2016年常州市中學(xué)考試數(shù)學(xué)考試卷及問題詳解

市二。一六年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題須知事項：1．本試卷共6頁．全卷總分為120分．考試時間為120分鐘．考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)的位置上,寫在本試卷上無效．考試完畢后,請將本試卷和答題卡一并交回．考試時不允許使用計算器．2．答題前,考生務(wù)必將自己的、考試證號填寫在試卷上,并填涂好答題卡上的考生信息．3.作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗描寫清楚.一、選擇題〔本大題共8小題,每一小題2分,共16分．在每一小題所給出的四個選項中,只有一項為哪一項正確的〕1．-2的絕對值是〔▲〕1 -A.-2 B.2 C.2 D.22．計算3-〔-1〕的結(jié)果是〔▲〕A.-4B.-2C.2D.4.如如下圖是一個幾何體的三視圖,如此這個幾何體是〔▲〕A.圓柱體B.三棱錐C.球體 D.圓錐體.如圖,數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為P,如此數(shù)軸上與數(shù)-p對應(yīng)的點是〔▲〕A.點A B.點B C.點C D.點D.如圖,把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上,兩直角邊與圓弧分別交于點M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,如此該圓玻璃鏡的半徑是〔▲〕A.√10cm B.5cm C.6cm D.10cm.假設(shè)%>y如此如下不等式中不一定成立的是〔▲〕A．x+1>y+1 B．2x>2yC%/C?一>一22D.%2〉J2△ABC中,BC=6AC=3,CP⊥AB,垂足為P,如此CP的長可能是〔▲〕A．2B．4C．5D．7.一次函數(shù)j=依+m(k≠0)和二次函數(shù)J=a%2+b%+C(a≠0)的自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表:2當(dāng)J2>J1時,自變量％的取值圍是〔A．%<-1B．%>4C．▲〕、填空題〔本大題共10小題,每一小題2分,共20分．不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答．題卡相應(yīng)位置上〕.計算：=8—五 ..假設(shè)分式?有意義,如此％的取值圍是 ▲.%+1.分解因式：％3-2%2+%= ▲ ..一個多邊形的每一個外角都是60°,如此這個多邊形的邊數(shù)是 ▲ ..假設(shè)代數(shù)式%-5與2%-1的值相等,如此%的值是 ▲ ..在比例尺為1:40000的地圖上,某條道路的長為7cm,如此該道路的實際長度是▲km.k.正比例函數(shù)J=a%(a≠0)與反比例函數(shù)J=-(k≠0)圖像的一個交點坐標(biāo)為〔-1,-1〕，如此另一%個交點坐標(biāo)是▲ ..如圖,在。O接四邊形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°,如此∠ODC= ▲ °..%、J滿足2%.4j=8,當(dāng)0≤%≤1時,J的取值圍是 ▲..如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°.在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BCP,如此四邊形PCDE面積的最大值是 ▲.三、解答題〔本大題共10小題,共84分．請在答．題．卡．指．定．區(qū)．域．作答,如無特殊說明,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程〕.〔本小題總分為6分〕先化簡,再求值：(％-1)(%-2)-(%+1)2,其中X=L2.〔本小題總分為8分〕解方程和不等式組：〔1〕-?+-?=1；2%-55-2%G[5X_10≤0,〔2〕＜X+3〉—2X..〔本小題總分為8分〕為了解某市市民晚飯后1小時的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計了"閱讀〞、"鍛煉〞、"看電視〞和"其它〞四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該市局部市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：〔第21題〕根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答如下問題：〔1〕本次共調(diào)查了▲名市民；〔2〕補全條形統(tǒng)計圖；〔3〕該市共有480萬市民,估計該市市民晚飯后1小時鍛煉的人數(shù)..〔本小題總分為8分〕一只不透明的袋子中裝有1個紅球、1個黃球和1個白球,這些球除顏色外都一樣.〔1〕攪勻后從袋子中任意摸出1個球,求摸到紅球的概率；〔2〕攪勻后從袋子中任意摸出1個球,記錄顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.23．〔本小題總分為8分〕如圖,△ABC中AB=AC,B。、CE是高,BD與CE相交于點O.〔1〕求證：OB=OC；〔2〕假設(shè)∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).24．〔本小題總分為8分〕某超市銷售甲、乙兩種糖果,購置3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元,購置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．〔1〕求甲、乙兩種糖果的價格；〔2〕假設(shè)購置甲、乙兩種糖果共20千克,且總價不超過240元,問甲種糖果最少購置多少千克？25.〔本小題總分為8分〕—'?四4y- x+1如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOy中,一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,把Rt△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角〔30°<ɑ<180°〕，得到^AO′B:〔1〕當(dāng)ɑ=60°時,判斷點B是否在直線OB上,并說明理由；〔2〕連接OO',設(shè)OO'與AB交于點D.當(dāng)α為何值時,四邊形ADO'B'是平行四邊形？請說明理由.26．〔本小題總分為10分〕〔1〕閱讀材料：教材中的問題：如圖1,把5個邊長為1的小正方形組成的十字

