第2章-直桿的拉伸和壓縮課件

2023/10/81第二章直桿的拉伸和壓縮一、對(duì)變形體作的三個(gè)假設(shè)連續(xù)性假設(shè)均勻性假設(shè)各向同性假設(shè)2023/10/81第二章直桿的拉伸和壓縮一、對(duì)變形體作的2023/10/822023/10/822023/10/83二、桿件基本變形1、拉伸、壓縮2、彎曲3、剪切4、扭轉(zhuǎn)2023/10/83二、桿件基本變形1、拉伸、壓縮2、彎曲32023/10/84第一節(jié)直桿的拉伸與壓縮一、工程實(shí)例2023/10/84第一節(jié)直桿的拉伸與壓縮一、工程實(shí)例2023/10/85二、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力1、概念：附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力2、截面法軸力，拉為正，壓為負(fù)2023/10/85二、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力1、概念：2023/10/86截面法步驟1、在需要求內(nèi)力處假想用一橫截面將構(gòu)件截開，分成兩部分；2、以任一部分為研究對(duì)象；3、在截面上加上內(nèi)力，以代替另一部分對(duì)研究對(duì)象的作用4、寫出研究對(duì)象的平衡方程式，解出截面上的內(nèi)力。2023/10/86截面法步驟1、在需要求內(nèi)力處假想用一橫截2023/10/87三、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力

1、應(yīng)力正應(yīng)力σ，剪應(yīng)力τ2023/10/87三、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力1、應(yīng)力2023/10/882、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力

2023/10/882、拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力2023/10/893、應(yīng)力集中

這種在截面突變處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中2023/10/893、應(yīng)力集中這種在截面突變處應(yīng)力局部增2023/10/810例2-1求截面1-1，2-2，3-3上的軸力和應(yīng)力，畫軸力圖，已知A=400mm2。

軸力圖2023/10/810例2-1求截面1-1，2-2，3-2023/10/811四、應(yīng)變的概念絕對(duì)變形Δu，平均應(yīng)變線應(yīng)變或應(yīng)變：γ為剪應(yīng)變或角應(yīng)變，弧度線應(yīng)變?chǔ)庞烧龖?yīng)力σ決定剪應(yīng)變?chǔ)糜杉魬?yīng)力τ決定。2023/10/811四、應(yīng)變的概念絕對(duì)變形Δu，平均應(yīng)變線2023/10/812桿件受拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)變絕對(duì)伸長ΔL，相對(duì)伸長或線應(yīng)變2023/10/812桿件受拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)變絕對(duì)伸長ΔL，2023/10/813作業(yè)P92第7題中（c）（d）并畫軸力圖

2023/10/813作業(yè)P92第7題中（c）2023/10/814第二節(jié)拉伸和壓縮時(shí)

材料的力學(xué)性能一、拉伸和壓縮試驗(yàn)室溫、靜載（緩慢加載）、小變形等條件金屬標(biāo)準(zhǔn)試件，圓截面長試件標(biāo)距L=10d；短試件L=5d，d=10mm。2023/10/814第二節(jié)拉伸和壓縮時(shí)

材料的力學(xué)性能一2023/10/815二、低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)及其力學(xué)性能2023/10/815二、低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)及其力學(xué)性能2023/10/8162023/10/8162023/10/8171、彈性變形階段、虎克定律OA,比例極限σP(彈性極限),Q235-A200MPaEA抗拉剛度E彈性模量，低碳鋼E=(2.0-2.1)x105MPa2023/10/8171、彈性變形階段、虎克定律OA,比例極2023/10/818橫向變形橫向線應(yīng)變?chǔ)蜋M向變形系數(shù)或泊松比2023/10/818橫向變形橫向線應(yīng)變?chǔ)蜋M向變形系數(shù)或泊2023/10/8192023/10/8192023/10/8202023/10/8202023/10/8212、屈服階段、屈服極限σS

名義屈服極限σ0.2：0.2%的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力

滑移線或剪切線Q235-AσS=235MPa2023/10/8212、屈服階段、屈服極限σS名義屈服極2023/10/8223、強(qiáng)化階段、強(qiáng)度極限σb

