適用于老高考舊教材2023屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)文二客觀(guān)題滿(mǎn)分限時(shí)練限時(shí)練1含解析

Page5限時(shí)練1(時(shí)間:45分鐘,滿(mǎn)分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022·新高考Ⅰ·1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.(2022·新高考Ⅱ·2)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4i B.-2-4iC.6+2i D.6-2i3.為了得到函數(shù)y=sin2x-π3的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象()A.向左平移π6B.向右平移π6C.向左平移π3D.向右平移π34.(2022·河南濮陽(yáng)一模)已知向量a,b滿(mǎn)足|a|=1,|b|=3,且a與b的夾角為π6,則(a+b)·(2a-b)=(A.12 B.-3C.-12 D.5.(2021·全國(guó)乙·理7)把函數(shù)y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線(xiàn)向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=sinx-π4的圖象,則f(x)A.sinx2-7πC.sin2x-7π6.(2022·山東濰坊一模)已知a>0,則“aa>a3”是“a>3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿(mǎn)、芒種這十二個(gè)節(jié)氣,自冬至日起,其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,前三個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為28.5尺,最后三個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為1.5尺,則春分時(shí)節(jié)的日影長(zhǎng)為()A.4.5尺 B.3.5尺 C.2.5尺 D.1.5尺8.(2022·河南濮陽(yáng)一模)若雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)A.2 B.5 C.10 D.239.某四棱錐的三視圖如圖所示,已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該四棱錐的5個(gè)面的面積中,最大的是()A.2 B.5 C.6 D.310.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知a1=8,a4=-1,則數(shù)列{Sn}()A.有最大項(xiàng),有最小項(xiàng)B.有最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)C.無(wú)最大項(xiàng),有最小項(xiàng)D.無(wú)最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)11.平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,0),該平面上的動(dòng)線(xiàn)段PQ的端點(diǎn)P和Q滿(mǎn)足|OP|≤5,OP·OA=6,OQ=2PO,則動(dòng)線(xiàn)段PQ所形成圖形的面積為(A.36 B.60 C.72 D.10812.(2022·河南焦作二模)已知?x∈[1,+∞)使得不等式2ex≤x2+2x+6a成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.e3-12,+∞ B.e3C.-∞,e3-12 D.e33-二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2022·新高考Ⅰ·13)1-yx(x+y)8的展開(kāi)式中x2y6的系數(shù)為(用數(shù)字作答).

14.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=3,b=7,B=2π3,則△ABC的面積為15.(2022·安徽蚌埠質(zhì)檢)已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22,直線(xiàn)l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)16.(2022·安徽蚌埠質(zhì)檢)若x1·2x1=x2·log2x2=2022,則x1x2的值為

限時(shí)練11.D解析:由已知條件得,M={x|0≤x<16},N=xx≥13,故M∩N=x2.D解析:(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.故選D.3.B解析:∵函數(shù)y=sin2x-π3=sin2x-π6,∴為了得到函數(shù)y=sin2x-π3的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度,故選B.4.A解析:由題意得a·b=|a||b|cosπ6=32,所以(a+b)·(2a-b)=2|a|2+a·b-|b|2=2+32-5.B解析:函數(shù)y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=f(2x)的圖象,再把所得曲線(xiàn)向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=f2x-π3的圖象,即y=sinx-π4的圖象,所以f2x-π3=sinx-π4,令t=2x-π3,則x=t2+π3,所以f(t)=sint2+π12,所以f(x)=sinx26.B解析:若0<a<1,由aa>a3可得a<3,此時(shí)0<a<1;若a=1,則aa=a3,不合乎題意;若a>1,由aa>a3可得a>3,此時(shí)a>3,滿(mǎn)足aa>a3的a的取值范圍是{a|0<a<1或a>3},因此,“aa>a3”是“a>3”的必要不充分條件.故選B.7.A解析:設(shè)影長(zhǎng)的等差數(shù)列{an},其公差為d,則a1+a2+a3=28.5,a10+a11+a12=1.5,∴3a1+3d=28.5,3a1+30d=1.5,解得a1=10.5,d=-1,∴a7=10.5+6×(-1)=4.5,故選A.8.C解析:∵雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1的漸近線(xiàn)方程為y=±bax,由題意得ba=3,得b2=9a2,c2-a29.D解析:由三視圖可畫(huà)出幾何體的直觀(guān)圖如圖,S△ABE=S△ADE=12×2×2=2,S四邊形BCDE=(1+2)×22=3,AD=22+22=22,S△ACD=12×1×22=2,AB=22+22=22,BC=12+22=5,AC=12+10.A解析:設(shè)公比為q,則q3=a4a1=-18,q=-12,Sn=a1(1-qn)1-q=1631--12n,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Sn=1631-12n,則S2<S4<S6<…<163,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=1631+12n所以{Sn}有最大項(xiàng)為S1,最小項(xiàng)為S2.故選A.11.B解析:設(shè)P(x,y),Q(m,n),由OP·OA=6,得(x,y)·(2,0)=6,解得x=3,因?yàn)閤2+y2≤25,代入x=3,得-4≤y≤4,所以動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=3上,且-4≤由OQ=2PO,可得(m,n)=2(-x,-y),得m=-6,n=-2y,則動(dòng)線(xiàn)段PQ所形成圖形是△OPP'和△OQQ',如圖所示,S=S△OPP'+S△OQQ'=12×8×3+12×16×6=12.A解析:條件等價(jià)于?x∈[1,+∞)使得不等式a≥13ex-12x2-x成立,令g(x)=13ex-12x2-x,而g'(x)=13(ex-x-1),當(dāng)x>0時(shí),可知ex>x+1成立.所以g'(x)>0,所以g(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增.因?yàn)間(1)=e3-12,所以a≥e3-12,故實(shí)數(shù)13.-28解析:∵原式=(x+y)8-yx(x+y)8,∴展開(kāi)式中含有x2y6的項(xiàng)為C86x2y6-yxC85x3y5=(C86-C85)x2y6=-28x14.1534解析:由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB?49=9+c2-2×3c·-12?c