形紙板剪開,使剪成的假設(shè)干塊能夠拼成一個大正方形．小明的思考：因為剪拼前后的圖形面積相等,5個小正方形的總面積為5,所以拼成的大正方形邊長為▲,故沿虛線AB剪開拼成大正方形的邊.在圖1中用虛線補全剪拼示意圖．〔2〕類比解決：如圖2,邊長為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE把紙板剩下的局部DBCE剪開,使剪成的假設(shè)干塊能夠

拼成一個新的正三角形．圖1A“一bL ?CBC①拼成的正三角形邊長為▲;②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖.圖2〔3〕靈活運用：如圖3,把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開,用剪成的假設(shè)千塊拼成一個軸對稱的風(fēng)箏,其中∠BCD=90°,延長DC、BC分別與AB、AD交于點E、E點E、F分別為AB、AD的中點,在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨.在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖,并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度．〔說明：題中拼接都是不重疊無縫隙無剩余〕圖3〔第26題〕27．〔本小題總分為10分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系xQy中,一次函數(shù)y=X與二次函數(shù)y=%2+bx的圖像相交于0、A兩點,點A〔3,3〕，點M為拋物線的頂點.〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕長度為I的線段PQ在線段OA〔不包括端點〕上滑動,分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1,求四邊形PQQ1P1面積的最大值；〔3〕直線OA上是否存在點E,使得點E關(guān)于直線MA的對稱點F滿足?S假設(shè)存在,求出點E的坐AAOFKAOlM標(biāo)；假設(shè)不存在,請說明理由．〔第27題〕28．〔本小題總分為10分〕如圖,正方形ABCD的邊長為1,點P在射線BC上〔異于點B、C〕，直線AP與對角線BD與射線DC分別交于點F、Q.〔1〕假設(shè)BP=[,求∠BAP的度數(shù)；〔2〕假設(shè)點P在線段BC上,過點F作FG⊥CD,垂足為6當(dāng)4FGC/△QCP時,求PC的長；〔3〕以PQ為直徑作。M.①判斷FC和。M的位置關(guān)系,并說明理由;②當(dāng)直線BD與。M相切時,直接寫出PC的長.2016年7-BJDIA1C:≡序替索3?R 不最*跖T絡(luò)時值的摩義負(fù)數(shù)的整對值是它的相-上陣整二應(yīng)救髭N,被選B,二含緊%有理數(shù)的膜造."去一個數(shù).等”加上】行飛翼續(xù)翥Ny由三提況?*定江怵的膨根措生口甌.;』!霹2反方形可以確定是桂爪文學(xué)〃何體的帕便圖??H則M以判斷這個6體田形是羯4.言號扁二i配雪在了從敷軸上或數(shù)+共耨有理敷用數(shù)岫上桂，故選?■專-對應(yīng)的效應(yīng)是點5散選C5.B解析;年國考查了I--；WA.由苑愚得上=而向定理的攤?fe和與幟定用遂舉

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