2023學(xué)年完整公開課版變量與函數(shù)

變量與函數(shù)如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖看圖回答：

(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

··溫度T隨著時間t的變化而變化．問題1：

銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2006年8月中國人民銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：

觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的．隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y也隨著存期x三月六月一年二年三年五年利率y(%)1.802.252.523.063.694.14增長．年利率y隨著存期x的變化而變化．問題2：收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：觀察上表回答：與

f

的乘積是一個定值，即或者說

波長（m）30050060010001500頻率f(khz)1000600500300200(1)波長和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長越大，頻率f

就________．越小頻率f隨著波長的變化而變化．問題3：問題4：如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：S=利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：半徑r（cm)11.522.63.2…圓面積S（）…圓的半徑越大，它的面積就越大圓的面積S隨著半徑r的變化而變化．１、一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)有怎樣的關(guān)系呢？２、圓的面積S與半徑r有怎樣的關(guān)系？S=30tS=лr2

實例引入1、常量與變量的概念：常量：在某一變化過程中，始終保持不變的量．變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量．基本概念2、自變量、函數(shù)的概念設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．概念整理引例

已知等腰三角形的周長為10，腰長為x，底邊長為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.說明:在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量必須使解析式有意義的取值.靈活運用y與x的函數(shù)關(guān)系式為：試一試如圖4-2，已知圓柱的高是4cm，底面半徑是r(cm)，

當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時，圓柱的體積V(

)

是r的函數(shù).(1)用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出

自變量r的取值范圍.(2)當(dāng)r=5，10時，V是多少(結(jié)果保留π)？舉例例1圖4-2解(1)

圓柱的體積

，自變量r的取值范圍是r

＞

0.

(2)

當(dāng)r=5時，

；

當(dāng)r=10時，

.圖4-2(1)用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出

自變量r的取值范圍.(2)當(dāng)r=5，10時，V是多少(結(jié)果保留π)？

一、

寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化；（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況；S=x2y=(n-2)×180°隨堂練習(xí)二、1.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D2.a=180（n－2）中的常量是

,變量是______.3.在5x+2y=3中，把y表示成x的函數(shù)為

，其中常量是

變量是

；當(dāng)x=5時函數(shù)值為

；當(dāng)x為

時，函數(shù)值y為304.下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+36．一蓄滿水的水池正在放水，剩余水量y與時間t的關(guān)系式為y=600-50t，其中自變是

.給定了t，請你完成下表：時間t01234…剩