2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第十一章圖形的運(yùn)動(dòng)

-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第十一章圖形的運(yùn)動(dòng)做題時(shí)間100分鐘滿分120分題號(hào)一二三總分得分姓名單選題（共10小題,每題3分，計(jì)30分）

1.下圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（）

①方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，②電梯的上下移動(dòng)，③保持一定姿勢(shì)滑行，④鐘擺的運(yùn)動(dòng)．

A．①②B．②③C．③④D．①④

3.

如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）

A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格

4.如圖，一塊磚的外側(cè)面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為（）

A．4B．12C．8D．16

5.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A．30°B．60°C．120°D．180°

6.下列圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．線段B．角C．等邊三角形D．平行四邊形

7.4張撲克牌陣圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左到右數(shù)起是（）

A．第一張B．第二張C．第三張D．第四張

8.如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（）

A．60°B．105°C．120°D．135°

9.如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）

A．72°B．108°C．144°D．216°

10.

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

二．填空題（共9小題,每題4分，計(jì)36分）

1.如圖，將△OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到△OA"B"，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50o.若∠B"OA=120o，則∠AOB=

°．

2.等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)

度才能與自身重合。

3.如圖，校園里有一塊邊長(zhǎng)為20米的正方形空地，準(zhǔn)備在空地上種草坪，草坪上有橫豎3條小路，每條小路的寬度都為2米，則草坪的面積為_______平方米．

4.如圖，把邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，則陰影部分的面積為

平方厘米。

5.一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是：，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：

。

6.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，若A，C，B′三點(diǎn)在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度的大小為

度．

7.如圖，△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB＝________度．

8.下圖中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是___________．

9.下圖中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是___________．

三．解答題（共8小題,計(jì)54分）

1.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由.

下面三圖是由三個(gè)相同的小正方形拼成的圖形，請(qǐng)你在A，B，C三圖中再添加一個(gè)同樣大小的小正方形，使所得的新圖形分別為下列要求的圖形，請(qǐng)畫出示意圖.

（1）是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

（2）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

（3）既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

3.按要求畫圖：將下圖中的陰影部分向右平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位。

4.如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案．解答下列問題：

（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：

①都是______對(duì)稱圖形；②陰影部分面積都是______；③都不是______對(duì)稱圖形．

（2）請(qǐng)你在備用圖中設(shè)計(jì)出一個(gè)具備上述特征的圖案（圖中已給出除外）

5.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：

（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？

（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

6.圖可以看做是一個(gè)弓形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

7.如圖，在8×12的方格紙中有△ABC，請(qǐng)按要求作圖:

（1）畫出△ABC右平移3個(gè)單位，再上平移2個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1;

（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C1；

8.如圖，作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△DEF(可不寫作法，但必須保留畫圖痕跡).

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：B

1.解釋：

分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．

解答：解：由中心對(duì)稱圖形的概念可知（1）（3）是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

（2）（4）不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．

共2個(gè)中心對(duì)稱圖形．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形的概念．要注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．

2.答案：B

2.解釋：

分析：要根據(jù)平移的性質(zhì)，判斷是否是平移現(xiàn)象，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）．

解答：解：①方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移；

②電梯的上下移動(dòng)是平移；

③保持一定姿勢(shì)滑行是平移；

④鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．

3.答案：D

3.解釋：

分析：根據(jù)圖形，對(duì)比圖①與圖②中位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．

解答：解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道簡(jiǎn)單考題，考查的是圖形平移的方法．

4.答案：B

4.解釋：

分析：本題主要考查對(duì)圖形的觀察能力和平移方法的運(yùn)用，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?/p>

解答：解：觀察圖形，利用平移的方法可將空白的部分移到一起，可發(fā)現(xiàn)它是由4個(gè)外側(cè)面積為x的磚構(gòu)成；整個(gè)墻面由16個(gè)外側(cè)面積為x的磚構(gòu)成，故殘留部分墻面的面積為16x-4x=12x．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)圖形的觀察能力和平移方法的運(yùn)用，解答時(shí)注意對(duì)題意的理解．

5.答案：B

5.解釋：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念作答．

解答：解：正六邊形被平分成六部分，

因而每部分被分成的圓心角是60°，

因而旋轉(zhuǎn)60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．

則α最小值為60度．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．

6.答案：C

6.解釋：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可作出判斷．

解答：解：A、線段是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、角不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，正確；

D、平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．

中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．

7.答案：A

7.解釋：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，必須是圖形中心對(duì)稱圖形；找4個(gè)圖形中的中心對(duì)稱圖形可得答案．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，其必須是中心對(duì)稱圖形．

分析可得只有第一張是中心對(duì)稱圖形；而第（2）（3）（4）張均不符合．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變且與原圖重合．

8.答案：B

8.解釋：

分析：根據(jù)題意，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC=45°，進(jìn)而可得∠BAC′的大?。?/p>

解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，

將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，

∴∠BAC=45°，

∴∠BAC′=45°+60°=105°．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．

9.答案：B

9.解釋：

分析：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．

解答：解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，

因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．

10.答案：B

10.解釋：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，

∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，

∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解題關(guān)鍵．

二．填空題

1.答案：20.

