一家銀行給你的報(bào)價(jià)如下:年利率14％，按季度計(jì)復(fù)利。問(wèn)：(a)等價(jià)的連續(xù)復(fù)利利率為多少？(b)按年計(jì)復(fù)利的利率為多少？按月計(jì)復(fù)利的15％的年利率等價(jià)于多少連續(xù)復(fù)利的年利率？2.息票剝離法例題：4.243.遠(yuǎn)期利率的確定如果市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)，那么，當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為：這是因?yàn)椋核缘谒恼逻h(yuǎn)期和期貨價(jià)格說(shuō)明：考題類(lèi)型為分析大題（期貨定價(jià)和估值），主要考察遠(yuǎn)期價(jià)格（四個(gè)公式的運(yùn)用）、股票指數(shù)期貨和商品期貨。主要題型有5.9、5.11、5.23、5.241.遠(yuǎn)期價(jià)格（1）不支付收益1.買(mǎi)入一單位資產(chǎn)2.賣(mài)出一張遠(yuǎn)期合約T0付出S，未來(lái)T時(shí)刻得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益F，F(xiàn)等于將S無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資而得到收益。即（2）支付現(xiàn)金收益關(guān)于以上的計(jì)算可以看課件理解每個(gè)公式的用法和原理，很簡(jiǎn)單的。2.股票指數(shù)的價(jià)格3.商品期貨的價(jià)格4.便利收益5.遠(yuǎn)期合約的估價(jià)例題5.9當(dāng)一種不支付紅利股票為$40時(shí)，簽訂一份一年期的基于該股票的遠(yuǎn)期合約，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10％（連續(xù)復(fù)利計(jì)息）。5.23一種股票預(yù)計(jì)在兩個(gè)月后會(huì)每股支付1美元紅利，五個(gè)月后再支付一次。股票價(jià)格為50美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8%（對(duì)任何到期日連續(xù)復(fù)利計(jì)息）。一位投資者剛剛持有這種股票的六個(gè)月遠(yuǎn)期合約的空頭頭寸。(a)遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為多少？(b)三個(gè)月后，股票價(jià)格為48美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不變。遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期合約空頭頭寸的價(jià)值為多少？第五章期貨套期保值策略說(shuō)明：一道大題，主要把兩個(gè)公式掌握好，注意計(jì)算完畢后，一定要用文字?jǐn)⑹霾僮鞯木唧w流程；重點(diǎn)在股指期貨套期保值，掌握最佳比率和最佳合約數(shù)，四大原則。題型3.8（選擇題）3.16、3.18、3.211.套期保值基本原理四大原則：（1）.交易方向相反原則；（2）.商品種類(lèi)相同原則（3）.商品數(shù)量相等或相近原則（4）.月份相同或相近原則2.空頭套期保值和多頭套期保值糧庫(kù)空頭套保進(jìn)口商空頭保值大豆油脂廠多頭保值多頭套期保值基差風(fēng)險(xiǎn)3.套期保值率4.最佳套期保值比率5.最佳期貨合約數(shù)量6.股指期貨套期保值（具體的例題需要看PPT）7．改變貝塔值結(jié)論：通過(guò)調(diào)整股指期貨的買(mǎi)賣(mài)數(shù)目也可以改變?chǔ)轮档诹吕势谪浾f(shuō)明：掌握天數(shù)計(jì)算長(zhǎng)期國(guó)債、短期國(guó)債的報(bào)價(jià)以及可交割國(guó)債，期貨報(bào)價(jià)和久期的計(jì)算，報(bào)價(jià)步驟。主要題型6.2（小題）6.10（小題）6.11（小題）、6.121.天數(shù)計(jì)算慣例長(zhǎng)期國(guó)債:實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)（期限內(nèi)），長(zhǎng)期國(guó)債公司債和市政債券:30/360公司債和市政債貨幣市場(chǎng)和短期國(guó)債:實(shí)際/360短期債和貨幣市場(chǎng)工具2.