程守洙《普通物理學》(第5版)(上冊)配套題庫【課后習題(1-3章)】(圣才出品)

圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺第1章力和運動1-1質(zhì)點按一定規(guī)律沿Ox軸作直線運動，在不同時刻的位置如表1-1所示：（1）畫（3）求質(zhì)點在出位置對時間的曲線；（2）求質(zhì)點在1s末到3s末這段時間內(nèi)的平均速度；t=0時的位置.表1-1解：（1）根據(jù)質(zhì)點在不同時刻的位置，畫出的xt曲線如圖1-1所示.圖1-1（2）由平均速度的定義可得質(zhì)點在1s末到3s末這段時間內(nèi)的平均速度：（3）由（1）可知圖形為一條直線，其斜率為常數(shù)，因此這個質(zhì)點作勻速直線運動，其運動規(guī)律是：.1/122圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺將代入得：.故質(zhì)點在t=0時的位置在2.71m處.1-2一質(zhì)點沿Ox軸運動，（1）在最初坐標與時間的變化關(guān)系為2s內(nèi)的平均速度，2sx=4t－2t3，式中x、t分別以m、s為單位，試計算：末的瞬時速度；（2）1s末到3s末的位移、平均速度；（3）1s末到3s末的平均加速度；此平均加速度是否可用計算?（4）3s末的瞬時加速度.解：由題意可知運動方程為（1）質(zhì)點在最初x=4t－2t3，可得瞬時速度為.2s內(nèi)的平均速度為：質(zhì)點在2s末的瞬時速度為：“-”號表示質(zhì)點向（2）質(zhì)點在Ox軸負方向運動.1s末到3s末的位移為：質(zhì)點在1s末到3s末的平均速度為：“-”號表示質(zhì)點向（3）質(zhì)點在Ox軸負方向運動.1s末到3s末的平均加速度為：“-”號表示質(zhì)點度沿向x軸負方向.2/122圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺（4）質(zhì)點在3s末的瞬時加速度為：“-”號表示質(zhì)點度沿向x軸負方向.1-3一輛汽車沿著筆直的公路行駛，速度和時間的關(guān)系如圖1-2中折線OABCDEF所示.（1）試說明圖中OA，AB，BC，CD，DE，EF等線段各表示什么運動?（2）根據(jù)圖中的曲線與數(shù)據(jù)，求汽車在整個行駛過程中所走過的路程、位移和平均速度.圖1-2解：（1）在vt圖的OA，AB，BC，CD，DE，EF六個過程中，根據(jù)各段曲線可得速度的大小和方向，根據(jù)各段曲線的斜率可得相應的加速度，并判斷汽車的運動狀態(tài)，如表1-2所示.表1-23/122圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺11(3010)52010100100200m（2）路程位移sSS22OABCDEF平均速度.*1-4在圖1-3中，直線1與圓弧2分別表示兩質(zhì)點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向作直線運動的v-t圖.已知B的初速度v=bm／s，它的速率由0v變?yōu)?所花時間為0t=2bs.1（1）試求B在任意時刻t的加速度；的速度相同?（2）設在B停止時，A恰好追上B，求A的加速度；（3）在什么時候，A、B圖1-3解：（1）設圓弧的圓心為C，離原點O的距離為v，半徑為R.由圖1-4的幾何關(guān)系C解得設任一時刻t，質(zhì)點B的速度為v，可建立v(t)關(guān)系B解得則加速度為：.4/122圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺圖1-4（2）當t=2b時，B靜止，A追上B，A的位移等于B的位移.B的位移：A的位移：故A的加速度為：.（3）質(zhì)點A的運動速度為，令vv，AB即，可得t1.08b(s).1-5路燈距地面的高度為h，一個身高為l的人在路上勻速運動，速度為v，如圖1-50所示，求：（1）人影中頭頂?shù)囊苿铀俣?；?）影子長度增長的速率.5/122圣才電子書十萬種考研考證電子書、題庫視頻學習平臺圖1-5解：（1）如圖1-6所示，設t時刻人位于x處，人影的頭頂點位于x處由幾何關(guān)系可得：解得：人影的頭頂