2020-2021北京中考物理質(zhì)量和密度問(wèn)題綜合題

一、初中物理質(zhì)量和密度問(wèn)題1.體積和質(zhì)量都相等的鋁球、鐵球和鉛球密度分別是P和二2.7g「cm3、p二7.9gfcm3、鋁鐵p二ll.3g.cm3，下列說(shuō)法正確的是（）鉛若鋁球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的若鐵球是實(shí)心的，則鋁球和鉛球一定是空心的若鉛球是空心的，則鐵球和鋁球一定是空心的三個(gè)球都可能是實(shí)心的【答案】A【解析】【分析】【詳解】由題意可知，鋁、鐵、鉛的密度關(guān)系為P鉛>卩鐵>卩鋁由密度公式的變形式V由密度公式的變形式V=P可知，相同質(zhì)量鋁球、鐵球和鉛球的體積關(guān)系為V>V>V鋁鐵鉛又因三球的體積相等，所以，鉛球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心的，故BCD錯(cuò)誤；若鋁球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的，故A正確。故選A。2．小紅用調(diào)好的天平測(cè)一木塊的質(zhì)量，天平的最小砝碼是5克。她記錄了木塊的質(zhì)量最38.2g。整理儀器時(shí)，才突然發(fā)現(xiàn)木塊和砝碼的位置放反了，則該木塊的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)是（）A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g【答案】C【解析】【分析】【詳解】據(jù)題目可知，天平的最小砝碼是5克，且木塊的記錄質(zhì)量是38.2g，即1個(gè)20g的砝碼，1個(gè)10g的砝碼，還有一個(gè)5g的砝碼，故此時(shí)游碼的示數(shù)是8.2g-5g二3.2g若木塊和砝碼質(zhì)量放反，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量減去游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，則木塊的質(zhì)量為m=35g-3.2g=31.8g故選Co3．以下是陳老師測(cè)定酒精密度的部分實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量為m；在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量為m1；將水倒出，在礦泉水瓶中裝滿酒精，用天平測(cè)出總質(zhì)量m2；用量筒測(cè)出礦泉水瓶中酒精的體積為V；計(jì)算酒精的密度；這些步驟中可以省去的是（）A.①或③B.①或②或④C.①或③或④D.前三個(gè)答案都錯(cuò)了【答案】B【解析】【分析】m測(cè)定酒精密度的實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是p二v，因此關(guān)鍵看所提供的步驟能否順利測(cè)出酒精的質(zhì)量與體積，只要能達(dá)這一實(shí)驗(yàn)?zāi)康木褪强扇〉?分析時(shí)注意有些步驟是從不同的角度來(lái)達(dá)成同一目的，這樣的步驟可以有所取舍?！驹斀狻孔屑?xì)分析所提供的實(shí)驗(yàn)步驟可以看出，通過(guò)步驟①③可得出酒精的質(zhì)量為m2-m，再利用④m可得出酒精的體積V最后代入密度公式可得P二v，因此，步驟②可以省去；從另一角度分析，利用步驟①②可得出水的質(zhì)量，已知水的密度可得出水的體積，水的體積就是瓶子的容積，也就是步驟③中所裝的酒精的體積，再根據(jù)步驟①③可得出酒精的質(zhì)量為m2-m-mm,最后代入密度公式可得p=-^P水，因此步驟④可以省去；再換個(gè)角度分析，②m-m水1在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量為m1；則可以列出等式m+pV=m瓶水瓶1③將水倒出，在礦泉水瓶中裝滿酒精，用天平測(cè)出總質(zhì)量m2；則可以列出等式m+pV=m瓶酒精瓶2二式聯(lián)立可分別求得m詬和V詬，因此步驟①也可以省去。綜上所述，這些步驟中可以省去瓶瓶的是①或②或④，故B正確。故選Bo【點(diǎn)睛】通過(guò)本題，我們要明確在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟時(shí)，要追求最優(yōu)化設(shè)計(jì)，盡量使步驟既簡(jiǎn)化，同時(shí)又有利于準(zhǔn)確測(cè)量.本題中用不同的方法所得出的結(jié)果是不一樣的，既可以用等效替代法，也可以用直接測(cè)量法，值得我們關(guān)注。為了測(cè)量醋的密度，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測(cè)出空量筒的質(zhì)量m0；②向量筒中倒入適量醋，測(cè)出醋的體積V；③用天平測(cè)出量筒和醋的總質(zhì)量m異對(duì)小明的實(shí)總驗(yàn)設(shè)計(jì)，下列評(píng)價(jià)中最合理的是（）

