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文檔簡介
2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成第一次能力訓(xùn)練初三數(shù)學(xué)注意事項:1.本試卷共6頁,滿分120分,考試時間90分鐘.2.答題前、考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上.3.答案全部在答題卡上完成,答在本試卷上無效.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)1.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.2.將一元二次方程化為一般形式后,二次項系數(shù)和常數(shù)項分別為()A.8, B.8, C.8, D.,3.下列計算中正確的是()A. B. C. D.4.要使二次根式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程,此方程可變形為()A. B. C. D.6.一元二次方程的解為()A. B. C.或 D.或7.某校九年級各班進(jìn)行拔河比賽,每兩個班之間都要賽一場,共賽28場.設(shè)共有個班參賽,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.8.已知,則化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.9.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍為()A.且 B. C.且 D.10.有3人患了流行性感冒,經(jīng)過兩輪傳染后共有363人患了流行性感冒,則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分)11.若關(guān)于的方程的一個根是,則常數(shù)的值為______.12.計算的結(jié)果是______.13.已知是正整數(shù),是整數(shù),則的最小值為______.14.寫出一個兩個根分別為1和的一元二次方程______.15.用8m長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形場地,使場地的面積為,并且在垂直于墻的一邊開一個1m長的小門(該門用其他材料),若墻長4.5m,則該長方形場地的長為______m.三、解答題(本大題共8個小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.解下列一元二次方程(每小題5分,共10分)(1),(2).(因式分解法)17.計算(本題10分)(1),(2)18.(本題9分)已知關(guān)于的方程(1)求證:無論為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)若該方程有一個根為1,求該方程的另一個實數(shù)根.19.(本題7分)一個兩位數(shù),個位數(shù)字比十位數(shù)字大4,把這個數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后,得到新的兩位數(shù),原兩位數(shù)與其十位數(shù)字的乘積加上10正好等于新的兩位數(shù),求原來的兩位數(shù).20.(本題8分)觀察下列各式:;;;(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:______;(2)請用(為正整數(shù))來表示含有上述規(guī)律的等式,并證明該等式成立.21.(本題11分)“一盔一帶”安全守護(hù)行動在全國各地積極開展.某品牌頭盔的銷量逐月攀升,某超市以每個20元的進(jìn)價購進(jìn)一批該品牌頭盔,當(dāng)該頭盔售價為30元/個時,七月銷售200個,八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲,在售價不變的基礎(chǔ)上,九月的銷量達(dá)到288個.(1)求八,九兩月銷量的月平均增長率;(2)十月該超市為了減少庫存,開始降價促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該品牌頭盔售價每降低1元,月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加3個,當(dāng)該品牌頭盔售價為多少元時,超市十月能獲利1800元?22.(本題8分)請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).如果關(guān)于的一元二次方程有一個根是1,那么我們稱這個方程為“方正方程”.(1)判斷一元二次方程是否為“方正方程”,請說明理由.(2)已知關(guān)于的一元二次方程是“方正方程”,求的最小值.23.(本題12分)如圖,在直角中,,,,現(xiàn)有動點從點出發(fā),沿射線運(yùn)動,速度為2cm/s,動點從點出發(fā),沿線段運(yùn)動,速度為1cm/s,到點時停止運(yùn)動,它們同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為秒.備用圖(1)當(dāng)時,求的面積.(2)多少秒時,的面積為?初三數(shù)學(xué)參考答案(能力訓(xùn)練一)一、選擇題(共30分)1—5CBABD 6—10DCAAD二、填空題(共15分)11. 12.1 13.714.(答案不唯一) 15.416.解:(1)……1分……2分……3分,……5分(2)……6分……7分……8分或……9分,……10分17.解:(1)原式……4分……5分(2)原式……9分……10分18.解:(1)……2分……3分……4分∵,∴∴該方程總有兩個不相等的實數(shù)根……5分(2)由題意得:……6分……7分……8分設(shè)方程的另一個實數(shù)根為3……9分19.解:設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字為……1分……3分整理得:解得:,(不符合題意,舍去)……5分……6分答:原來的兩位數(shù)為26……7分20.解:(1)……2分(2)……4分證明:……8分21.解:(1)設(shè)八,九兩月銷量的月平均增長率為……1分……2分解得:,(不符合題意,舍去)……4分答:八,九兩月銷量的月平均增長率為20%.……5分(2)設(shè)該品牌頭盔售價降低元……6分……8分整理得:解得:,(不符合題意,舍去)……10分(元)答:該品牌頭盔售價為26元時,超市十月能獲利1800元……11分22.解:(1)當(dāng)時,方程左邊,右邊左邊=右邊∴是該方程的解……2分∴該方程是方正方程……3分(2)由題意得:,……4
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