1.解釋：

20.

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOA′=∠A″OA′=50°，然后利用∠AOB=∠B″OA-∠B″OB進(jìn)行計(jì)算即可：

∵∠AOA′=∠A″OA′=50°，∴∠B″OB=100°.

∵∠B″OA=120°，∴∠AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

2.答案：120．

2.解釋：

120．

【解析】

試題分析：等邊三角形的中心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，相鄰頂點(diǎn)與中心連線的夾角相等，求旋轉(zhuǎn)角即可．

因?yàn)榈冗吶切蔚闹行牡饺齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等，相鄰頂點(diǎn)與中心連線的夾角相等，

所以，旋轉(zhuǎn)角為360°÷3=120°，故至少旋轉(zhuǎn)120度才能與自身重合．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．

3.答案：196

3.解釋：

196

【解析】

試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可將草坪面積看作一整塊的矩形的面積，其長(zhǎng)是，寬也為，再根據(jù)矩形的面積公式即可求得結(jié)果。

由題意得，草坪的面積為

考點(diǎn)：本題考查的是平移的性質(zhì)的應(yīng)用，矩形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)可將草坪面積看作一整塊的矩形的面積，根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬求解．

4.答案：4

4.解釋：

4

【解析】

試題分析：把邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，陰影部分的圖形也是正方形，邊長(zhǎng)=3-2，所以陰影部分的面積=4

考點(diǎn)：平移

點(diǎn)評(píng)：本題考察平移知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是能在平移過程中找出線段之間的關(guān)系

5.答案：

K62897

5.解釋：

K62897

【解析】

試題分析：以水面作為對(duì)稱軸，將此車牌號(hào)的倒影沿著水面做鏡面對(duì)稱，可以得出實(shí)際車牌號(hào)即為K62897

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，題目難度不大，學(xué)生需要掌握好這方面的規(guī)律

6.答案：

135

6.解釋：

135

【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，即可求出答案．

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，

那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為∠ACA′=180°-45°=135°；

7.答案：90

7.解釋：

90

【解析】∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，

∴∠CAF＝60°；

又∵∠C＝30°(已知)，

∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°，

∴∠AFB＝90°.

8.答案：應(yīng)填③．

8.解釋：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中眼和嘴3個(gè)關(guān)鍵處按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后的形狀即可選擇答案．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，即正立狀態(tài)轉(zhuǎn)為順時(shí)針的倒立狀態(tài)，從而可確定為③圖，

故應(yīng)填③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．

9.答案：答案為④．

9.解釋：

分析：將①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到④．

解答：解：將①旋轉(zhuǎn)180°后得到下圖，

故答案為④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，了解旋轉(zhuǎn)不變性是解題的關(guān)鍵．

三．主觀題

1.答案：

是中心對(duì)稱圖形

1.解釋：

是中心對(duì)稱圖形

【解析】

試題分析：通過證明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷．

∵AB∥CD，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∵AB=CD，

∴△AOB≌△COD（ASA），

∴OA=OC，OB=OD．

∴此圖形是中心對(duì)稱圖形．

考點(diǎn)：本題考查了中心對(duì)稱圖形

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．

2.答案：

（1）（2）（3）如圖所示：

2.解釋：

（1）（2）（3）如圖所示：

【解析】

試題分析：軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形．

（1）（2）（3）如圖所示：

考點(diǎn)：基本作圖-軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，即可完成．

3.答案：

略

3.解釋：

略

【解析】略

4.答案：中心，4，軸；

（2）如圖所示：（只要符合題意即可）

．

4.解釋：

分析：（1）觀察圖形即可得出答案．

（2）根據(jù)中對(duì)稱圖形的定義及特點(diǎn)即可設(shè)計(jì)出滿足條件的圖形．

解答：解：（1）①都是中心對(duì)稱圖形；②陰影部分面積都是4；③都不是軸對(duì)稱圖形．

故答案為：中心，4，軸；

（2）如圖所示：（只要符合題意即可）

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用圖形的特點(diǎn)得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．

5.答案：

（1）時(shí)針和分針的交點(diǎn)；（2）30°；（3）75°

5.解釋：

（1）時(shí)針和分針的交點(diǎn)；（2）30°；（3）75°

【解析】

試題分析：（1）觀察得到旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，即360°的十二分之一；

（3）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，30分鐘就轉(zhuǎn)30×6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，3點(diǎn)半時(shí)轉(zhuǎn)了3.5×30°，它們的差為所求．

（1）鐘表的旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心O；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)度