實(shí)驗(yàn)步驟科學(xué)且合理B.對(duì)醋的體積測(cè)量錯(cuò)誤C.測(cè)出醋的密度值偏小D.量筒不夠穩(wěn)定易摔碎【答案】D【解析】【分析】液體體積要用量程測(cè)量，量程的形狀細(xì)而長(zhǎng)，放在天平上在調(diào)節(jié)的過(guò)程中很容易傾斜而摔碎?！驹斀狻坎襟E中把量筒放在天平上測(cè)液體的質(zhì)量是不合適的，因?yàn)榱客驳男螤罴?xì)高，重心高，重心越低越穩(wěn)定，越高越不變穩(wěn)定。直接放在天平托盤上容易掉下來(lái)摔碎，故D正確。故選Do【點(diǎn)睛】本題考查液體的測(cè)量，測(cè)量液體的密度常用的步驟是：①用天平測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m1；②向量筒中倒入適量的液體，記下體積V③用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2；④量筒中液體的質(zhì)量m=m1m2；⑤計(jì)算液體的密度。有一體積為20cm3的均勻固體用天平測(cè)得它的質(zhì)量為160g，下列說(shuō)法正確的是()用天平測(cè)它的質(zhì)量時(shí)，砝碼應(yīng)放在天平左盤此固體的密度為8g/cm3把此固體帶到月球上，質(zhì)量會(huì)變小把此固體截去一半剩余部分密度為4xl03kg/m3【答案】B【解析】【詳解】用天平測(cè)量質(zhì)量時(shí)，物體應(yīng)放在天平的左盤，砝碼應(yīng)放在右盤，故A錯(cuò)誤;此固體的密度160g20cm160g20cm3=8g/cm3故B正確；物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無(wú)關(guān)，把此固體帶到月球上，質(zhì)量會(huì)不變,故C錯(cuò)誤；物質(zhì)的密度與物體質(zhì)量的多少無(wú)關(guān)，把此固體截去一半，剩余部分密度不變，故D錯(cuò)誤。故選Bo某同學(xué)用天平和量筒測(cè)某液體的密度，并用得到的數(shù)據(jù)繪成如圖所示圖象，量筒的質(zhì)量和液體的密度分別是()

30g0.8g/cm3B.75gIg/cm3C.75g0.8g/cm3D.30gIg/cm3【答案】A【解析】【分析】【詳解】由圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即量筒中沒有裝液體時(shí)，質(zhì)量為量筒的質(zhì)量:m=30g,由圖可知，當(dāng)體積為100cm3時(shí)，液體質(zhì)量為110g-30g=80g,則液體的密度：m_80gp===0.8g/cm3.V100cm3故選A.質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精（知p硫酸＞p水＞。酒精），分別裝在規(guī)格相同的A、B、C三個(gè)試管中，如圖所示，則可判斷出（）A.A.A中裝的是酒精C.B中裝的是酒精【答案】A【解析】【分析】【詳解】A中裝的是硫酸D.C中裝的是水根據(jù)公式V=，酒精、硫酸、水的質(zhì)量相等；P酒精VP水VP硫酸，所以V酒精〉V水〉V硫酸;C裝的是硫酸，B裝的是水，A裝的是酒精.故選A.某實(shí)驗(yàn)小組分別用天平和量筒測(cè)出了兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積，并描繪出V—m圖像如圖