長(zhǎng)期國(guó)債和短期國(guó)債的報(bào)價(jià)長(zhǎng)期國(guó)債報(bào)價(jià)：現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)（凈價(jià)）+上一個(gè)付息日以來(lái)的應(yīng)計(jì)利息舉例：以美元和１/32美元報(bào)出每100美元面值債券的價(jià)格80-16：表示80.5美元短期國(guó)債報(bào)價(jià)3.可交割國(guó)債4.期貨報(bào)價(jià)的決定步驟5.久期公式：久期與債券的價(jià)格關(guān)系：久期定義：零息債券的久期等于它的到期期限修正久期定義為：6.基于久期的套期保值例題答案：6.26.106.116.12第七章互換說(shuō)明：主要考察如何互換，如何給互換定價(jià)，比較難主要題型有7.1、7.3、7.5、7.10、7.12、7.201.標(biāo)準(zhǔn)利率互換的基本內(nèi)容包括：交易雙方同意均按照以下規(guī)定向?qū)Ψ蕉ㄆ谥Ц独ⅲ褐Ц队谑孪却_定的一系列未來(lái)日期進(jìn)行利息按照某一名義本金計(jì)算雙方所付款項(xiàng)為同一種貨幣協(xié)議一方為固定利率支付方，另一方為浮動(dòng)利率支付方交易雙方不交換本金，只結(jié)算雙方應(yīng)付對(duì)方的利息差7.12利率互換定價(jià)假設(shè)沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)利率互換可以分解成兩種債券，因此可以把利率互換看作雙方的債務(wù)互換——用固定利率債務(wù)交換浮動(dòng)利率債務(wù)對(duì)于固定利率支付方來(lái)說(shuō)，互換合約的價(jià)值等于：7.33.貨幣互換標(biāo)準(zhǔn)貨幣互換在結(jié)構(gòu)上與利率互換相仿，主要不同之處在于：互換雙方支付的款項(xiàng)的幣種不同在協(xié)議開(kāi)始和到期時(shí)，雙方常常互換本金在簽訂互換協(xié)議的時(shí)候，用不同幣種表示的本金大致等價(jià)互換雙方的利息支付可以是：均為固定利率均為浮動(dòng)利率一個(gè)是固定利率，另一個(gè)是浮動(dòng)利率7.24.7.57.107.20第八章期權(quán)市場(chǎng)的機(jī)制說(shuō)明：本章不考大題，主要考察期權(quán)要素、日期，判斷循環(huán)月、紅利、內(nèi)在價(jià)值等。題型：8.5、8.61.按期權(quán)買(mǎi)者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為：看漲期權(quán)（CallOption）和看跌期權(quán)（PutOption）要掌握各個(gè)圖形以及收益狀況，會(huì)判斷。2.期權(quán)要素：買(mǎi)賣(mài)雙方、約定的權(quán)利、約定期限、執(zhí)行價(jià)格、約定交易數(shù)量和期權(quán)價(jià)格（又稱(chēng)期權(quán)費(fèi)）對(duì)于期權(quán)的多方來(lái)說(shuō)，在付出期權(quán)費(fèi)后，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒(méi)有任何義務(wù)。對(duì)期權(quán)的出售者來(lái)說(shuō)，在收取期權(quán)費(fèi)后，他只有履行合約的義務(wù)，而沒(méi)有任何權(quán)利3.到期循環(huán)CBOE所有的期權(quán)（除了LEAPS）都將在以下三個(gè)月份的基礎(chǔ)上循環(huán)：1月、2月和3月。1月循環(huán)的到期月包括1月、4月、7月和10月；2月循環(huán)期權(quán)的到期月包括2月、5月、8月和11月；3月份循環(huán)期權(quán)的到期月則包括3月、6月、9月和12月。特定期權(quán)到底屬于哪一個(gè)循環(huán)是由交易所預(yù)先指定到期月每個(gè)月在CBOE交易的股票期權(quán)都有以下四個(gè)到期月：離當(dāng)前最近的兩個(gè)日歷月和本期權(quán)所屬循環(huán)中的下兩個(gè)到期月。紅利早期的場(chǎng)外期權(quán)是受紅利保護(hù)的：除權(quán)日后執(zhí)行價(jià)格要減去紅利金額?，F(xiàn)在交易所交易的期權(quán)都不受紅利保護(hù)。紅股：要調(diào)整。方法：在n對(duì)m（即m股股票分割為n股）股票分割之后，執(zhí)行價(jià)格降為原來(lái)執(zhí)行價(jià)格的m/n，每一期權(quán)合約所包含的交易數(shù)量上升到原來(lái)的n/m倍。