2022-2023學年浙江省溫州市藤橋中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年浙江省溫州市藤橋中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是A、i>100

B、i<＝100

C、i>50

D、i<＝50

參考答案：B2.設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若函數(shù)和在區(qū)間D上都是增函數(shù)，則區(qū)間D可以是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】依次判斷每個選項，排除錯誤選項得到答案.【詳解】時，單調(diào)遞減，A錯誤時，單調(diào)遞減，B錯誤時，單調(diào)遞減，C錯誤時，函數(shù)和都是增函數(shù)，D正確故答案選D【點睛】本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學生對于三角函數(shù)性質(zhì)的理解應用，也可以通過圖像得到答案.4.已知：定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略5.擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（）A. B. C. D.參考答案：B【詳解】試題分析：擲兩顆均勻的骰子，共有36種基本事件，點數(shù)之和為5的事件有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）這四種，因此所求概率為，選B．考點：概率問題

6.若集合A＝{0,1,2,3},B={1,2,4},則集合A∪B=

(

）A．{0,1,2,3,4}

B．{1,2,3,4}

C．{1,2}

D．{0}參考答案：A7.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，則實數(shù)k的值為（）A．2

B.

C.

D.參考答案：【知識點】平面向量共線（平行）的坐標表示．B

解：∵=（2，-1），=（1，1），∴＝(2，-1)+k(1，1)＝(2+k，k-1)，又=（-5，1），且∥，，

∴1×（2+k）-（-5）×（k-1）=0，解得：k=．

故選：B．【思路點撥】直接由向量的數(shù)乘及坐標加法運算求得的坐標，然后直接利用向量共線的坐標表示列式求解k的值．8.三角函數(shù)y＝sin是(

)A．周期為4π的奇函數(shù)

B．周期為的奇函數(shù)C．周期為π的偶函數(shù) D．周期為2π的偶函數(shù)

參考答案：A略9.下列命題中正確的是（）A．第一象限角必是銳角 B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同 D．不相等的角其終邊必不相同參考答案：C【考點】象限角、軸線角．【專題】證明題．【分析】根據(jù)終邊相同的角應相差周角的整數(shù)倍，舉反例或直接進行判斷．【解答】解：A、如角3900與300的終邊相同，都是第一象限角，而3900不是銳角，故A不對；B、終邊相同的角應相差周角的整數(shù)倍，而不是相等，故B不對；C、因為角的始邊放在x軸的非負半軸上，則相等的角終邊必相同，故C正確；D、如角3900和300不相等，但是它們的終邊相同，故D不對．故選C．【點評】本題考查了終邊相同的角和象限角的定義，利用定義進行舉出反例進行判斷．10.在△中，已知,,，則（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知且，函數(shù)必過定點

參考答案：(2,-2)12.（5分）已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），則f（27）﹣f（1）的值是

．參考答案：8考點： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，4），求出f（x）的解析式，再計算f（27）﹣f（1）的值．解答： ∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），∴8a=4，解得a=，∴f（x）=；∴f（27）﹣f（1）=﹣=32﹣1=8．故答案為：8．點評： 本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應用問題，是基礎(chǔ)題目．13.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設(shè)S3n為該數(shù)列的前3n項和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項和．若S3n=tTn，則實數(shù)t的值為

．參考答案：7【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得等比數(shù)列{an}的公比，可求S3n，可判數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，可得Tn，代入已知可解t值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}中a1=1，a4=8．∴等比數(shù)列{an}的公比q==2，∴S3n===8n﹣1，又可得數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，∴其前n項和Tn==（8n﹣1）由S3n=tTn可得8n﹣1=t×（8n﹣1），解得t=7故答案為：714.已知鈍角△ABC中，，則∠C＝__▲___.參考答案：30°15.若函數(shù)f(x)=logax（a>0且a≠1）在區(qū)間[a，3a]上的最大值比最小值大，則a=

。參考答案：9或16.某校田徑隊共有男運動員45人，女運動員36人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽取18人進行體質(zhì)測試，則抽到的女運動員人數(shù)為

．參考答案：817.若點都在直線上，則數(shù)列{an}的前n項和取得最小時的n等于__________．參考答案：7或8【分析】根據(jù)點在線上可得，從而可求得，，，從而可得結(jié)果.【詳解】由題意得：令得：；得：可知：，，，即的最小值為或本題正確結(jié)果：或【點睛】本題考查等差數(shù)列前項和的最值問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的通項公式求得變號項，注意當某項等于零時，存在最值相等的情況.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，,⊥，且分別是的中點，求證：（Ⅰ）直線∥面；（Ⅱ）面⊥面．參考答案：.證明：（Ⅰ）分別是的中點，所以，又面，面，所以直線∥面；（Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面．19.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.求證：（1）CE⊥平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案：（I）因為PA⊥底面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE。又底面是直角梯形，AB⊥AD，且CE∥AB，所以CEAD，而PA,AD交于點A，所以CE⊥平面PAD。（II）因為PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，所以BC=AD－CDcos45°=3－1=2，故四棱錐P-ABCD的體積為。略20.已知函數(shù)，其中為實常數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）當變化時，討論關(guān)于的不等式的解集.參考答案：解（1）當時，由，得，即.

（2分）

∴不等式的解集是，

（4分）

（2）由，得，即.

（6分）當，即時，不等式的解集為或；

（8分）當，即時，不等式的解集為或；

（10分）當，即時，不等式的解集為R.

（12分）略21.(10分)某工廠甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下:

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個車間的產(chǎn)品質(zhì)量較穩(wěn)定；（3）如果甲、