P甲〉PP甲〉P乙A.B.C.D.則mVm甲乙，則VV則mVm甲乙，則VVV乙甲乙甲乙若m甲=5【答案】C【解析】【分析】【詳解】mTOC\o"1-5"\h\zAB.由圖象可知，兩物質(zhì)體積V相同時(shí)，mVm，由密度公式p=可知：pVp，甲乙v甲乙故AB錯(cuò)誤；由圖象可知，V=V時(shí)，mVm，故C正確;甲乙甲乙由圖象可知，m=m時(shí)，V>V，故D錯(cuò)誤;甲乙甲乙瓶身標(biāo)有“500mL”字樣的一瓶礦泉水的質(zhì)量約為A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克【答案】B【解析】【分析】【詳解】已知V=500mL=500cm3；p=1g/cm3；m=pV=1g/cm3X500cm3=500g=0.5kg.故答案選B.體積和質(zhì)量都相同的鐵球、銅球和鉛球各一個(gè)，已知p=7.8x103kg/m3、p鐵銅=8.9x103kg/m3、p=11.3x103kg/m3，那么下列敘述中正確的是（）鉛可能鐵球是實(shí)心的，銅球和鉛球是空心的可能銅球是實(shí)心的，鐵球和鉛球是空心的可能鉛球是實(shí)心的，銅球和鐵球是空心的三個(gè)球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】

【詳解】【詳解】相同，所以鐵球是實(shí)心的話，其它兩個(gè)球都是空心的，故A正確，BCD都錯(cuò)誤。故選A。三個(gè)質(zhì)量和體積都相同的空心銅、鐵、鋁球，在它們的空心部分分別裝滿三種不同的液體，測(cè)得總質(zhì)量剛好相等。請(qǐng)問(wèn)三種液體中密度最大的是（已知P銅>卩鐵>P鋁）銅鐵鋁A.A.裝在銅球中的液體裝在鋁球中的液體B.裝在鐵球中的液體一樣大【答案】C【解析】【分析】【詳解】因三種金屬的密度關(guān)系是且三個(gè)球的質(zhì)量相等，根據(jù)公式p二v可得三種金屬的體積關(guān)系是因?yàn)槿齻€(gè)球的體積相等，說(shuō)明空心部分體積的關(guān)系為V>V>V銅空鐵空鋁空在他們空心部分分別裝滿三種不同的液體，總質(zhì)量相等，因?yàn)槿齻€(gè)球的質(zhì)量相等，所以裝入的三種液體的質(zhì)量相等，根據(jù)公式p=v可得質(zhì)量相等，體積越小，密度越大，鋁球空心部分體積最小，即裝入的液體的體積最小，所以裝入鋁球的液體的密度最大。故選Co物理興趣小組的同學(xué)在探究不同物質(zhì)的密度實(shí)驗(yàn)中繪制了密度圖象，新陽(yáng)同學(xué)忘記了畫水的密度圖象，他應(yīng)該畫在（）區(qū)域A.A區(qū)域【答案】CA.A區(qū)域【答案】C【解析】【詳解】B.B區(qū)域C.C區(qū)域D.D區(qū)域由圖可知，橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量。水的密度為lg/cm3,當(dāng)水的體積為10cm3時(shí),水的質(zhì)量應(yīng)為10g，結(jié)合圖可知，水的密度應(yīng)該畫在C區(qū)域，故ABD錯(cuò)誤，C正確。如圖所示，甲、乙為兩個(gè)邊長(zhǎng)不同的實(shí)心均勻正方體，它們的質(zhì)量相等，若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去的部分放在對(duì)方剩余部分上，此時(shí)它們的質(zhì)量分別為m'和m'?下列說(shuō)法正確的是（）甲乙m'm'可能小于m'.甲乙c.m:能大于m，甲乙【答案】D【解析】【詳解】B.m'定小于m'甲乙D.m'一定大于m'甲乙乙Fi因?yàn)榧滓业馁|(zhì)量相等，由密度公式和體積公式可得:m=m甲乙pV=pV甲甲乙乙pSL=pSL甲甲甲乙乙乙由圖知：L>L，則有：甲乙Ps<PS，甲甲乙乙在兩個(gè)正方體的上半部分沿水平截取相同高度h時(shí)，截取的質(zhì)量分別為：△m=pSh，甲甲甲△m=pSh，乙乙乙因?yàn)閜田匚S，截取高度h相同，所以S，即甲截取的質(zhì)量小，剩余部分甲甲乙乙甲乙質(zhì)量大，乙截取部分質(zhì)量大，剩余部分質(zhì)量?。划?dāng)將截去的部分放在對(duì)方剩余部分上后，此時(shí)甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量，即m：—定大于m'。故ABC項(xiàng)不符合題意，D項(xiàng)符合甲乙題意。如圖甲所示，左上方裝有電子閥門的圓柱形容器放在水平桌面上，控制閥門，使容器中相同時(shí)間內(nèi)流入液體的質(zhì)量相等，注入液體直至圖乙所示狀態(tài)。下列表示液面上升的速度“隨時(shí)間t變化的關(guān)系、液面上升的速度“隨液面到容器底部高度h的關(guān)系、容器和液體的總質(zhì)量m隨液體的體積V變化的關(guān)系、液體的密度p隨液體的體積V變化的關(guān)系圖線中，可能正確的