同時(shí)，n%的股票紅利等同于100+n對(duì)100的分割，從而可以應(yīng)用股票分割的方式對(duì)期權(quán)合約進(jìn)行調(diào)整。4.如果不考慮時(shí)間因素，期權(quán)的價(jià)值（即盈虧）取決于標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)與協(xié)議價(jià)格的差距。對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)S>X看漲期權(quán)稱(chēng)為實(shí)值期權(quán)（IntheMoney），S=X看漲期權(quán)稱(chēng)為平價(jià)期權(quán)（AttheMoney），S<X看漲期權(quán)稱(chēng)為虛值期權(quán)（outtheMoney），對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)S<x看跌期權(quán)稱(chēng)為實(shí)值期權(quán)（IntheMoney），S=x看跌期權(quán)稱(chēng)為平價(jià)期權(quán)（AttheMoney），S>x看跌期權(quán)稱(chēng)為虛值期權(quán)（outtheMoney），5.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值具體來(lái)看，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值：看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格－期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值）看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值）－標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值。無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-Xe-r(T-t),有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-D-Xe-r(T-t)。無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值都為Xe-r(T-t)-S，有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值都為Xe-r(T-t)+D-S。當(dāng)然，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)低于協(xié)議價(jià)格時(shí)，期權(quán)多方是不會(huì)行使期權(quán)的，因此期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)大于等于0。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（TimeValue）是指在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益的可能性所隱含的價(jià)值。也就是說(shuō)，時(shí)間價(jià)值是期權(quán)獲利潛力的價(jià)值。顯然，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率越高，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值就越大。第九章股票期權(quán)價(jià)格的特性說(shuō)明：期權(quán)價(jià)格的決定因素（判斷題），掌握平價(jià)公式，要學(xué)會(huì)計(jì)算，去定價(jià)如何套利。題型：9.2（小題）9.3（小題）9.7、911、9.141.期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)特征在期權(quán)到期日, 買(mǎi)權(quán)多頭的支付=max(ST-X,0) 買(mǎi)權(quán)空頭的支付=-max(ST-X,0) 賣(mài)權(quán)多頭的支付=max(X-ST,0) 賣(mài)權(quán)空頭的支付=-max(X-ST,0)2.期權(quán)價(jià)格的決定因素9.29.33.