Q235-Aσb=375-500MPa2023/10/8223、強(qiáng)化階段、強(qiáng)度極限σbQ235-2023/10/8234、頸縮階段（局部變形階段）（1）延伸率δ≥5%為塑性材料；δ<5%為脆性材料。低碳鋼：20-30%，鑄鐵：1%（2）截面收縮率ψ低碳鋼：60%2023/10/8234、頸縮階段（局部變形階段）（1）延2023/10/824反映材料力學(xué)性能的主要指標(biāo)：強(qiáng)度性能：抵抗破壞的能力，用σs和σb表示彈性性能：抵抗彈性變形的能力，用E表示塑性性能：塑性變形的能力，用延伸率δ和截面收縮率ψ表示2023/10/824反映材料力學(xué)性能的主要指標(biāo)：強(qiáng)度性能：2023/10/825三、鑄鐵拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變圖灰鑄鐵σb=205MPa2023/10/825三、鑄鐵拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變圖灰鑄鐵σb2023/10/826四、低碳鋼壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變圖2023/10/826四、低碳鋼壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變圖2023/10/827五、鑄鐵壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變圖受壓2023/10/827五、鑄鐵壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變圖受壓2023/10/828塑性材料和脆性材料機(jī)械性能的主要區(qū)別1．塑性材料在斷裂時(shí)有明顯的塑性變形；而脆性材料在斷裂時(shí)變形很??；2．塑性材料在拉伸和壓縮時(shí)的彈性極限、屈服極限和彈性模量都相同，它的抗拉和抗壓強(qiáng)度相同。而脆性材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度，因此，脆性材料通常用來制造受壓零件。2023/10/828塑性材料和脆性材料機(jī)械性能的主要區(qū)別2023/10/8292023/10/8292023/10/830六、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響1、高溫的影響（1）高溫對(duì)短期靜載試驗(yàn)的影響2023/10/830六、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響1、高溫的2023/10/831（2）高溫對(duì)長期加載的影響碳鋼超過400度，外力不變，但變形隨時(shí)間延續(xù)而不斷增長，不可恢復(fù)。蠕變條件：高溫和應(yīng)力2、低溫對(duì)材料力學(xué)性能的影響低碳鋼的彈性極限和屈服極限有所提高，但延伸率降低，變脆2023/10/831（2）高溫對(duì)長期加載的影響碳鋼超過402023/10/832截面突變（如階梯軸）和軸力突變，應(yīng)將桿件在截面突變處和軸力突變處分?jǐn)啵謩e求出各段的變形，再相加，得到總體變形。七、虎克定律的應(yīng)用2023/10/832截面突變（如階梯軸）和軸力突變，應(yīng)將桿2023/10/833當(dāng)截面尺寸和軸力沿截面的變化是平緩的，且外力作用線與軸線重合，總體變形積分計(jì)算。

2023/10/833當(dāng)截面尺寸和軸力沿截面的變化是平緩的，2023/10/834例2-2變截面圓錐桿兩端的直徑分別為d1和d2。如果不計(jì)桿件的自重，求在軸向拉力P作用下桿件的變形。

2023/10/834例2-2變截面圓錐桿兩端的直徑分別為2023/10/835八、超靜定問題例2-3三根同材料和截面的鋼桿一端鉸接墻壁上，另一端鉸接在一平板剛體上，其中兩側(cè)鋼桿長度為L，而中間一根鋼桿較兩側(cè)的短δ=L/2000，求三桿的裝配應(yīng)力。設(shè)E=210Gpa。

N1=N2，N3=N1+N2

變形協(xié)調(diào)條件得到：2023/10/835八、超靜定問題例2-3三根同材料和截2023/10/8362023/10/8362023/10/837溫差應(yīng)力2023/10/837溫差應(yīng)力2023/10/838溫差應(yīng)力a為線膨脹系數(shù)，下標(biāo)t為管子，s為殼體2023/10/838溫差應(yīng)力a為線膨脹系數(shù)，2023/10/839溫差應(yīng)力2023/10/839溫差應(yīng)力2023/10/8402023/10/8402023/10/841作業(yè)P92第9題補(bǔ)充：已知如圖所示，一重量為G、長度為L、橫截面面積為A、彈性模量為E的鋼棒，懸掛于頂壁，求自重作用下鋼棒的伸長量。

2023/10/841作業(yè)P92第9題補(bǔ)充：已知如圖2023/10/842第三節(jié)拉伸和壓縮的強(qiáng)度條件一、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)

極限應(yīng)力用σ0表示許用應(yīng)力以[σ]表示安全系數(shù)n，其值恒大于1ns=1.5～2.0nb=2.5～4.5

2023/10/842第三節(jié)拉伸和壓縮的強(qiáng)度條件一、極限應(yīng)2023/10/843二、拉伸和壓縮的強(qiáng)度條件

強(qiáng)度條件在工程上，強(qiáng)度條件可以解決三類問題：強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸、確定許可載荷。2023/10/843二、拉伸和壓縮的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件在工2023/10/844例2-4已知油壓力p=2MPa，內(nèi)徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=50MPa，校核活塞桿的強(qiáng)度。

強(qiáng)度足夠2023/10/844例2-4已知油壓力p=2MPa，內(nèi)徑2023/10/845例2-5矩形截面階梯軸，AD段和DB段橫截面積為BC段的兩倍。矩形截面高度與寬度之比h/b=1.4，材料許用應(yīng)力[σ]=160MPa。選擇截面尺寸h和b

由h/b=1.42023/10/845例2-5矩形截面階梯軸，AD段和D2023/10/846例2-6懸臂起重機(jī)撐桿AB為中空鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑95mm。鋼索1和2平行，且鋼索1可作為相當(dāng)于直徑d=25mm的圓鋼計(jì)算。材料[σ]=60MPa，確定許可吊重。2023/10/846例2-6懸臂起重機(jī)撐桿AB為中空鋼管2023/10/847鋼索2的拉力T2=P，帶入方程組解得：而撐桿AB允許的最大軸力為：