B.D.B.D.【答案】C【解析】【詳解】AB.容器中相同時(shí)間內(nèi)流入液體的質(zhì)量△m相等，則相同時(shí)間內(nèi)液面上升的高度m△VpAm，h二二二一SSpS

容容容則液面上升的速度v不隨時(shí)間t和深度h的變化而變化，故AB錯(cuò)誤；C.容器中相同時(shí)間內(nèi)流入液體的質(zhì)量△m相等，則容器和液體的總質(zhì)量m二m宀+△mxt容可知，m與t的關(guān)系為一次函數(shù)，故C正確；D.因液體的密度是物質(zhì)本身的一種特性，與液體的體積和質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以液體密度不隨其體積的變化而變化，故D錯(cuò)誤。以下是一則新聞消息：“今天零時(shí)，發(fā)改委將汽、柴油價(jià)格每噸分別降低125元和120元，測(cè)算到零售價(jià)格90號(hào)汽油和0號(hào)柴油每升分別降低0.09元和0.10元…”據(jù)此估測(cè)90號(hào)汽油的密度為（不考慮90號(hào)汽油生產(chǎn)過(guò)程中密度的變化）（）A.0.80X103kg/m3B.0.75X103kg/m3C.0.72X103kg/m3D.0.70X103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【詳解】1000kg設(shè)汽油的密度為P，故1噸汽油的體積為V，根據(jù)題意，1L汽油降低0.09元，故