平價(jià)公式指看跌期權(quán)的價(jià)格和看漲期權(quán)的價(jià)格，必須維持在無(wú)套利機(jī)會(huì)的均衡水平的價(jià)格關(guān)系。失衡即有套利歐式看漲和看跌平價(jià)公式：美式看漲和看跌關(guān)系式：9.14第十章期權(quán)的交易策略說(shuō)明：掌握牛市熊市差價(jià)期權(quán)，了解跨市寬跨式。1.看漲期權(quán)空頭策略如果投資者已經(jīng)持有標(biāo)的股票，并且希望在高出市場(chǎng)價(jià)格的價(jià)位上出售股票，那么可以選擇出售買(mǎi)權(quán)，這種策略叫做有保護(hù)的買(mǎi)權(quán)出售。投資者的頭寸為標(biāo)的資產(chǎn)多頭加上買(mǎi)權(quán)空頭在買(mǎi)權(quán)到期之前，如果股票價(jià)格上漲到買(mǎi)權(quán)執(zhí)行價(jià)之上，那么投資者可以實(shí)現(xiàn)高位出售股票的目的2.差價(jià)（Spreads）組合是指持有相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的兩個(gè)或多個(gè)同種期權(quán)頭寸組合（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)），其主要類(lèi)型有牛市差價(jià)組合、熊市差價(jià)組合、蝶式差價(jià)組合等。看漲牛市：看跌牛市看漲熊市看跌熊市通過(guò)比較牛市和熊市差價(jià)組合可以看出，對(duì)于同類(lèi)期權(quán)而言，凡“買(mǎi)低賣(mài)高”的即為牛市差價(jià)策略，而“買(mǎi)高賣(mài)低”的即為熊市差價(jià)策略，這里的“低”和“高”是指協(xié)議價(jià)格。兩者的圖形剛好以X軸對(duì)稱(chēng)。3.跨市套購(gòu)混合組合是由看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的組合，其形式可謂五花八門(mén)，常見(jiàn)的主要包括跨式組合、條式組合、帶式組合和寬跨式組合等。跨式套購(gòu)包含執(zhí)行價(jià)和到期日均相同的一個(gè)買(mǎi)權(quán)頭寸和一個(gè)賣(mài)權(quán)頭寸?？缡教踪?gòu)分為兩種風(fēng)險(xiǎn)狀況完全相反的類(lèi)型：底型跨式套購(gòu)（也成為跨式套購(gòu)多頭）和頂型跨式套購(gòu)（也成為跨式套購(gòu)空頭）底型跨式套購(gòu)策略是買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)、到期日都相同的買(mǎi)權(quán)和賣(mài)權(quán)各一份4.寬跨式期權(quán)勒形套購(gòu)可以看作是跨式套購(gòu)的變種，與跨式套購(gòu)非常接近，不同之處在于勒形套購(gòu)涉及的買(mǎi)權(quán)和賣(mài)權(quán)的執(zhí)行價(jià)格不同勒形套購(gòu)策略分為多頭和空頭，它們的頭寸正好相反。勒形套購(gòu)多頭策略是購(gòu)進(jìn)執(zhí)行價(jià)格較高的買(mǎi)權(quán)和執(zhí)行價(jià)格較低的賣(mài)權(quán)各一份相對(duì)于底形跨式套購(gòu)而言，勒形套購(gòu)多頭的初始投資比較少，但是虧損對(duì)應(yīng)的標(biāo)的股票價(jià)格區(qū)間更寬。除此以外，勒形套購(gòu)多頭策略和底形跨式套購(gòu)策略的使用條件基本相同本章比較難理解，需要學(xué)會(huì)畫(huà)圖，PPT課件最后的一道題需要掌握。第十一章二叉樹(shù)模型介紹說(shuō)明：主要考察單步二叉樹(shù)，一般公式和風(fēng)險(xiǎn)中性。主要題型有11.4、11.9、11.101.單步二叉樹(shù)模型S=20Su=22，Sd=18X=21Cu=1，Cu=0期權(quán)C如何定價(jià)？一個(gè)組合：△S多頭C空頭資產(chǎn)組合的價(jià)值相等。22△-1=18△△=0.2522△-1=18△=4.5得：無(wú)論股票是u或者d，有效期末尾，組合價(jià)值=4.5無(wú)套利機(jī)會(huì)情況下，rf=12%組合的現(xiàn)值：T0，S=20，期權(quán)的價(jià)格f組合價(jià)值，20*0.25-f=5-f得，5-f=4.367，f=0.633無(wú)套利機(jī)會(huì)情況下，期權(quán)的當(dāng)期價(jià)值一定為0.6332.單步二叉樹(shù)的一半結(jié)論假設(shè)：T時(shí)刻，U>1,d<1股票上漲的比率為u-1股票下跌的比率為1-d