2023年湖北省武漢市黃陂區(qū)雙鳳中學(xué)中考五月調(diào)考數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.﹣3的絕對值是（）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

2.下列事件屬于必然事件的是（）

A．三角形內(nèi)角和是

B．電視打開時(shí)正在播放球賽

C．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)

D．杯子掉在水泥地面上會(huì)破碎

3.我市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A．防控疫情我們在一起

B．有癥狀早就醫(yī)

C．打噴嚏捂口鼻

D．勤洗手勤通風(fēng)

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．2a2+a2＝2a4

B．a(chǎn)3?a3＝2a3

C．（a5）2＝a7

D．2a7÷a5＝2a2

5.如圖所示，這是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（）

A．

B．

C．

D．

6.點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖像上，則、、的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知a，b是一元二次方程的兩根，則的值是（）

A．3

B．

C．

D．

8.為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m2，打開進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3

B．該游泳池內(nèi)開始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3

C．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿

D．每小時(shí)可注水190m3

9.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形內(nèi)切圓半徑為，則大正方形的內(nèi)切圓半徑為（）

A．

B．

C．15

D．

10.小明同學(xué)剪紙片：把一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片：從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片：如此下去，小明藏起所剪紙片中的一部分，剩下紙片中有4張三角形紙片，1張五邊形紙片，則關(guān)于小明藏起來的紙片的說法正確的是（）

A．1張三角形和1張四邊形

B．1張四邊形和1張五邊形

C．1張七邊形

D．1張九邊形

二、填空題

11.寫出一個(gè)小于的負(fù)無理數(shù)___________．

12.有一種病毒直徑為，數(shù)據(jù)0.0014用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．

13.4件外觀相同的產(chǎn)品中有2件不合格，現(xiàn)從中一次抽取2件進(jìn)行檢測，抽到一件產(chǎn)品合格一件產(chǎn)品不合格的概率是___________．

14.人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯最高級踏板的固定點(diǎn)．圖2是它的示意圖，已知，BD＝140cm，∠BAC＝40°，則點(diǎn)離地面的高度為______cm．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

三、解答題

15.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，下列結(jié)論：

①；

②(m為常數(shù))．

③方的兩根為和．

④方程(，k為常數(shù))的所有根的和為8．其中正確的結(jié)論序號是___________(填寫序號)．

四、填空題

16.中，，D、E分別是、上的點(diǎn)，，，，，則的值是___________．

五、解答題

17.解不等式組，請按下列步驟完成解答：

(1)解不等式①，得（）；

(2)解不等式②，得（）；

(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為（）．

18.如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°．

(1)求證：BFDE；

(2)若BF⊥AC，∠2＝142°，求∠AFG的度數(shù)．

19.某校對全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測試，成績評定共分為A、B、C、D四個(gè)等級，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)在這次調(diào)查中一共抽取了________名學(xué)生；

(2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級對應(yīng)的圓心角是________度；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績評定為C等級．

20.如圖，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上．

(1)求證：∠CAD＝∠BDC；

(2)若tan∠BDC＝，AC＝3，求CD的長．

21.如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示．

(1)將邊BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD；

(2)在線段CD上找一點(diǎn)M，使得AMBC；

(3)在AC上找一點(diǎn)P，使DP＋MP最?。?/p>

(4)依據(jù)（1）（2）（3）的作圖，試探究：若α、β是銳角，且tanα＝1，tanβ＝，則tan（α＋β）＝（）．

22.如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為h（單位：m），可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度豎直高度為的長．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到l的距離為d（單位：m）．

(1)若．

①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；

②求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

③要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求d的取值范圍．

(2)若．要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，請直接寫出h的最小值．

23.一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上．小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，是的角平分線，可以證明

【基礎(chǔ)鞏固】

（1）參照小慧提供時(shí)思路，利用圖（2）請證明上述結(jié)論；

（2）A、B、C、是同一直線l上從左到右順次的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線外一動(dòng)點(diǎn)，平分；

【嘗試應(yīng)用】①若，，延長至D，使，若的長為定值，請求出這個(gè)值；

【拓展提高】②拓展：若，，，P點(diǎn)在l外運(yùn)動(dòng)時(shí)，使為定值，