1000kgx1000L/m3x0.09兀/L=125兀1000kgP解之得p=0.72x103kg/m3。故選C。16．我國(guó)自行研制的載人宇宙飛船“神舟11號(hào)”于10月17日發(fā)射成功,在研制過(guò)程中,設(shè)計(jì)人員曾設(shè)計(jì)了一個(gè)50kg的鋼制零件，經(jīng)安裝測(cè)試后發(fā)現(xiàn)飛船總質(zhì)量超出了10.4kg。為了減輕質(zhì)量，設(shè)計(jì)師在其中摻入定質(zhì)量的鋁(p=7.9g/cm3,p=2.7g/cm3),為保證不超重，則摻入鋁鋼鋁的質(zhì)量至少為()A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鋼制零件的質(zhì)量以及鋼的密度得到零件的體積,鋼制零件超處質(zhì)量限制,可得到零件的最大體積,在零件中摻入鋁,摻入鋁后體積不變,利用體積不變列等式求解?！驹斀狻縨由題知：鋼制零件的質(zhì)量為50kg，已知鋼的密度，利用密度公式P二v得到零件的體積為：m50kgV=—鋼=①P7.9xl03kg/m3①，鋼安裝測(cè)試后發(fā)現(xiàn)飛船總質(zhì)量超出了10.4kg，則可知此零件的最大質(zhì)量為：m=50kg一10.4kg=39.6kg，假設(shè)摻入鋁的質(zhì)量為m鋁，零件中鋼的質(zhì)量為39.6kg-加鋁，則零件的體積為:m39.6kg—mm鋁+鋁二.鋼二V②PPP鋁鋼鋼聯(lián)立①②解得摻入鋁的質(zhì)量為5.4kg。故ACD項(xiàng)不符合題意，B項(xiàng)符合題意。17.甲物質(zhì)的密度為4g/cm3,乙物質(zhì)密度為7g/cm3，各取一定質(zhì)量混合后密度為5g/cm3.假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是()A.8：7B.7：8C.4：7D.7：4【答案】A【解析】【詳解】假設(shè)甲、乙物質(zhì)的體積V、V，則甲、乙的質(zhì)量分別為：甲乙m=pV=4g/cm3xV=4V，甲甲甲甲甲m=pV=7g/cm3xV=7V，乙乙乙乙乙

甲、乙混合后的質(zhì)量為:m=m+m=4V+7V，總甲乙甲乙混合后的體積為：V=V+V，總甲乙m因?yàn)镻二V，混合后密度為5g/cm3,所以混合后的密度為:mm+m4V+7VP二總=―甲乙=—-甲乙二5g/cm3總VV+VV+V總甲乙甲乙則有4V+7V=5甲（V+4V+7V=5甲乙甲乙V=2V，TOC\o"1-5"\h\z甲乙:7V二:7V二8V:7V=8:7；乙乙乙'm:m=4V甲乙甲故BCD項(xiàng)不符合題意，A項(xiàng)符合題意。下列描述物理量之間的關(guān)系的圖像中，正確的是：（）物體的重力與質(zhì)量物體的重力與質(zhì)量【答案】C【解析】【分析】【詳解】物體的重力與質(zhì)量成正比，而圖象形狀不是正比函數(shù)圖象，故A錯(cuò)誤；玻璃是非晶體，在熔化過(guò)程中吸熱、溫度不斷升高，而圖象表示的是晶體的熔化曲線:熔化過(guò)程繼續(xù)吸熱、溫度保持不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)m=pV，鋁塊的密度一定時(shí)，質(zhì)量與體積成正比，故C正確；根據(jù)歐姆定律，在電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，故D錯(cuò)誤。故選Co一容器裝滿水后，容器和水的總質(zhì)量為m1,若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質(zhì)量為m2；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質(zhì)量為m3，則金屬塊A和金屬塊B的說(shuō)法正確的是()mPkA?金屬塊A的密度為山+山水+m12mP金屬塊A的密度為水——m—m+m21金屬塊A和金屬塊B的密度之比為(m3-m2+m)：(m2-m1+m)金屬塊A和金屬塊B的密度之比(m2+m-m3)：(m1+m-m2)【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB?假設(shè)A密度°a，體積Va；B的密度陽(yáng)體積Vb，容器體積V容，容器的質(zhì)量為m容，則有容PAVA=M，PbVB=M裝滿水后容器和水總質(zhì)量為M1,則M容+卩水V容對(duì)于放進(jìn)A的情況M容+M+P水(V容-VA)=M2M容+M+P水V屏水VA=M2

pV.=m+m1-m2?水A12m+m—mV=12AP水mP水mmP水m+m—m12p=Vm+m—mAA12P水

故AB錯(cuò)誤；P水水VA+VBP水水VA+VB)=2m+mi-m3②由①②可得Bm+m一mBTOC\o"1-5"\h\z12m+m一m23